1. Модели прочностной надежности. Основные определения.

Модель – совокупность представлений, зависимостей, условий, ограничений, описывающих процесс или явление.

Надежность – свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в определенных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Срок службы изделия – время работы под нагрузкой или число циклов нагружений.

Ресурс – допустимый срок службы.

Прочностная надежность (ПН) – отсутствие отказов, связанных с разрушениями и недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Отказ – нарушение работоспособности изделия.

Вероятность события , число испытаний, при которых событие наблюдалось, общее число испытаний.

Вероятность разрушения .

Запас прочности – отношение критического значения параметра работоспособности изделия к его максимальному значению: .

Условие прочностной надежности: .

Модель прочностной надежности (МПН) состоит из моделей материала, формы, нагружения и разрушения, и служит для определения запасов прочности и вероятности разрушения.

Модель материала – модель структуры материала, бывает трех видов:

• Физическая модель в виде кристаллической решетки атомов. Теоретическая прочность решетки в 10 раз выше реально достигаемой из-за дефектов кристаллической решетки, т.е. физическая модель не дает оценки механических свойств реального материала.

• Инженерно-физическая модель рассматривает материал как совокупность зерен с различной ориентированной кристаллической структурой. Объясняют особенности поведения материала. Основное назначение – научные основы статистического описания механических и других свойств материала.

• Инженерные модели рассматривают материал как сплошное однородное тело, усредняя свойства материала. Применяются в задачах прочностной надежности

В МПН материал рассматривается как сплошное однородное деформируемое тело. Характеризуется следующими свойствами:

• Упругость – свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

• Пластичность – свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки полностью или частично полученную при нагружении деформацию.

• Ползучесть – свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Модели формы – описывают форму тела при помощи стандартных элементов (стержни, пластины, оболочки, пространственные тела). Позволяют описывать тела при помощи математических выражений.

Модели нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине, распределению, времени и воздействию внешних полей и сред.

• Сосредоточенные силы – силы, действующие на небольших участках поверхности детали.

• Распределенные силы – силы, приложенные к значительным участкам поверхности.

• Объемные или массовые силы – приложены к каждой частице материала.

Нагрузки разделяются на стационарные и нестационарные, статические и переменные.

Модели разрушения – уравнения и условия, связывающие параметры работоспособности в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность (условия прочности).

Основные модели разрушения:

• Статическое разрушение происходит при достижении предельной прочности материала при однократном или многократном (<100) приложении нагрузки.

• Длительное разрушение происходит при превышении прочности материала при постоянной нагрузке вследствие процесса ползучести.

• Малоцикловое разрушение происходит вследствие превышения прочности материала под действием переменного нагружения (100…10 тыс. циклов).

• Многоцикловое (усталостное) разрушение под действием переменного нагружения (>10 тыс. циклов).