Контрольная работа №1-2 по АиЛОВТ, вариант - 44

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Контрольная работа

Контрольная работа №1-2

По АиЛОВТ

Студента ФЗO БГУИР

Специальности

Группы

Вариант - 44

г. Минск 2010

Условия.

1. Из таблицы выбрать десятичные числа­ А и В расположенные на пересечении первой цифры по вертикали и второй цифры по горизонтали.

2. Числа А и В перевести делением на основание системы счисления в 12-рязрядные двоичные, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в системы счисления с основаниями 4, 8 и 16 и получить соответственно 6, 4 и 3-разрядные числа. После этого, заменив цифры чисел в этих системах счисления соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В, ограниченных числом разрядов дробной части.

3. Представить двоичные числа А и В в форме с плавающей запятой.

4. Просуммировать эти числа в дополнительном и обратном кодах для всех случаев сочетания знаков слагаемых (А>0; В>0) (А<0; B>0) (А>0; В<0) (А<0; В<0). Обратить внимание на случаи переполнения и денормализации результата, для которых порядок суммы должен быть изменен после нормализации результата.

5. Перемножить двоичные числа А и В, ограниченные старшими шестью разрядами. Перемножение производить в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков, как в п.4.

6. Над двоичными числами А и В п.5 произвести операцию деления, приняв за делимое меньшее из двух чисел. Деление произвести в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков.

7. Перемножить двоичные числа А и В п.5, используя метод ускоренного умножения с сохранением переносов. Числа умножать в прямом коде.

8. Перемножить двоичные числа А и В п.5, используя метод ускоренного умножения на два разряда множителя одновременно. Перемножение производить в дополнительных кодах для случаев сочетания знаков (А>0; В>0), (А<0; В<0).

9. Выполнить сложение исходных десятичных чисел в BCD-кодах для случаев сочетания знаков (А>0; В>0) (А<0; B>0) (А>0; В<0) .

10. При выполнении перечисленных выше арифметических операций производить контроль правильности получаемого результата, переводя его в десятичную систему счисления и сравнивая с результатом действия в десятичной системе счисления.

Решение:

1. А=13,65

B=92,18

2.

13 2 92 2 13₂=1101₁₀

12 6 2 92 46 2

1. 6 3 2 0 46 23 2 92₂=1011100₁₀

0 2 1 0 22 11 2

1. 1 10 5 2

1 4 2 2

1 2 1

0

0,65 0,18

2 2 0,65₁₀=10100110₂

1,30 0,36

2 2 0,18₁₀=00101₂

0,60 0,72

2 2

1,20 1,44

2 2

0,40 0,88

2 2

0,80 1,76

2

1,60

2

1,20

2

0,40

13,56₁₀=1101,10100110₂

92,18₁₀=1011100,00101₂

13 4 92 4

12 3 92 23 4

1 0 20 5

3 4 1

1

0,65 0,18

4 4

2,60 0,72

2,60 0,72

4 4

2,40 2,88

4

1,60

4

2,40

13,56₁₀=31,2212₄ 92,18₁₀=1130,02₄

13 8 92 8

8 1 88 11 8

5 4 8 1

3

0,65 0,18

8 8

5,20 1,44

8

1,60

13,65₁₀=15,51₈ 92,18₁₀=134,1₈

D 92 16

80 5

C

0,65 0,18

16 16

A,40 2,88

16

6,40

13,65₁₀=D,A6₁₆ 92,18₁₀= 5C,2₁₆

Проверка, путем разбиаения на диады, триады и тетрады.

4-е число	31	,2212	1130	,02
2-е число	1101	,10100110	01011100	,0010
8-е число	15	,51	134	,1
2-е число	001101	,101001	001011100	,001
16-е число	D	,A6	5C	,2
2-е число	1101	,10100110	01011100	,0010

3.

1101,10100110₂=0,11011010011*10¹⁰⁰

1011100,00101₂=0,101110000101*10¹¹¹

4.

A>0, B>0

0,000110110100 10¹¹¹

0,101110000101 10¹¹¹

0,110100111001 10¹¹¹

В обратном коде:

А>0, B<0

0,000110110100 10¹¹¹

1,010001111010 10¹¹¹

1,011000101110 10¹¹¹

A<0, B>0

1,111001001011 10¹¹¹

0,101110000101 10¹¹¹

0,100111010000 10¹¹¹

A<0, B<0

1,111001001011 10¹¹¹

1,010001111010 10¹¹¹

1,001011000110 10¹⁰⁰⁰

В дополнительном коде:

A>0, B<0

0,000110110100 10¹¹¹

1,010001111011 10¹¹¹

1,011000101111 10¹¹¹

A<0, B>0

1,111001001100 10¹¹¹

0,101110000101 10¹¹¹

0,100111010001 10¹¹¹

A<0, B<0

1,111001001100 10¹¹¹

1,010001111011 10¹¹¹

1,001011000111 10¹⁰⁰⁰