4. Расчет узла сопряжения балок настила и вспомогательных с главными балками

В целях экономии строительной высоты перекрытия стык балок осуществляем пониженным. Вспомогательные балки подвешиваем к ребрам жесткости главных балок, а балки настила опираем на верхние пояса главных и вспомогательных балок.

Рисунок 7 – Узел сопряжения балок

Стык производим при помощи болтов нормальной точности класса 5.6, диаметром 20 мм, диаметр отверстий под болты 23 мм.

Расчетные сопротивления болтов срезу и смятию принимаем:

Рассчитаем несущую способность одного болта на срез:

(49)

где диаметр отверстия под болты, равный 23мм;

коэффициент условий работы, равный 0,9.

Несущая способность на смятие:

(50)

где минимальная толщина соединяемых элементов, принимается по толщине ребра равной 8мм.

Количество болтов находим по минимальному значению несущей способности.

Болты воспринимают реакцию, т.е. усилие, возникающее на опоре вспомогательной балки

(51)

где расчетная нагрузка на вспомогательную балку, рассчитанная в п.1.2.2;

расчетная длина вспомогательной балки.

Количество болтов определяется по формуле:

Принимаем четыре болта и размещаем их вертикально по высоте балки на одинаковых расстояниях друг от друга.

2.5 Обеспечение местной устойчивости стенки главной балки

Местная устойчивость балки включает устойчивость поясов и устойчивость стенки.

Устойчивость поясов обеспечивается при конструировании сечения определенным соотношениям размеров.

Устойчивость стенки обеспечивается постановкой поперечных ребер жесткости. Ребра жесткости служат опорой для крепления вспомогательных балок. Ребра воспринимают местные напряжения от них, поэтому ребра жесткости ставим в сечениях, где примыкают вспомогательные балки в соответствии со схемой усложненной балочной клетки.

Рассчитаем условную гибкость стенки:

; (52)

Рис. 2.6 – Схема расположения ребер жесткости.

Расчетный шаг ребер жесткости b зависит от величины условной гибкости.

Проверяем соответствие принятого шага ребер расчетным условиям.

200<260, следовательно, дополнительные ребра жесткости не нужны и схема расстановки остается прежней.

Производим расчет приопорного отсека на местную устойчивость. Находим расстояние до середины отсека.

Это расстояние совпало с местом изменения сечения (х=2м), поэтому изгибающий момент и поперечную силу в данном сечении можно не вычислять.

Определяем нормальные напряжения

(53)

Касательные средние напряжения:

(54)

Определяем критические нормальные напряжения, которые возникают при потере устойчивости,

(55)

где коэффициент, зависящий от δ, определяемого по формуле:

, (56)

Проинтерполировав получаем .

Определяем критические касательные напряжения, которые возникают при потере устойчивости:

(57)

где – расчетное сопротивление срезу ,

μ – коэффициент, равный отношению большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей стороне, μ=200/130=1,54.

Местные напряжения т.к. между ребрами вспомогательных балок нет.

Устойчивость стенки считается обеспеченной, если соблюдается условие:

(58)

где коэффициент условий работы конструкции,

< 1,

В данном отсеке условие устойчивости стенки выполняется.

Проверку устойчивости центрального отсека производим с учетом пластических деформаций по формуле:

(59)

где α=0,24-0,15

Т.к. в данном сечении τ=0, то

α=0,24

площадь пояса, см ;

площадь стенки, см

446076 кН∙м ≤ 445802,5 кН∙м

Условие устойчивости не выполняется, следовательно в центральном отсеке, наиболее нагруженном, ставим два дополнительных ребра жесткости на равных расстояниях.

2.6 Проверка местных напряжений в стенках балок

Местные напряжения возникают в стенках тех балок, на которые сверху опираются другие балки (этажное сопряжение).

В данной курсовой работе такое опирание существует между балками настила и вспомогательными балками. В главных балках местных напряжений в стенках не возникает, т.к. вспомогательные балки подвешиваются на ребра жесткости, а между ребрами балок нет.

Произведем расчет местных напряжений в стенках вспомогательных балок.

Рисунок 9 – Распределение местных напряжений

Давление от балки настила на вспомогательную балку составляет две опорные реакции.

(60)

где расчетная нагрузка на балку настила,

пролет балки настила, =2м.

Местные напряжения определяются по формуле

(61)

_где расчетная длина, на которой возникают напряжения,

_где толщина пояса балки настила;

толщина пояса вспомогательной балки;

толщина стенки вспомогательной балки.

В соответствии с сортаментом: = 64мм; =15,2мм; = 10 мм;

Прочность обеспечена.

2.7 Обеспечение общей устойчивости главной балки

Общая устойчивость главной балки считается обеспеченной, если выполняются условия:

1) верхние пояса балок связываются между собой жестким настилом, непрерывно опирающимся на балки.

В нашем случае это условие выполняется.

2) Отношение расчетного пролета балки к ширине пояса должно быть ограниченно в соответствии со СниП II-23-81*:

(62)

где - расчетный пролет главной балки при расчетах на устойчивость, принимается разным расстоянию между балками либо связями, раскрепляющими данную балку из плоскости. В данном случае .

– коэффициент упругости для сечений, работающих упруго, принимается δ=1,0.

5<16,7

Общая устойчивость балки обеспечена.

2.8 Расчет угловых сварных швов между поясом и стенкой балки

Принимаем для стали марки С285 по ГОСТ 9467-75* электроды типа Э 46 с расчетным сопротивлением

Для ручной сварки принимаем коэффициент сварки 0,7. Определяем катет шва из формулы для определения касательных напряжений.

(63)

В соответствии с ГОСТ 9467-75* по условию свариваемости принимаем катет шва

2.9 Расчет и конструирование опорного узла главной балки

Опирание главной балки на колонну производится сверху на выступающие части опорных ребер.

Рисунок 10 – Схема опирания главной балки на колонну

Требуемая площадь сечения опорного ребра

(64)

где - опорная реакция в главной балке;

- расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности,

(65)

где нормативное сопротивление по пределу прочности;

коэффициент надежности по материалу,

Требуемая толщина опорного ребра

(66)

где

Окончательно принимается по сортаменту на листовую сталь, =16,5 мм.

Кроме смятия торца, опорное ребро работает на сжатие, и поэтому необходимо проверить устойчивость условной стойки. В сечении условной стойки, кроме сечения самого опорного ребра, входит часть стенки главной балки. Длина этой части определяется по формуле:

(67)

Площадь сечения условной стойки находится следующим образом:

(68)

Проверка устойчивости сводится к выполнению условия:

(69)

где φ – коэффициент продольного изгиба (определяется в зависимости от и ).

Таким образом, необходимо определить гибкость:

(70)

где радиус инерции сечения условной стойки,

(71)

момент инерции сечения условной стойки,

(72)

После интерполяции принимаем φ=0,954 и рассчитываем: