лр 5

Задание 4. Составить алгоритм.

№ варианта	Задание
	Дано натуральное N. Вычислить (1+1/1^2)*(1+1/2^2)*…(1+1/N^2).
	Дано натуральное N. Вычислить 1/sin1+1/(sin1+sin2)+1/(sin1+sin2+sin3)+…+1/(sin1+…+sinN).
	Дано x и натуральное N. Вычислить 1/x+1/(x*(x+1))+1/(x*(x+1)*(x+2))+ …+1/(x*(x+1)…(x+N)).
	Дано натуральное N. Вычислить a(a+1)(a+2)…(a+N-1)
	Вычислить (1+sin0.1)(1+sin0.2)…(1+sin10).
	Дано натуральное N. Вычислить (Cos1/sin1)*((cos1+cos2/))/(sin1+sin2))*…((cos1+cos2+…cosN)/(sin1+sin2+…sinN)).
	Дано a и натуральное N. Вычислить 1/a+1/a^2+1/a^4+1/a^8+ … +1/a^2^N.
	Дано a, x и натуральное N. Вычислить (((…((x+a)^2+a)^2+…a)^2+a) (N скобок).
	Дано натуральное N. Вычислить произведение первых N сомножителей (1/2)*(3/4)*(5/6)* … и (1/1)*(3/2)*(5/3)*… .
	Дано действительное x. Вычислить (x-2)(x-4)(x-8)…(x-128)/((x-1)(x-3)(x-7)…(x-127)).
	Дано действительное x и натуральное N. Вычислить Sinx+sin^2x+sin^3x+…sin^Nx, sinx+sinx^2+sinx^3+sinx^N, sinx+sinsinx+sinsinsinx+ … +sinsin…sinx.
	Дано натуральное N. Вычислить 1/1!+1/2!+1/3!+ …+ 1/N!.
	Даны натуральные a и b. Получить все простые числа p из интервала (a,b).
	Дано натуральное N. Получить aN, если известно a0=1, ak=k*ak-1+1/k, k=1,2,…
	Даны целые числа N, K (N>=K>=0).Вычислить N(N-1)…(N-K+1)/K!
	Вычислить сумму элементов конечного ряда для заданного x 1+x^2/2^4-2x^3/3^6+3x^4/4^8-…+7x^8/8^16.
	Дано действительное x<>0. Вычислить x/(x^2+2/(x^2+4/(x^2+8/(…x^2+256/x^2)..))).
	Даны действительное x и натуральное N. Вычислить A1+A2+…AN, где Ak=(x+coskx)/2^k.
	Заданное натуральное число M представить в виде суммы квадратов двух натуральных нравных чисел. В случае если это невозможно, вывести соответствующее сообщение.
	Дано натуральное N. Вычислить 1*2+2*3*4+3*4*5*6+ … +N(N+1)(N+2)…2N.
	Вычислить произведение A1*A2*A3*…*A25, где Ai=i^2/(i^2+2i+3).
	В одну и ту же переменную вводят N действительных чисел. Определить сумму чисел, с четными порядковые номера и среднее арифметическое чисел с нечетными порядковыми номерами.
	Дано натуральное N. Вычислить 1+1/2+1*2/4+1*2*3/8+1*2*3*4/16+… .
	Пусть A0=A1=1; Ak=Ak-2+(k-1)/(k+1), k=2,3,... . Получить сумму 44 элементов Ak
	Дано натуральное N. Получить все простые делители этого числа.
	Дано натуральное N и действительное a. Вычислить 1/a+1/a(a+1)+1/a(a+1)(a+2)+ … +1/a(a+1)…(a+N).
	Дано действительное x. Вычислить x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-x^11/11!+x^13/13!.
	В числовую переменную K в произвольном порядке вводятся N натуральных чисел. Вывести на экран номера и значения тех чисел, которые являются удвоенными нечетными числами, при делении на 7 дают остаток 1,2 или 5.
	Дано натуральное N>=4. Пусть V1=V2=0; V3=1.5; Vm=(m+1)/(m^2+1)*Vm-1 - Vm-2*Vm-3, m=4,5,6,… Получить VN…
	Купец продавал лошадь за 156 рублей. Покупателю нравилась лошадь, но он считал, что такая цена слишком большая. Тогда купец предложил следующую схему. Лошадь он отдаст бесплатно, но купить надо будет подковные гвозди, которых в каждой подкове 8 штук. Причем на первый гвоздь надо заплатить 1/4 копейки, за второй ½ копейки, за третий 1 копейку и т.д. Сколько в результате проиграл ( или выиграл) купец.

Задание 5. Составить алгоритм.

№ варианта	Задание
	Дано действительное x. Последовательность a1,a2,… по следующему закону: Получить a1+…+ak, где k- наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10^-5.
	Вычислить и вывести те члены последовательности, значения которых больше ε = 0.001 при x = 0.2.
	Вычислить arctg(x) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=1.5.
	Вычислить константу  с точностью до ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Вычислить sin 0.5 с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Вычислить с точностью ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Вычислить cos 0.6 с точностью ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Вычислить и вывести те члены последовательности, значения которых по модулю больше ε = 0.001 при x = 0.5.
	Вычислить при |x|<1 с точностью до ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Вычислить и вывести те члены последовательности, значения которых по модулю больше ε = 0.001 при x = 0.3.
	Вычислить ln(x) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=1.5.
	Вычислить sh 0.3 с точностью до ε= 0.00005, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью встроенной функции для вычисления e^x, используя соотношение:
	Дано действительное x. Последовательность a1,a2,… по следующему закону: Получить a1+…+ak, где k- наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10^-5.
	Вычислить ch 0.7 с точностью до ε = 0.00005, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью встроенной функции , используя соотношение:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается выражение для проверки полученного результата): (для |x|<1 сумма равна )
	Вычислить при |x|>1 с точностью до ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат с табличным значением.
	Вычислить ln(x+1) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=0.5.
	Вычислить и вывести те члены последовательности, , значения, которых больше ε = 0.01, при x = 0.6.
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): p^2/6-1.
	Дано действительное x. Последовательность a1,a2,… по следующему закону: Получить a1+…+ak, где k- наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10^-5.
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): 3/4.
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): 1/4.
	Вычислить с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: . Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=0.5.
	Даны действительные числа x, e (x≠0, e>0). Вычислить с точностью e:
	Даны действительные числа x, e (x≠0, e>0). Вычислить с точностью e:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): p/4
	Дано действительное x. Последовательность a1,a2,… по следующему закону: Получить a1+…+ak, где k- наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10^-5.
	Вычислить ln(2) с точностью ε = 0.001, воспользовавшись представлением в виде ряда: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
	Дано действительное x. Последовательность a1,a2,… по следующему закону: Получить a1+…+ak, где k- наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям k>10 и |ak+1|<10^-5.
	Вычислить с точностью ε = 0.00001 константу Эйлера (основание натурального логарифма), воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью  соответствующей встроенной функции.

Задание 6. Составить алгоритм.

№ варианта	Задание
	Ввести одномерный массив x= {-1.5, 0.1, 12, 0, -2.2, 0.5, -1, 0.3}. Заменить в нем все отрицательные элементы значением минимального элемента, а все положительные – максимальным значением.
	Ввести одномерный массив a = {5, -2, 0, 3, 4, 12, 7}. Вычислить и вывести среднее арифметическое значение положительных элементов массива и заменить этим значением те элементы массива, которые больше среднего арифметического .
	Ввести одномерный массив x = {-1.5, 0, 0.8, 2.2, 3, 0.5, 0.1}. Переписать элементы массива, принадлежащие отрезку [-1;1], в массив y и найти сумму элементов, расположенных после максимального элемента в массиве y.
	Ввести одномерные массивы a(5) и b(5), состоящие из произвольных чисел и определить в каком из массивов больше положительных элементов. Получить и вывести новый массив с, состоящий из положительных элементов массивов a и b.
	Ввести одномерный массив b = {7.35, 0.12, -7, 3.12, 2.87, -4.12, 5.32, 0, 6.5}. Определить и вывести максимальный элемент массива и его номер. Сформировать новый массив из элементов одного знака, число которых больше
	Ввести одномерный массив a={2.35,-4.15,0,-3.1, 7.8, 6.3,-3.05,1.5}. Найти и вывести среднее геометрическое положительных элементов массива a и индекс элемента, наиболее близкого к среднему геометрическому. Затем упорядочить массив по убыванию.
	Сформировать одномерный массив a(10) из случайных чисел, принадлежащих отрезку[-2, 6] и вычислить среднее арифметическое тех его элементов, значения которых не превышают заданного числа z. Заменить отрицательные элементы массива найденным средним арифметическим
	В одномерном массиве, состоящем из 20 вещественных элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-5, 8]), вычислить сумму элементов массива, расположенных до последнего положительного элемента. Сформировать из этих элементов новый массив.
	Ввести произвольно одномерный массив из 10 элементов. Найти максимальный и минимальный элементы массива и поменять их местами. В полученном массиве найти количество элементов, расположенных до первого отрицательного элемента.
	Ввести одномерные массивы x = {4.1, 16, 0, -3.2, 12} и Y = {4, 5.1, 6}. Объединить их в один массив z, поместив элементы массива y между третьим и четвертым элементами массива x. В новом массиве z найти сумму элементов, расположенных до максимального элемента.
	Ввести одномерные массивы z = {0, 1.6, 6.4, 3.8, -7, 1, -2} и a = {5,4,6.4,1}. Найти среди элементов массивов a и z два одинаковых элемента с наименьшими индексами и вывести их значения и индексы. Элементы, расположенные между найденными числами, записать в новый массив.
	Ввести одномерный массив n = {3, 5, 7, 9, -11, 13, 15}. Переставить элементы массива n в обратном порядке и найти в нем произведение элементов, расположенных после минимального элемента.
	Ввести одномерные массивы x = {-6, 0.5, 0.12, 13, -10.1} и y = {13, 2.1, 14, 6, -2}. Создать одномерный массив r( ) такой, что элементы с нечетными номерами являются элементами массива x, с четными номерами - массива y. Вывести массив r. В новом массиве r найти произведение элементов, расположенных до минимального элемента.
	Ввести одномерный массив l = {13, 4, -2, 6, 7, -1, -5, 2, -3, 4}. Вычислить и вывести m[0]n[0]+m[1]n[1]+…+m[k]n[k], где m[0], m[1],…m[p] - отрицательные элементы массива l, взятые в порядке их следования; n[0], n[1],…n[q] – положительные элементы массива l, взятые в обратном порядке их следования; k = min{p,q}.
	В одномерном массиве, состоящем из 20 вещественных элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-3, 10]), вычислить сумму элементов массива, расположенных между первым и последним отрицательными элементами. Сформировать из этих элементов новый массив.
	В одномерном массиве, состоящем из 15 вещественных элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-10, 10]), вычислить произведение элементов массива, расположенных между максимальным и минимальным элементами. Сформировать из этих элементов новый массив.
	Преобразовать одномерный массив, состоящий из 20 целых элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-4, 7]), таким образом, чтобы в первой его половине располагались элементы, стоявшие в нечетных позициях, а во второй половине — элементы, стоящие в четных позициях. В полученном массиве найти минимальный элемент и его номер.
	Ввести одномерный массив m = {6, 10, 7, 14, 12, 12,-2, 3,-9, 6,-10}. Вычислить и вывести количество и сумму тех элементов массива, которые делятся на 2 и не делятся на 3. Сформировать из этих чисел массив k.
	В одномерном массиве, состоящем из 20 элементов целого типа (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-15, 15]), вычислить сумму элементов массива, расположенных между первым и последним положительными элементами. Сформировать из этих элементов новый массив
	Ввести одномерный массив l = {7, 6, 15, 17, 12, -12, 4, 0, -10, -22}. Заменить в массиве нулями те элементы, модуль которых при делении на 5 дает в остатке 2. В полученном массиве найти максимальный элемент и его номер.
	Ввести одномерный массив k = {1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 9, 10}. Если элементы массива образуют возрастающую последовательность вывести сообщение "ДА"; в противном случае - сообщение "НЕТ". Сжать массив, удалив из него все элементы, принадлежащие отрезку [a, b].
	Ввести упорядоченный массив q = {1.5, 2, 3.1, 4.2, 6, 7.5, 8.3, 9}. Удалить из массива элемент с задаваемым индексом k, а затем вставить элемент с вводимым значением s так, чтобы не нарушилась упорядоченность. Вывести полученный массив.
	В одномерном массиве, состоящем из 15 вещественных элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-7, 10]), вычислить сумму положительных элементов массива. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, модуль которых не превышает 4, а потом — все остальные.
	Ввести одномерный массив b={-15.1 ,0.8, 32.3, 7.5,-1.5, 2.4, -6.3, 15.5}. Подсчитать и вывести среднее арифметическое значение элементов массива и количество элементов, меньших среднего арифметического, записывая их в новый массив.
	В одномерном массиве, состоящем из 20 вещественных элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-3, 9]), вычислить сумму элементов массива, расположенных между первым и вторым отрицательными элементами. Сформировать из этих элементов новый массив
	Ввести одномерный массив m = {14, 6, 3, 0, 7, 12, -3, 1, 5, 2}. Вычислить и вывести произведение элементов массива, кратных 3. Сформировать из этих чисел массив k
	Ввести одномерный массив m = {-1, 0, 10, -3, -5, 6, -2, 3, 4}. Вычислить сумму элементов с нечетными номерами. Сформировать и вывести массив n, элементами которого являются индексы положительных элементов массива m.
	Ввести два одномерных массива a= {-2, 0, -3.1, 4.6, -1}, b = {4, 7, -9.1, 1.2, -0.3}. Сформировать из элементов массивов a и b массив z. В новом массиве z найти произведение элементов, расположенных после максимального по модулю элемента.
	В одномерном массиве, состоящем из 20 целых элементов (значения элементов массива задать случайными числами из интервала [-5, 5]), вычислить произведение элементов массива с четными номерами. Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все положительные элементы массива, а потом — все отрицательные.
	Ввести одномерный массив y = {2.5, -4.9, 10.2, -7.12, 3.1, -2, 6}. Сформировать из него новый массив z, элементами которого будут являться отрицательные элементы массива y, и упорядочить по возрастанию массив z.