50 Объектом регулированияназывают аппарат, механизм или систему, в которых посредством авторегулятора поддерживается заданное значение параметра регулирования. Характеристика объекта регулирования представляет собой математическую зависимость между входными и выходными величинами объекта. Объектом может быть вещество, аппарат или часть аппарата.

Объекты, в которых регулируемые величины в равновесном состоянии имеют одинаковое значение по всему объему объекта, называются объектами с сосредоточенными параметрами. Объекты, в которых значения регулируемых величин в различных точках объекта неодинаковы,как в равновесном, так и в переходном режиме, называются объектами с распределенными параметрами.

Основные свойства объектов: ёмкость, нагрузка, самовыравнивание, запаздывание.

1. Ёмкостью объекта называют то количество вещества или энергии, которое содержится в объекте в данный момент. По количеству ёмкостей объекты подразделяются на одноёмкостные и многоёмкостные.

2. Нагрузка – это количество энергии или вещества, отбираемое из объекта регулирования для каких-либо целей в установившемся режиме.

3. Самовыравнивание – это способность объекта самостоятельно восстанавливать нарушенное равновесие между подачей и потреблением вещества за счет отклонения регулируемого параметра.

51Одноёмкостный объект с самовыравниванием

Статическая характеристика объекта с самовыравниванием - это эависимостьХ_вых = f (Х_вх) в установившемся режиме. За входную величинуХ_вх принимаем поступление вещества в ёмкость в л/мин, за выходную Х_вых– уровень в ёмкости в метрах. В установившемся режиме количество поступающего вещества равно выходящему, в результате уровень не меняется. Когда приток увеличивается скачком, уровень начинает расти. С ростом уровня возрастает гидростатическое давление на дно сосуда. В результате, увеличивается скорость истечения жидкости из ёмкости. Так как площадь выходного отверстия в ёмкости не меняется, то расход на выходе также возрастает. Затем, за счёт увеличения гидростатического давления на дно сосуда, наступит равновесие. Уровень установился на новой отметке. В этот момент можно измерять новый установившийся уровень и результат наносить на график статической характеристики. Далее приток вновь увеличиваем скачком. В установившемся режиме получим для статической характеристики третью точку и т.д.

Статическая характеристика строится для определения коэффициента усиления К.

Динамическая характеристика одноёмкостного объекта с самовыравниванием -это эависимостьХ_вых = f (Х_вх) в неустановившемся режиме. Здесь t – время.

Рис.2.4. Динамическая характеристика объекта c самовыравниванием.

К полученной кривой проводим касательную в точке Х_вых = 1 м до пересечения с новым установившимся уровнем Х_вых = 2,5м, затем опускаем перпендикуляр. Полученный отрезок на оси времениТ_о – постоянная времени объекта. Ради определения Т_о и была построенадинамическая характеристика объекта.

52 Одноёмкостный объект без самовыравнивания.

Динамическая характеристика

Рис.2.6. Динамическая характеристика объекта без самовыравнивания.

Одноёмкостныйобъект без самовыравнивания эквивалентен интегрирующему звену (рис.2.6.). При увеличении притока на входе скачком, например, до 30 л/мин, уровень неограниченно растёт, самовыравнивания не наступает, т.к. выходное отверстие ёмкости засорилось (либо там установлен насос постоянной производительности).

53 Многоёмкостный объект с самовыравниванием

Динамическая характеристика многоёмкостного

объекта с самовыравниванием.

Рассмотрим на примере 2-х ёмкостного объекта.

Динамическая характеристика (рис.2.7.). Входная величина X_вх, выходная величина X_вых, т.е. уровень во 2-й ёмкости.

После нанесения скачка X_вх с 3 л/мин до 30 л/мин уровень во 2-й ёмкости увеличивается вначале с возрастающей скоростью (здесь f^" > 0), а затем с убывающей скоростью (f^" < 0). Точка А – это точка перегиба (f^" = 0). В итоге, после нанесения скачка X_вх с 3 л/мин до 30 л/мин уровень во 2-й ёмкости установиться на отметке, например, 2,5 м. Здесь Т_зап – время запаздывания; Т_о – постоянная времени. Чем больше расстояние между ёмкостями, тем выше смещается точка перегиба А (т.е. увеличивается время запаздывания).

54 Запаздывание в объектах и регуляторах

В реальных объектах (регуляторах) изменение регулируемого параметра начинается не сразу после нанесения возмущения, а спустя некоторое время. Это время называют запаздыванием. Различают 2 вида запаздывания: чистое (транспортное) – τ₀; ёмкостное - τ_ё.

В одноёмкостном объекте имеется только чистое запаздывание τ₀. Оно вызывается наличием в регулируемом объекте участков, по которым распространение сигнала требует некоторого времени.

В многоёмкостном, (двух и более объектов), кроме чистого имеется еще и ёмкостное запаздывание τ_ё. Оно обусловлено гидравлическими тепловыми и другими сопротивлениями. Эти сопротивления вызывают замедленный переход вещества из одной емкости в другую.

Рассмотрим динамическую характеристику одноёмкостного объекта с самовыравниванием с учётом запаздывания (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Динамическая характеристика одноёмкостного объекта

с самовыравниванием с учётом запаздывания.

Как следует из рис.2.9 кривая разгона смещается вправо на время чистого (транспортного) запаздывания τ_0.

55 Влияние ёмкости объекта на величину постоянной времени

Рассмотрим влияние ёмкости объекта на величину постоянной времени Т_о. Возьмём одну и ту же порцию тепла и забросим её в лекционный зал, а затем её же в собачью будку. Считаем, что температуры в этих помещениях вначале были одинаковы. Так как объём будки меньше ёмкости зала, то в будке температура установится быстрее, чем в зале. Кроме того, установившаяся температура в будке будет выше, чем установившаяся температура в зале при одной и той же заброшенной порции тепла. При построении динамических характеристик этих помещений получим Т_обудки< Т_о зала (рис.2.5). Следовательно, чем меньше ёмкость объекта, тем меньше постоянная времени Т_о.

Рис. 2.5. Динамические характеристики объектов c самовыравниванием.

56 Автоматический регулятор

Автоматический регулятор – это совокупность устройств, при помощи которых автоматически поддерживается значение регулируемой величины с той или иной точностью по отношению к заданному значению. По роду используемой энергии регуляторы подразделяют на:

1. пневматические;

2. гидравлические;

3. электрические;

4. электрогидравлические.

Зависимость μ = f (σ) в неустановившемся режиме называется законом регулирования регулятора, где σ = (Т_тек – Т_зад) – сигнал рассогласования, μ – закон перемещения затвора регулирующего органа, t – время. Здесь:

Динамическая характеристикарегулятора как динамического звена рассматривается всегда в следующих координатах:

В зависимости от закона регулирования регулятора бывают линейные и нелинейные.

Классификация линейных регуляторов