МО РБ

УО «Полоцкий государственный университет»

Радиотехнический факультет

Кафедра радиоэлектроники

Лабораторная работа №1

Тема: "Измерение погрешностей"

Группа 10-рт

Выполнили:

Проверила: Алиева С.П.

Новополоцк

2010 г

Цель: Используя радиоэлектронную аппаратуру в метрологических целях определить опытным путями данные для прямого и косвенного расчета установленных сопротивлений. Определить погрешности данных измерений. На основе полученных погрешностей определить какой метод измерений более точен.

Схемы установок

*************************************************************************************

Данные полученные в ходе измерений

Косвенные измерения
Для установленного значения 30Ом						Для установленного значения 250Ом
№ измер.	I,mA	U,В	R,Ом				№ измер.		I,mA		U,В		R,Ом
1	33,1	2	60,42296				1		4,01		1,99		496,2594
2	33,1	2,01	60,72508				2		4,02		1,99		495,0249
3	33,2	2,02	60,84337				3		4,01		1,99		496,2594
4	33,3	2,01	60,36036				4		4,02		1,99		495,0249
5	33,3	1,99	59,75976				5		4,01		1,99		496,2594
Для установленного значения 60Ом						Для установленного значения 600Ом
№ измер.	I,mA	U,В	R,Ом				№ измер.		I,mA		U,В		R,Ом
1	14,94	1,99	133,1995				1		1,71		1,99		1163,743
2	14,95	1,99	133,1104				2		1,71		1,99		1163,743
3	14,94	1,99	133,1995				3		1,71		1,99		1163,743
4	14,94	1,99	133,1995				4		1,71		1,99		1163,743
5	14,95	1,99	133,1104				5		1,71		1,99		1163,743
Для установленного значения 150Ом
№ измер.	I,mA	U,В	R,Ом
1	6,53	1,99	304,7473
2	6,53	1,99	304,7473
3	6,53	1,99	304,7473
4	6,53	1,99	304,7473
5	6,55	1,99	303,8168

*************************************************************************************

Прямые измерения
30Ом			150Ом					250Ом
№ измер.	R,Ом		№ измер.	R,Ом				№ измер.	R,Ом
1	30,021		1	149,91				1	249,9
2	30,021		2	149,92				2	249,91
3	30,02		3	149,9				3	249,94
4	30,019		4	149,99				4	249,93
5	30,018		5	149,94				5	249,94
60Ом								600Ом
№ измер.	R,Ом							№ измер.	R,Ом
1	60,027							1	600,06
2	60,027							2	600,05
3	60,026							3	600,05
4	60,026							4	600,05
5	60,027							5	600,1

Расчет Погрешностей

ΔQ=Q_изм-Q_ист– погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

δ= ΔQ/ Q_ист – относительная погрешность, или точность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

	Погрешности косвенных измерений
30Ом	1	2	3	4		5
Qизм	60,42296	60,72508	60,84337	60,36036		59,75976
Qист	30	30	30	30		30
∆Q	30,42296	30,72508	30,84337	30,36036		29,75976
δ	1,014099	1,024169	1,028112	1,012012		0,991992
60Ом	1	2	3	4		5
Qизм	133,1995	133,1104	133,1995	133,1995		133,1104
Qист	60	60	60	60		60
∆Q	73,19946	73,11037	73,19946	73,19946		73,11037
δ	1,219991	1,218506	1,219991	1,219991		1,218506
150Ом	1	2	3	4		5
Qизм	304,7473	304,7473	304,7473	304,7473		303,8168
Qист	150	150	150	150		150
∆Q	154,7473	154,7473	154,7473	154,7473		153,8168
δ	1,031649	1,031649	1,031649	1,031649		1,025445
250Ом	1	2	3	4		5
Qизм	496,2594	495,0249	496,2594	495,0249		496,2594
Qист	250	250	250	250		250
∆Q	246,2594	245,0249	246,2594	245,0249		246,2594
δ	0,985037	0,9801	0,985037	0,9801		0,985037
600Ом	1	2	3	4		5
Qизм	1163,743	1163,743	1163,743	1163,743		1163,743
Qист	600	600	600	600		600
∆Q	563,7427	563,7427	563,7427	563,7427		563,7427
δ	0,939571	0,939571	0,939571	0,939571		0,939571

Прямые погрешности
30Ом	1	2	3	4	5
Qизм	30,021	30,021	30,02	30,019	30,018
Qист	30	30	30	30	30
∆Q	0,021	0,021	0,02	0,019	0,018
δ	0,0007	0,0007	0,000667	0,000633	0,0006
60Ом	1	2	3	4	5
Qизм	60,027	60,027	60,026	60,026	60,027
Qист	60	60	60	60	60
∆Q	0,027	0,027	0,026	0,026	0,027
δ	0,00045	0,00045	0,000433	0,000433	0,00045
150Ом	1	2	3	4	5
Qизм	149,91	149,92	149,9	149,99	149,94
Qист	150	150	150	150	150
∆Q	-0,09	-0,08	-0,1	-0,01	-0,06
δ	-0,000600	-0,000533	-0,000667	-0,000067	-0,000400
250Ом	1	2	3	4	5
Qизм	249,9	249,91	249,94	249,93	249,94
Qист	250	250	250	250	250
∆Q	-0,1	-0,09	-0,06	-0,07	-0,06
δ	-0,0004	-0,00036	-0,00024	-0,00028	-0,00024
600Ом	1	2	3	4	5
Qизм	600,06	600,05	600,05	600,05	600,1
Qист	600	600	600	600	600
∆Q	0,06	0,05	0,05	0,05	0,1
δ	0,000100	0,000083	0,000083	0,000083	0,000167

M[Q] -среднее арифметическое ряда наблюдений

Vi = Qi - M[Q] –случайная погрешность при i-ом измерении

σ^2 – дисперсия отклонения результата измерения

СКО – среднеквадратичное отклонение

30Ом	M[Q]	Vi	Vi^2	σ^2	Ско(σ)
1	30,0198	0,0012	0,00000144	0,00000170	0,00130384
2	30,0198	0,0012	0,00000144
3	30,0198	0,0002	0,00000004
4	30,0198	-8E-04	0,00000064
5	30,0198	-0,002	0,00000324
60Ом	M[Q]	Vi	Vi^2	σ^2	Ско(σ)
1	60,0266	0,0004	0,00000016	0,00000030	0,00054772
2	60,0266	0,0004	0,00000016
3	60,0266	-6E-04	0,00000036
4	60,0266	-6E-04	0,00000036
5	60,0266	0,0004	0,00000016
150Ом	M[Q]	Vi	Vi^2	σ^2	Ско(σ)
1	149,932	-0,022	0,00048400	0,00127000	0,03563706
2	149,932	-0,012	0,00014400
3	149,932	-0,032	0,00102400
4	149,932	0,058	0,00336400
5	149,932	0,008	0,00006400
250Ом	M[Q]	Vi	Vi^2	σ^2	Ско(σ)
1	249,924	-0,024	0,00057600	0,00033000	0,01816590
2	249,924	-0,014	0,00019600
3	249,924	0,016	0,00025600
4	249,924	0,006	0,00003600
5	249,924	0,016	0,00025600
600Ом	M[Q]	Vi	Vi^2	σ^2	Ско(σ)
1	600,062	-0,002	0,00000400	0,00047000	0,02167948
2	600,062	-0,012	0,00014400
3	600,062	-0,012	0,00014400
4	600,062	-0,012	0,00014400
5	600,062	0,038	0,00144400

Вывод: анализируя погрешности полученные входе вычислений, могу сказать, что точность прямого метода намного меньше точности косвенного метода, т.е. прямой метод более точен. Высокая погрешность косвенного метода, возможно была обусловлена погрешностью метода, т.е. погрешность была вызвана влиянием средств измерения на измеряемую цепь.