Метод Гаусса- Зейделя

		36	-5	-11	-19
Матрица А		1	33	-11	-20
		5	-1	26	-19
		11	4	-5	21

		-9
Матрица В		-8
		-7
		-6

K	x1	x2	x3	x4	R
0	0	0	0	0	0
1	-0,25	-0,234848	-0,23019	-0,16484	-0,16484
2	-0,43995	-0,405721	-0,32069	-0,05434	0,110497
3	-0,43302	-0,36913	-0,23986	-0,0457	0,080822
4	-0,39868	-0,337993	-0,23896	-0,0694	0,034339
5	-0,40658	-0,351814	-0,25529	-0,06651	0,002886
6	-0,41197	-0,355346	-0,25228	-0,0623	0,004211
7	-0,40932	-0,351871	-0,24958	-0,06371	0,003475
8	-0,40875	-0,351841	-0,25071	-0,06428	0,000565

Х₁=1/36*(-9-(-5)*0-(-11)*0-(-19)*0)= -0,25

Х₂=1/33*(-8-1*(-0,25)-(-11)*0-(-20)*0)=-0,234848

Х₃=1/26*(-7-5*(-0,25)-(-1)*(-0,234848)-(-19)*0)=- 0,23019

Х₄=1/21*(-6-11*(-0,25)-4*(-0,234848) -(-5)*(-0,23019)= -0,16484

R = max (Х1₁ –Х1₀)или(Х2₁ –Х2₀)или(Х3₁ –Х3₀)или(Х4₁ –Х4₀)

Сравнение результатов, полученных по разным методам решения.

метод решения	решения				число итераций
	x1	x2	x3	x4
обратной матрицы	-0,4093	-0,35235	-0,25078	0,06392	-
Гаусса - Зейделя	-0,40875	-0,35184	-0,25071	-0,06428	8
простой итерации	-0,40792	-0,35101	-0,24992	-0,06415	16

Можно сделать вывод, что более точный метод обратной матрицы. Метод Гаусса – Зейделя будет быстрый и точный по сравнению с методом простой итерации.