Дерево неисправностей

Остановка станка А

Функциональный отказ Б

≥ 1

Выход из строя электрооборудования В

Выход из строя пневмооборудования

Г

Выход из строя механической части Д

7

6

5

2

1

3

≥ 1

≥ 1

≥ 1

14

13

12

10

9

8

15

16

17

18

19

20

21

4

11

1. Определяем вероятность появления события В (выход из строя электрооборудования)

Q_с(t)= 1-Р_с(t)=1-

Q(В)=1-Р(1)× Р(2)× Р(3) ×Р(4)× Р(5) ×Р(6) ×Р(7)

Q(В)=1-0,99×0,99×0,99×0,98×0,99× 0,99× 0,99=1-0,923= 0,077

2. Определяем вероятность появления события Г (выход из строя пневмооборудования)

Q(Г)=1-Р(8) ×Р(9) ×Р(10) ×Р(11) ×Р(12)×Р(13) ×Р(14)

Q(Г)=1-0,98×0,98×0,99×0,99×0,97× 0,96×0,99=1- 0,868= 0,132

3. Определяем вероятность появления события Д (выход из строя механической части)

Q(Д)=1-Р(15)×Р(16)×Р(17)×Р(18)×Р(19)×Р(20)×Р(21)

Q(Д)=1-0,99×0,95×0,99×0,90×0,99×0,98×0,99= 1- 0,805= 0,195

4. Определяем вероятность появления промежуточного события Б (функциональный отказ), которое может произойти только тогда, когда произойдет хотя бы одно из трех событий В, Г или Д.

Q_с(t)= 1-Р_с(t)=1-

Q(Б)=1 - Р(В)×Р(Г)×Р(Д)

Р(В)= 1 – Q(В)= 1-0,077 = 0,923

Р(Г)= 1 – Q(Г)= 1-0,132 = 0,868

Р(Д)= 1 – Q(Д)= 1-0,195 = 0,805

Q(Б)= 1 - 0,923×0,868×0,805=1 – 0,645 = 0,355

Таким образов вероятность отказа системы равна 0,355.

Вероятность безотказной работы системы равна

Р(t)= 1 – Q(t) = 1-0,355 = 0,645