ФОПРЭС. Контрольная 11 вариант

ВАРИАНТ 11

Определить тепловой поток, рассеиваемый вертикально ориентированной поверхностью размерами 0,6*0,4 м, температура поверхности 50⁰С, степень черноты 0,78, температура окружающей среды 30⁰С.

Дано:

Решение:

Дано: блок имеет размер L₁ = 0,3 м; L₂ = 0,13 м; L₃ = 0,8 м; температура окружающей среды t_c = 48⁰С; коэффициент черноты поверхности

корпуса ε = 0,7; атмосферное давление Н = 720 мм.рт.ст.; мощность блока

Р = 310 Вт.

Зависимость k_i от i-ых параметров берется из графиков (рисунок 3.9).

Расчет температур перегрева блока ведем в следующем порядке:

1. Находим площадь поверхности корпуса:

(3.32)

2. Находим удельную тепловую мощность блока:

3. По графикам (рисунок 3.9) определяем коэффициенты ν_р; k_t; k_ε; k_s; k_H:

ν_р = 40⁰С; k_t = 0,85; k_ε = 1,125; k_s = 1; k_H = 0,93.

∆t = ν_р•k_t•k_ε•k_s•k_H, где k_t = 1,09 – 0,49•10^{– 2}•t_c (3.31)

4. Подставляем значения в ф. 3.31, получим температуру перегрева

корпуса относительно температур окружающей среды:

∆t = 35,57⁰С.

Методика обобщённого исследования преобразования потоков энергии.

Любая конструкция РЭА при расчётных вибрациях может быть определена заданием обобщённых координат q₁..q_n и производными от них – обобщёнными скоростями.

Общая формелировка закона движения механических систем даётся принципом наименьшего действия Гамильтона, по которому траектория движения механической системы в пространстве обобщённых координат q характеризуется функцией Лагранжа

Называется действием за промежуток времени Δt

Исходя из условий минимума:

В результате преобразований получим:

– дифференциальное уравнение Лагранжа.

В случае, если система замкнута, то:

L=T-U

T и U – Кинетическая и потенциальная энергии соответственно

Таким образом, если функция Лагранжа известна, то выражение

представляет собой уравнение движения системы, позволяющее вычислить характеризующие конструкцию параметры.

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определить как

где  — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численное значение Дж·с⁻¹·м⁻² · К⁻⁴.

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению p = ρ / 3. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.

Закон Ламберта — физический закон, согласно которому яркость L рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова во всех направлениях.

Закон был сформулирован в 1760 году И. Ламбертом. В настоящее время рассматривается как закон идеального рассеяния света, удобный для теоретических исследований. Однако он находит применение и для приближённых фотометрических и светотехнических расчётов. Также по закону Ламберта имеем, что светимость M и яркость L прямо пропорциональны: M = kL.

Переходя к энергетическим величинам, можно установить, что согласно закону Ламберта количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dS₁ в направлении элемента dS₂, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, dQ_n на величину пространственного угла dω и cos φ, составленного направлением излучения с нормалью:

Имеется также простая зависимость между силой света, излучаемого плоской рассеивающей площадкой dS в каком-либо направлении, от угла α между этим направлением и перпендикуляром к dS:

I_α = I₀cos α.

Последнее выражение означает, что сила света плоской поверхности максимальна (I₀) по перпендикуляру к ней и, убывая с увеличением α, становится равной нулю в касательных к поверхности направлениях.

Лишь немногие реальные тела рассеивают свет без значительных отступлений от закона Ламберта (даже в видимой области спектра). К ним относятся матовые поверхности гипса, окиси магния, сернокислого бария и др.; из мутных сред — некоторые типы облаков и молочных стекол; среди самосветящихся излучателей — абсолютно чёрное тело, порошкообразные люминофоры.

Сильное отклонение от закона Ламберта наблюдается для полированных поверхностей, так как для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.