1.8. Передача винт - гайка скольжения

(1,0 часа)

Общие сведения

В передачах винт - гайка скольжения при больших осевых силах одного направления обычно применяют упорную резьбу по ГОСТ 10177-82 (рис. 1.8.1), при двустороннем направлении нагрузки - трапецеидальную по ГОСТ 24737-81. Для передач, у которых КПД не имеет существенного значения, а также для особо точных передач преторов применяет метрическую резьбу по ГОСТ 9150-81.

Рис. 1.8.1.

Угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром к оси резьбы называют углом наклона боковой стороны и обозначают γ. Значения отношений рабочей высоты профиля резьбы H₁ к шагу резьбы Р, называемых коэффициентами высоты резьбы, и углов γ представлены в табл. 1.8.1.

Таблица 1.8.1 - Значения коэффициента высоты резьбы и

угла наклона рабочей стороны профиля резьбы

Тип резьба	Коэффициент высоты резьбы H1 / P	Угол наклона рабочей стороны профиля резьба γ°
Упорная Трапецеидальная Метрическая	0,75 0,5 0.54	3 15 30

Высоту гайки передачи обозначают H_Г, коэффициент высоты гайки – ψ_H = H_Г / d₂ , где d₂ - средний диаметр резьбы. Обычно для неразъемных гаек принимают ψ_H = 1,2...2,5.

Винты изготавливают из термически улучшенных или закаленных сталей 40Х, 45 и других, реже - из горячекатаных сталей 45, 35 (для редко работающих, мало ответственных передач).

Гайки - из бронз 010Ф1, А9ЖЗЛ. Гайки мало нагруженных передач при малых скоростях скольжения и гайки неответственных передач выполняют из антифрикционного чугуна АЧС-3 или серого чугуна СЧ 20. В некоторых случаях (редко работающая передача, малые скорости скольжения, необходимость сварки гайки) гайки выполняют из стали 35 или СтЗ.

Механические характеристики материалов определяют по таблицам. (1.2), допускаемое давление в витках резьбы [р] - по табл. 1.8.2.

Таблица. 1.8.2 - Значения допускаемого давления в витках резьбы

передачи винт - гайка скольжения [р]

Материалы	[р], МПа
Незакаленная сталь - серый чугун	5
Незакаленная сталь - бронза	9
Закаленная сталь – бронза, антифрикционный чугун	12
Сталь - сталь	16

 

Расчет на износостойкость

Расчет начинают с определения среднего диаметра резьбы из условия обеспечения износостойкости резьбы.

Зависимость р ≤ [р] после преобразования представляют для проектного расчета в форме

где р - давление (напряжение смятия), возникающее на боковой поверхности витков; d’₂ - необходимый средний диаметр резьбы; F_A - осевая сила, действующая на передачу.

Полученное при расчете значение d’₂ округляют до значения, соответствующего ГОСТу, откуда выписывают следующие параметра резьбы: d, P, d₂, d₃, D₁, D₄. Подсчитывают H_Г = ψ_H * d₂ и округляют до значения из ряда Ra40 (см. табл. (1.1).

Проверка обеспечения самоторможения

При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения:

φ’ > ψ,

где φ’ = arctg (f / cos γ) - приведенный угол трения; f - коэффициент трения в резьбе (см. табл. (3.5); ψ = arctg ( P_h / (π * d₂)) - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру.

Проверка на устойчивость

Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необходимо проводить при гибкости винта

где μ - коэффициент приведения длины (рис. 1.8.2); L - расчетная длина сжатого участка винта; i - радиус инерции поперечного сечения винта.

Одна из опор винта - гайка. Гайку считают шарнирной опорой при ψ_H < 2 и заделкой при ψ_H >2. В приведенных в заданиях винтовых передачах закрепление другого конца винта считают шарнирным. Коэффициенты приведения длины для различных сочетаний опор приведены на рис. 1.8..2а-в.

Рис. 1.8.2.

При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвратить смещение точки контакта его с объектом относительно оси домкрата, рекомендуется принять ψ_H > 2. Схема закрепления его концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 1.8.2 в.

Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную длину сжатого участка L = l_MAX + H_Г / 2, где l_MAX - максимальная рабочая длина винта. Слагаемое H_Г / 2 вводят для учета зазоров в резьбе.

Радиус инерции поперечного сечения винта

где I - осевой момент инерции сечения; А - площадь поперечного сечения.

Пренебрегая ужесточающим действием витков резьбы, принимают

где d₃ - внутренний диаметр резьбы винта (для метрической резьбы расчет ведут по диаметру d₁ (см. п. 3.1.)

В этом случае радиуc инерции

Более точное определение момента инерции см. в работе [I]. При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости λ) условие обеспечения устойчивости принимает вид

где [σ]_СЖ = σ_Т / 3 - допускаемое напряжение сжатия.

Коэффициент снижения допускаемых напряжений φ определяют по табл. 1.8..3.

Таблица 4.3 - Значения коэффициента φ снижения допускаемых напряжений для стальных стержней при расчете на устойчивость

λ	30	50	60	80	100	120	140	160
φ	0, 91	0, 86	0, 82	0, 70	0.51	0, 37	0, 29	0, 24

Для стальных винтов при гибкости λ ≥ 100 справедлива формула Эйлера и она дает более точные результаты расчета.

Согласно формуле Эйлера критическая сила F_КРИТ при которой винт теряет устойчивость:

В этом случае условие устойчивости стального винта

где s_y - коэффициент запаса устойчивости.

Меньшие значения s_y принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы.