4.3 Определяем числа зубьев шестерни, колеса и передаточное число.

Принимаем угол наклона линии зуба β = 0⁰, т.к. передача – прямозубая.

Число зубьев шестерни по условию неподрезания Z₁ >17cos³β =17cos³0º=17.

Принимаем Z₁ = 18.

Число зубьев колеса Z₂ = Z₁ · i₁₂ = 18· 3 =54,

Передаточное число u = Z₂ / Z₁ = 54/18 = 3

Относительное расхождение между передаточным числом и требуемым передаточным отношением

(u - i₁₂)/i₁₂ · 100% = (3 – 3,1)/3,1 · 100% = 1,9%,

что допустимо.

4.4. Определяем требуемое межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности.

K_H=1,2; Ψ_bа=0,3; [σ_Н] = [σ_Н]_min = [σ_Н]₂ = 414 МПа; Е₁ = Е₂ = 2,1·10⁵ МПа (см. таблицу 1).

а_W = (u+1){0,78·М₂·К_Н·cosβ·Е₁·Е₂/ ([σ_Н]·u)²·Ψ_bа·(Е₁+Е₂)}^1/3 = (3,2+1)*([0,78*719000*1,2*1*2,1*2,1*10¹⁰]/[(415*3,14)²*0,3*4,2*10⁵]) ^1/3=

185,464.

4.5.Определяем нормальный модуль передачи

m_n=(2*a_w*cos β)/(Z₁+Z₂)= 5,152(мм)

принимаем m_n= 5мм

4.6.Уточняем межосевое расстояние передачи

a_w=0,5*(Z₁+Z₂)*m_n/cosβ= 180мм

4.7.Уточняем угол наклона линии зуба

β=arcos[0,5*(Z₁+Z₂)*m_n/a_w=arcos(0,5*88*6/265)=arccos1⁰=0

4.8.Рассчитываем геометрические параметры зубчатой передачи.

Делительные параметры

d₁=m_n*Z₁/cosβ=5*18/1=90(мм)

d₂=m_n*Z₂/cosβ=5*56=270(мм)

Диаметры вершин

d_a1= d₁+2m_n=90+10=100(мм)

d_a2= d₂+2m_n=270+10=280(мм)

Диаметры впадин

d_f1=d₁ - 2,5*m_n=90-2,5*4,42=77,5(мм)

d_f2=d₂ - 2,5*m_n=280-2,5*4,42=275,5(мм)

Ширина колеса b₂= _ba*a_w=0,3*185,464=72 (мм).

Ширина шестерни b₁=1,12* b₂=1,12*72=80,64(мм)

Коэффициент ширины шестерни _bd=b₂/d₁=90/90=1

4.9.Определяем окружную скорость на делительном диаметре зубчатых колес

V=(π* d₁*n₁)/60000=3,14*90*732,7/60000=3,453(м/с)

Принимаем с учетом рекомендаций, приведенных в таблице5 степень точности передачи

4.10.Степень точности передачи принимаем равной 9

4.11.Уточняем значения коэффициентов нагрузки

K_Hα=1,22

K_Hβ=1,18

K_Hν=1,2

4.12.Производим проверочный расчет контактных напряжений на рабочих поверхностях зубьев:

_{σн=Zϵ{4,35*E1*E2*cosβ*M2*KHα*KHβ*KHν*(u+1)/(E1+E2)*d22*b2}1/2=}

_{=0,9*{4,35*4,41*1106500*1,16*1,03*1,10*4,88*105/4,2*176400*80}1/2=}

_=430,7МПа

_{Zϵ=0,9 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых колес при β=00}

_{4.13.Определяются силы, действующие в зацеплении зубчатых колес.}

_{Окружная сила}

_{Ft=2*M2/d2=2*719/280=4636 H}

_{Радиальная сила}

_{Fr= Ft*tg200/cosβ=1037H}

_{Осевая сила}

_{Fa= Ft*tgβ=0}

_{4.14.Определяем коэффициенты формы зубьев шестерни YF1 и колеса YF2}

_{YF1=4,28 по таблице 9 для Zν1=Z1*cos3β=18}

_{YF2=3,61 по таблице 9 для Zν2=Z2*cos3β=70}

_{4.15.Определяем коэффициент наклона зуба}

Y_β=1 – β/140=1

4.16.Определяем коэффициенты нагрузки для расчета напряжений изгиба

K_Fα=1– по таблице П10;

K_Fβ=1,08 – по таблице П11;

K_Fν=1,03 – по таблице П12.

4.17. Определяем отношения [σ_F]/Y_F

[ σ_F ]₁ / Y_F1 = 275 / 4,28 = 64,25 МПа;

[ σ_F ]₂ / Y_F2 = 212 / 3,61 = 58,7 МПа.

[ σ_F ]₁ / Y_F1 > [ σ_F ]₂ / Y_F2

4.18 Производится проверочный расчет зубьев по напряжениям изгиба

σ_F = (Y_F2 · Y_β · F_t · К_F · К_{F β} · К_{F v})/ b₂ · m_n ≤ [σ_F] =(3,61*1*5269*1*1,08*1,28)/(80*6)=55 (МПа)< [ σ_F ]₂=212 МПа

4.19.С целью обеспечения большей равнопрочности передачи и увеличения Z₁ и Z₂ уменьшаем m_n при том же значении a_w.

Принимаем п таблице 3 стандартное значение m_n=5 мм; a_w= 180 мм.

4.20.Определяем суммарное число зубьев Z_∑= Z₁+ Z₂ Z_∑=2*a_w*cosβ/m_n=2*180/6=60

4.21.Определяем числа зубьев шестерни и колеса

Z₁= Z_∑*(i₁₂+1)=60/4,14=14,5

Z₂= Z₁* i₁₂=14,5*3=43,5

4.22.Определяем передаточное число

u= Z₂/ Z₁=43,5/14,5=3

4.23.Уточняем угол наклона линии зуба

β=arcos[0,5*(Z₁+Z₂)*m_n/a_w=arcos(0,5*107*5/265)=arccos1⁰=0

4.24.рассчитываем геометрические параметры зубчатой передачи

d₁=m_n*Z₁/cosβ=5*14,5/1=72,5(мм)

d₂=m_n*Z₂/cosβ=5*43,5/1=213,5(мм)

d_a1= d₁+2m_n=72,5+10=82,5(мм)

d_a2= d₂+2m_n=213+10=223(мм)

d_f1=d₁ - 2,5*m_n=72,5– 12,5=60(мм)

d_f2=d₂ - 2,5*m_n=284 – 12,5=271,5(мм)

b₂= _ba*a_w=0,3*180=54(мм),

b₁=89,6 ; _bd=0,7

4.25. повторяем проверочный расчет контактных напряжений

_{𝞂н=Zϵ{4,35*E1*E2*cosβ*M2*KHα*KHβ*KHν*(u+1)/(E1+E2)*d22*b2}1/2=}

_{=0,9*{4,35*4,41*719000*1,16*1,03*1,10*4,88*105/4,2*180625*80}1/2=}

_=425,7МПа

Е = (σ_Н - [σ_Н])/ [σ_Н] · 100%=(425,7 – 415/ 415)*100%=2,5%

4.26. Определяем силы в зацеплении

_{Ft=2*M2/d2=2*719000/284=4636 H}

_{Fr= Ft*tg200/cosβ=3902*tg200=1037H}

_{Fa= Ft*tgβ=0 Н.}

_{4.27. определяем коэффициенты зубьев YF1 и YF2}

_{YF1=4,01 Zν1=Z1*cos3β=22}

_{YF2=3,60 Zν2=Z2*cos3β=85}

_{4.28. определяем коэффициент наклона зуба}

Y_β=1 – β/140=1

4.29 Определяем отношения [σ_F]/Y_F

[ σ_F ]₁ / Y_F1 = 275 / 4,01 = 68,57 МПа;

[ σ_F ]₂ / Y_F2 = 212 / 3,610= 58,88 МПа.

[ σ_F ]₁ / Y_F1 > [ σ_F ]₂ / Y_F2

4.30 Повторяем проверочный расчет напряжений изгиба в опасном сечении зубьев колеса,

σ_F = (Y_F2 · Y_β · F_t · К_F · К_{F β} · К_{F v})/ b₂ · m_n ≤ [σ_F] =(3,60*1*5207*1*1,08*1,28)/(80*6)=64,78 (МПа)< [ σ_F ]₂=212 МПа