1 ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1. Нормальная балочная клетка (НБК)

Рисунок 1 – Схема нормальной балочной клетки

Толщину стального настила определяем с учётом жёсткости по формуле:

, (1)

где – пролёт настила, м. Для нормальной балочной клетки принимаем = 1 м;

– толщина настила, м;

– величина, обратная предельной деформации, = 200;

– приведённый модуль упругости стали с учётом поперечной деформации, кН/м²;

– временная нормативная нагрузка, = 24 кН/м²;

= 71,41

Толщина настила для нормальной балочной клетки

м.

В соответствии с ГОСТ 19903-74* принимаем = 14 мм.

Расчётная схема балки настила приведена на рис. 2

Рисунок 2 – Расчётная схема балки настила

Подбор сечения балки настила осуществляется следующим образом.

Нагрузки на балку настила:

– нормативная нагрузка (на 1 м):

(2)

Где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки;

– плотность стали, = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

– ширина грузовой площади, равная шагу балок настила, = 1м;

= 31,72 кН/м.

– расчётная нагрузка:

(3)

Где – коэффициент надёжности по материалу для стали, = 1,05;

– коэффициент надёжности по временной нагрузке, = 1,2;

= 37,89 кН/м.

Максимальный изгибающий момент:

(4)

Где – длина балки настила, = В = 6,5 м;

= 200,11 кН·м.

Требуемый момент сопротивления балки настила из условия прочности на изгиб:

(5)

Где – расчётное сопротивление по пределу текучести, = 27,5 кН/см²;

– коэффициент пластичности, = 1,1;

= 661,52 см³

По сортаменту подбираем двутавр № 36 с характеристиками:

= 13380 см⁴, = 743 см³, вес 1 пог. м метра балки настила = 48,6 кг/м.

Проверка жёсткости (прогиба балки):

, (6)

Где – относительная предельная деформация;

– модуль упругости стали, кН/см².

Расход материала по варианту 1

, (7)

= 158,15 кг/м².

2. Усложнённая балочная клетка (УБК)

Рисунок 3 – Схема усложнённой балочной клетки

Необходимо выполнить условия:

1. 

2. 

Принимаем м, м.

Эскиз УБК приведён на рис.3

Толщину настила для усложнённой балочной клетки принимаем, используя предыдущие расчёты, из пропорции

; , (8)

где – пролёт настила для УБК, = 0,65м.

м = 9,1 мм,

В соответствии с ГОСТ принимаем = 9,5 мм.

1.2.1 Подбор сечения балки настила

Определяем нагрузки на балки настила:

– нормативная

(9)

20,38 кН/м.

– расчётная

(10)

24,39 кН/м.

Максимальный изгибающий момент

12,20 кН·м.

Требуемый момент сопротивления балки настила

(11)

Где – расчётное сопротивление по пределу текучести, = 27,5 кН/см²;

– коэффициент пластичности, = 1,1;

40,33 см³.

По сортаменту принимаем двутавр № 12 с характеристиками = 350 см⁴, = 58,4 см³, = 11,50 кг/м.

Проверка жёсткости (прогиба) балки:

(12)

– модуль упругости стали, кН/см².

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

1.2.2 Подбор сечения вспомогательных балок для УБК

– нормативная нагрузка

(13)

63,08 кН/м.

– расчётная нагрузка

(14)

75,41 кН/м.

Максимальный изгибающий момент

398,26 кН·м.

Требуемый момент сопротивления балки настила

1316,56 см³

По сортаменту принимаем двутавр № 50 с характеристиками: = 39727 см⁴, = 1589 см³, = 78,5 кг/м.

Проверка жёсткости (прогиба) балки:

Данная балка удовлетворяет требованиям деформативности.

Расход материала по варианту 2

(15)

131,28 кг/м².

По расходу стали к дальнейшей разработке принимаем вариант с меньшим расходом материала, т.е. усложненную балочную клетку.

2 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

1. Сбор нагрузок

Главная балка проектируется в виде сварного симметричного двутавра (рис. 4).

Нагрузка на главную балку:

- нормативная

, (16)

где V – расход стали по принятому варианту;

B – ширина грузовой площади.

- расчетная

, (17)

Максимальный изгибающий момент

(18)

.

Максимальная поперечная сила

(19)

Требуемый момент сопротивления балки:

(20)

см³.

Рисунок 4 – Усилия, действующие на главную балку

2. Выбор высоты главной балки

Высота главной балки принимается из двух условий:

1. ;

2. 

Первое условие обеспечивает жесткость главной балки, второе условие – наименьшую материалоемкость балки.

Минимальная высота балки

(21)

где пролет главной балки;

велечина, обратная допустимому относительному прогибу главной балки, .

.

Оптимальная высота балки из опыта проектирования

, (22)

где к – коэффициент для сварных балок, к = 1,1;

толщина стенки, предварительно принимаем

.

Предварительно принимаем высоту балки по максимальной велечине

Задаемся толщиной поясов t_f = 25 мм, тогда требуемая высота стенки будет:

В соответствии с ГОСТ 19903-74* на листовую сталь принимаем высоту стенки Тогда, окончательная высота балки:

(23)

2.2.1 Компоновка сечения

Фактическая толщина стенки принимается из условия прочности на срез:

(24)

где максимальная поперечная сила в балке, кН;

расчетное сопротивление стали срезу, кН/см², 0,58∙ ;

высота стенки балки, см.

Предварительно мы приняли толщину стенки , что подтверждается расчетом на срез. Окончательно .

Рисунок 5 – Схема главной балки

Определяем момент инерции стенки балки:

(25)

см⁴.

Определяем требуемый момент инерции для всего сечения балки:

(26)

см⁴.

Определяем требуемый момент инерции поясных листов:

(27)

см⁴.

Определяем требуемую площадь поясных листов:

(28)

где расстояние между центрами тяжести поясных листов,

см².

Требуемая ширина поясных листов:

(29)

Окончательно требуемую ширину пояса принимаем в соответствии с ГОСТ на листовую сталь (кратно 5 мм, при этом не меньше 180 мм), принимаем

Для обеспечения устойчивости пояса должны выполняться условия:

1. ;

2. , ,

где свес пояса;

1. (верно)

2. ,

Условия выполняются. Следовательно, окончательная ширина пояса

Геометрические характеристики принятого сечения (рис. 5):

(30)

см⁴.

(31)

см³.

Прочность принятого сечения (перенапряжение допустимо не более 5 %, c принимается равным 1,1 для двутавровых сечений):

σ (32)

σ

Условие прочности выполняется.

3. Изменение сечения главной балки

В целях экономии стали в сечениях с меньшим изгибающими моментами по сравнению с производится уменьшение сечения путем уменьшения ширины верхнего и нижнего поясов.

Изменение сечения производится на расстоянии от опоры х = l/6. При b_f ≤ 180 мм изменение сечения не производится.

Определим изгибающий момент в месте изменения сечения.

х = 12/6 = 2м.

(33)

Поперечная сила в этом сечении

(34)

Требуемый момент сопротивления измененного сечения определяется с учетом прочности стыкового сварного шва.

Расчетное сопротивление шва

, (35)

кН/см²

(36)

см³.

Требуемый момент инерции измененного сечения

(37)

см⁴.

Требуемый момент инерции измененного пояса

(38)

где момент инерции стенки, раннее определен

см⁴.

Требуемая ширина измененного пояса

(39)

см.

Ширину листа принимаем по ГОСТ 82-70*

мм.

Определяем фактические характеристики измененного сечения:

(40)

см⁴.

(41)

см³.

Проверяем прочность изменения сечения в двух точках А и Б (рис. 6).

Нормальные напряжения:

(42)

кН/см² < кН/см².

Условие прочности выполняется.

Рисунок 6 – Измененное сечение главной балки

(43)

Условие прочности выполняется.

Статический момент измененного пояса относительно нейтральной оси:

(44)

см³.

Статический момент измененного полусечения относительно нейтральной оси;

(45)

см³.

Касательные напряжения:

(46)

где расчетное сопротивление стали срезу, кН/см², 0,58∙ кН/см²

кН/см²

, (47)

кН/см²

Приведенные напряжения проверяем в точке Б:

, (48)

кН/см²

кН/см²

Условие прочности выполняется в обоих сечениях.