МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Прикладной математики

и экономической кибернетики

Зачётная работа

Студентка

УЭФ, 3 курс, РЭА-1 ____________

(подпись)

_________________

(дата)

Проверил ________ _________ Т.А. Бородина

(оценка) (подпись)

Минск 2010

Задача 3.5. Фабрика выпускает партиями пять различных полуфабрикатов. Интенсивность потребления каждого вида составляет 76 т в месяц. При переходе от выпуска одного вида полуфабриката к другому нужно проводить переналадки оборудования, что связанно с затратами в 81 ден. ед. независимо от выпускаемых полуфабрикатов. Содержание 1 т полуфабрикатов обходится в 38 ден. ед. в месяц. Производительность фабрики — 400 т в месяц. Время реализации заказа (от подачи заявки до выхода готовой продукции) составляет 3 дня.

Определить оптимальный размер партии выпуска каждо­го вида полуфабрикатов, периодичность повторения заказов, точку их размещения и среднемесячные издержки, связан­ные с переналадками и содержанием готовой продукции, ес­ли дефицит не допускается.

Решение:

Исходные данные:

• интенсивность потребления в месяц (i=1,5);

• интенсивность поставки в месяц;

• издержки содержания единицы товара на складе в месяц s = 38 ден.ед.;

• затраты на переналадку оборудования К = 81 ден.ед.;

• время выполнения заказа .

Поскольку, в данной задаче интенсивность поставки значительно больше интенсивности потребления, т.е. , то решение, будем производить при помощи обычной модели Уилсона.

1. Определяем оптимальный размер партии заказа:

2. Определяем оптимальный интервал между поставками:

3. Определяем издержки в течение цикла:

ден.ед.

4. Определяем действительные затраты в месяц:

5. Определяем минимальные затраты в месяц:

ден.ед.

6. Определяем точку размещения заказа:

Поскольку, время выполнения заказа больше длинны цикла , т.е. 3 , то уровень запаса будем определять по формуле:

r = =3*76=228 тонн

Ответ:

1. Оптимальный размер партии выпуска каждо­го вида полуфабрикатов составит =18 тонн в месяц, так как данный объём производства будет обеспечивать минимальные затраты в размере 684 ден.ед. Переход на оптимальный режим работы приведёт к снижению затрат на 912,95 ден.ед. (1596,95-684);

2. Периодичность повторения заказов – = 7дня;

3. Точка их размещения, т.е. очередной заказ необходимо подавать, когда на складе осталось r =228 тонн полуфабрикатов.

4. Среднемесячные издержки, связан­ные с переналадками и содержанием готовой продукции, ес­ли дефицит не допускается, будут равны

Задача 6.4. Небольшая частная фирма производит молочную продукцию. Один из ее продуктов — творожная масса. Необходимо решить, какое количество творожной массы следует производить в течение месяца, если вероятность того, что спрос составит 100, 150 или 200 кг равна соответственно 0,2;0,5; 0,3. Затраты на производство 1 кг равны 1 тыс. ден.ед. Фирма продает массу по цене 1 тыс. 200 ден. ед. за 1 кг. Если масса не продается в течение месяца, то она снимается с реализации и фирма не получает дохода.

Дать рекомендации, сколько творожной массы произво­дить фирме.