ЭМИММ, лаб раб - Модели сетевого планирования и управления
.docБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Кафедра экономической информатики
Отчёт
по лабораторной работе №2
«Модели сетевого планирования и управления»
Выполнил:
студентка гр.772202
Лойко И.С.
Проверил:
Валевская И.Б.
Минск 2010
Задание:
1. Построить сетевой график
2. Выделить критический путь и найти его длину.
3. Определить резервы времени каждого события .
4. Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициент напряженности работы (i,j)=(9,10).
5. Как изменится срок выполнения проекта, резервы времени работ и событий, коэффициенты напряженности работ, если увеличить продолжительность работы (i,j) на : а) R п (i,j), б) R 1 (i,j), в) R с (i,j), г) R н (i,j),?
Вариант 7
(i,j) |
t (i,j) |
1,2 |
4 |
2,3 |
6 |
2,4 |
5 |
2,5 |
4 |
3,7 |
6 |
4,5 |
3 |
4,6 |
4 |
4,9 |
8 |
5,8 |
9 |
5,10 |
5 |
6,9 |
2 |
6,11 |
5 |
7,10 |
7 |
8,10 |
6 |
9,10 |
5 |
10,11 |
8 |
Ход работы:
-
На основе имеющихся данных строим сетевой график:
-
Выделяем критический путь: 1-2-4-5-8-10-11. Его длина – 35.
-
Определяем резервы времени каждого события:
Ранний срок свершения события tp(0)=0 tp(j)=maxi{tp(i)+t(ij)} j=1-N характеризует самый ранний срок завершения всех путей вы него входящих. Этот показатель определятся «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.
Поздний срок свершения события tn(N)=tp(N) tn(i)=minj{tn(j)-t(ij)} i=1-(N-1) характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Это показатель определятся «обратным ходом» по графу модели. начиная с завершающего события сети.
Резерв времени события R(i)=tn(i)- tp(i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.
Резервы времени для событий на критическом пути равны 0.
i |
t р |
t п |
R |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
4 |
4 |
0 |
3 |
10 |
14 |
4 |
4 |
9 |
9 |
0 |
5 |
12 |
12 |
0 |
6 |
13 |
20 |
7 |
7 |
16 |
20 |
4 |
8 |
21 |
21 |
0 |
9 |
17 |
22 |
5 |
10 |
27 |
27 |
0 |
11 |
35 |
35 |
0 |
-
Определяем резервы времени (полные, частные, свободные и независимые) всех работ и коэффициент напряженности работы (i,j)=(9,10).
Ранний срок начала работы: tpн(i,j)=tp(i)
Ранний срок окончания работы: tpo(i,j)= tpн(i,j)+ tij
Поздний срок начала работы: tnн(i,j)=tп(j)- tij
Поздний срок окончания работы: tno(i,j)=tп(j)
Резервы времени работ:
-
полный резерв Rn(i,j)=tn(j) - tp(i) - ti,j, максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы не увеличивая длительность критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва, он для них =0.
-
частный резерв R1(i,j)= Rn(i,j) - R(i), часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока её начального события.
-
свободный резерв Rс(i,j)= Rn(i,j) - R(j),, максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или увеличить её продолжительность не меняя ранних сроков начала последующих работ.
-
независимый резерв Rн(i,j)= Rn(i,j) - R(i) - R(j), запас времени при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.
Работы |
tij |
tрн |
tро |
tпн |
tпо |
Rп |
R1 |
Rс |
Rн |
1,2 |
4 |
0 |
4 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,3 |
6 |
4 |
10 |
8 |
14 |
4 |
4 |
0 |
0 |
2,4 |
5 |
4 |
9 |
4 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,5 |
4 |
4 |
8 |
8 |
12 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3,7 |
6 |
10 |
16 |
14 |
20 |
4 |
0 |
0 |
-4 |
4,5 |
3 |
9 |
12 |
9 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4,6 |
4 |
9 |
13 |
16 |
20 |
7 |
7 |
0 |
7 |
4,9 |
8 |
9 |
17 |
14 |
22 |
5 |
5 |
0 |
0 |
5,8 |
9 |
12 |
21 |
12 |
21 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5,10 |
5 |
12 |
17 |
22 |
27 |
10 |
10 |
10 |
10 |
6,9 |
2 |
13 |
15 |
20 |
22 |
7 |
0 |
2 |
-5 |
6,11 |
5 |
13 |
18 |
30 |
35 |
17 |
10 |
17 |
10 |
7,10 |
7 |
16 |
23 |
20 |
27 |
4 |
0 |
4 |
0 |
8,10 |
6 |
21 |
27 |
21 |
27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9,10 |
5 |
15 |
20 |
22 |
27 |
7 |
2 |
7 |
2 |
10,11 |
8 |
20 |
28 |
27 |
35 |
7 |
7 |
7 |
7 |
Работы, лежащие на критическом пути, резервов не имеют.
Для оценки трудности своевременного выполнения работ служит коэффициент напряженности работ:
Кн(i,j)=t(Lmax)-t’кр./tкр.-t’кр.=1- Rn(i,j)/ (tкр.-t’кр ).
где:
t(Lmax)- продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i,j),
tкр.- длина критического пути,
t’кр. – продолжительность отрезка пути t(Lmax), совпадающего с критическим путем. t(Lmax)=1-2-4-9-10-11=30
t’кр. = 17
Кн(i,j)=1-7/(35-17)=0,61
5. Как изменится срок выполнения проекта, резервы времени работ и событий, коэффициенты напряженности работ, если увеличить продолжительность работы (9,10) на:
а) Rп(i,j)
срок выполнения проекта не изменится, т.к. при увеличении длительности работы на полный резерв времени длительность критического пути не изменится;
б) R1(i,j)
увеличив продолжительность работы на частный резерв, сроки ее начального события не изменятся;
в) Rс(i,j)
увеличив продолжительность работы на свободный резерв, сроки начала последующих работ не изменятся;
г) Rн(i,j)
увеличение продолжительность работы на свободный резерв не влияет на величину резервов других работ.