Задача № 1

По данным приложения А постройте аналитическую группировку с четырьмя равнонаполненными группами. 

Группировочный признак – соотношение мужского и женского населения, результативный – смертность населения.

Приведите расчетную и аналитическую таблицы. Сделайте выводы.

Из Приложения А

№ п/п	Страны	Соотношение мужчин и женщин,	Смертность, ‰, 2004
1	Великобритания	0,94	9,8
2	Германия	0,95	10,0
3	Италия	0,94	9,4
4	Франция	0,94	8,4
5	Бангладеш	…	4,8
6	Индия	1,072	7,5
7	Индонезия	1,004	7,2
8	Китай	1,063	6,4
9	Турция	1,02	6,2
10	Япония	0,95	8,1
11	Египет	1,043	6,5
12	Бразилия	0,97	…
13	Мексика	0,99	4,5
14	США	0,97	8,2
15	Россия	0,87	16,0
16	Украина	0,86	16,0
17	Белоруссия	0,88	14,3
18	Казахстан	0,93	10,1
19	Узбекистан	0,9961	5,0
20	Польша	0,94	9,5

Решение

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления.

группировки с равнонаполненными группами (численность каждой группы примерно одна и та же).

Алгоритм построения равнонаполненной группировки:

1) Определяется число групп на основе качественного анализа явления.

1. Определяется численность каждой группы (n) при заданном числе групп - m, как: n=N/m, где N - объем совокупности. Если в результате деления получается нецелое число, то численность групп будет не совсем одинаковой, в некоторых группах число единиц будет больше.

2. Определяются границы интервалов по группам. Нижняя граница 1-ого интервала есть минимальное значение признака в упорядоченной совокупности. Значение верхней границы 1-ого интервала (равное нижней границе 2-ого интервала) определяется значениям признака у n-ой единицы упорядоченной по значению признака совокупности. Верхняя граница 2-ого интервала определяется значением признака у единицы под номером 2·n и т.д.

Мах соотношение мужчин и женщин = 1,072

Min соотношение мужчин и женщин = 0,86

Количество групп n = 4

Упорядочим совокупность стран по значению признака Х (соотношение мужчин и женщин):

Получаем следующую расчетную таблицу:

Ранг	Страна	Соотношение мужчин и женщин,	Смертность, ‰, 2004
1	Украина	0,86	16,0
2	Россия	0,87	16,0
3	Белоруссия	0,88	14,3
4	Казахстан	0,93	10,1
5	Великобритания	0,94	9,8
6	Италия	0,94	9,4
7	Франция	0,94	8,4
8	Польша	0,94	9,5
9	Германия	0,95	10,0
10	Япония	0,95	8,1
11	США	0,97	8,2
12	Мексика	0,99	4,5
13	Узбекистан	0,9961	5,0
14	Индонезия	1,004	7,2
15	Турция	1,02	6,2
16	Египет	1,043	6,5
17	Китай	1,063	6,4
18	Индия	1,072	7,5

Составляем равнонаполненные группы:

Группа	Интервал	Страна	Соотношение мужчин и женщин	Смертность, ‰, 2004
1	0,86-0,94	Украина	0,86	16,0
		Россия	0,87	16,0
		Белоруссия	0,88	14,3
		Казахстан	0,93	10,1
		Великобритания	0,94	9,8
	В среднем по группе		0,896	13,24
2	0,94-0,95	Италия	0,94	9,4
		Франция	0,94	8,4
		Польша	0,94	9,5
		Германия	0,95	10,0
		Япония	0,95	8,1
	В среднем по группе		0,944	9,08
3	0,95-1,004	США	0,97	8,2
		Мексика	0,99	4,5
		Узбекистан	0,9961	5,0
		Индонезия	1,004	7,2
		Турция	1,02	6,2
	В среднем по группе		0,996	6,22
4	1,043-1,072	Египет	1,043	6,5
		Китай	1,063	6,4
		Индия	1,072	7,5
	В среднем по группе		1,059	6,8

Из приведенной расчетной таблицы получаем следующую таблицу аналитической группировки:

Соотношение мужчин и женщин, (X^нj; X ^вj)	Страна	Средняя, смертность, ‰, 2004
0,86-0,94	5	13,24
0,94-0,95	5	9,08
0,95-1,004	5	6,22
1,004-1,072	3	6,8
Итого	18

Анализируя данную таблицу трудно предположить зависимость результативного признака –Y «смертность» от признака-фактора X «Соотношение мужчин и женщин».

Задача № 2

Имеются данные по трем предприятиям

№ п/п	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	Среднегодовая численность рабочих, тыс.чел.	Доля брака среди произведенной продукции, %	Изменение объема выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом, %	Доля молодежи среди рабочих, %
1	27,5	0,9	0,2	10	32
2	32,8	1,4	0,3	11	35
3	29,3	1,2	0,1	8	27

Вычислите средние значения по всем признакам таблицы. Укажите вид и форму полученных средних. Сделайте краткие выводы.