Расчетно-графическая работа №3 «Введение в математический анализ»
В состав расчетно-графической работы № 3 входят пять заданий по темам, изучаемым во второй половине 1 семестра: вычисление предела функции, исследование на непрерывность элементарной функции, исследование на непрерывность неэлементарной функции, дифференцирование функции одной переменной, определение максимального и минимального значения функции одной переменной, построение графиков функций с полным исследованием.
Вариант 1.
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
у =
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию::
y=
<x<1,
1≤x≤2, x≥2
Найти производную:
а)
б)
в)
г)
д)
; е)
5.Определить
максимальное и минимальное значения
функции на отрезке
.
6.Построить графики функций:
а)
б)
Вариант 2.
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
y=
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y=
x<0,
0≤x<2,
2≤x≤3
4. Найти производную:
а)
б)
в)
д)
г)
5.Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции.
а)
б)
Вариант 3
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y=
x≤-1,
-1<x<1, x≥1
Найти производную:
а)
г)
б)
в)
д)
е)
- ?
- ?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции.
а)
б)
Вариант 4
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на
непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y=
x≤0,
0<x<2, x≥2
4. Найти производную:
а)
y=
г) y=
в)
y=
д)
б)
y=
е) y=
?,
-?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции
а)
б)
