2. Постулаты Бора

В квантовой теории атома Бор связал в единое целое ядерную модель Резерфорда, закономерности линейчатых спектров и квантовый характер излучения и поглощения света.

1. Первый постулат Бора (постулат стационарных состо­я­ний): в атоме существуют стаци­о­нар­ные состояния, в которых он не из­лучает энергию. Этим состо­я­ни­ям соответствуют стацио­нар­ные ор­биты электронов. Движение элек­тронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением.

Рис.1.Стационарные орбиты атома водорода

и образование спектральных серий

(2)

2. 

   Рис.2. Энергетические уровни атома и условное изображение процессов поглощения и испускания фотонов.

   Второй постулат Бора (правило частот): при пе­реходе электрона с одной ста­­ционарной орбиты на дру­гую излу­ча­ет­ся (поглощается) один фотон с энергией, рав­ной раз­ности энергий соответ­ству­ю­щих стационарных со­сто­яний до и после излучения

, (3)

 излучение;  поглощение;

Набор состав­ля­ет ли­ней­­чатый спектр атома, n  главное квантовое число.

Опыты Д. Франка и Г. Герца (1913 г.)

Получено прямое экспериментальное доказательство существования стационарных состояний атома и квантования энергии.

Метод задерживающего потенциала, вакуумная трубка с парами ртути (Р = 13 Па); С₁, С₂  ускоряющая и задерживающая сетки.

Подтверждение 1-го постулата:

электроны передают энергию порциями с наименьшим квантом 4,9 эВ.

Подтверждение 2-го постулата:

атомы ртути, получив энергию Е, должны излучать квант с частотой

 источник ультрафиолетового излучения.

3. Спектр атома водорода по Бору

Постулаты Бора позволили рассчитать спектр атома водорода состоящего из ядра с зарядом Ze и одного электрона, а также постоянную Ридберга.

Решая совместно уравнение второго закона Ньютона для электрона

(4)

и используя первый постулат Бора

(5)

(4)

(6)

Для атома водорода (Z = 1) радиус первой орбиты электрона (n = 1), первый Боровский радиус

.

Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кине­тической энергии (m_еv² /2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (еφ = –Ze²/(4πε₀r).

Из (4): .

.

С учетом квантованных радиусов (6)

энергия электрона прини­мает следующие дискретные значения:

, n =1, 2, 3,… (7)

n  главные квантовые числа;

n = 1  основное (нормальное) состояние;

n >1  возбужденные состояния.

Е(n=)=E_max=0  состояние соответствует ионизации атома (отрыву от него электрона).

Определение постоянной Ридберга

Согласно второму постулату Бора (3) при переходе атома водорода (Z = 1) из стационарного состояния n в стационарное состоя­ние т с меньшей энергией испускается квант

. (8)