Вещественные типы

Внутреннее представление Вещественные типы данных хранятся в памяти компьютера иначе, чем целые. Внутреннее представление вещественного числа состоит из двух частей — мантиссы и порядка, и каждая часть имеет знак. Например, число 0,087 представляется в виде 0,87ґ10^–1, и в памяти хранится мантисса 87 и порядок –1 (для наглядности мы пренебрегли тем, что данные на самом деле представляются в двоичной системе счисления и несколько сложнее). Существует несколько вещественных типов, различающихся точностью и диапазоном представления данных (табл. 1.8). Точность числа определяется длиной мантиссы, а диапазон — длиной порядка. Таблица 1.8. Вещественные типы данных

Тип	Название	Размер, байт	Значащих цифр	Диапазон значений
real	Вещественный	6	11–12	2.9e–39 .. 1.7e+38
single	Одинарной точности	4	7–8	1.5e–45 .. 3.4e+38
double	Двойной точности	8	15–16	5.0e–324 .. 1.7e+308
extended	Расширенный	10	19–20	3.4e–4932 .. 1.1e+4923
comp	Большое целое	8	19–20	–9.22e18 .. 9.22e18 (–2^63 .. 2^63–1)

ПРИМЕЧАНИЕ Для первых четырех типов в табл. 1.8 приведены абсолютные величины минимальных и максимальных значений. Автор языка Никлаус Вирт определил всего один вещественный тип — real и отвел под него разумное количество памяти. Однако аппаратно этот тип в компьютерах семейства IBM PC не поддерживается, поэтому впоследствии в язык были введены типы single и double, а также тип extended для работы с большими числами и с высокой точностью. Тип comp на самом деле представляет собой длинные целые числа. Величины этого типа хранятся таким же образом, как целые, но отнести его к целым мешает то, что по области применимости он несколько отличается от остальных. Это объясняется тем, что тип comp не относится к порядковым типам (они рассматриваются далее на с. ). Рассмотрим теперь, что же можно делать с величинами вещественных типов, то есть какие к ним применяются операции и функции. Операции С вещественными величинами можно выполнять  арифметические операции, перечисленные в табл. 1.9.  Результат их выполнения — вещественный. Таблица 1.9. Арифметические операции для вещественных величин

Операция	Знак операции
Сложение	+
Вычитание	–
Умножение	*
Деление	/

В общем случае при выполнении любой операции операнды должны быть одного и того же типа, но целые и вещественные величины смешивать разрешается. Иными словами, один из операндов может быть целого типа. ПРИМЕЧАНИЕ Обратите внимание на то, что целочисленное и вещественное деление записываются с помощью разных операций. Если требуется получить вещественный результат деления двух целых величин, нужно использовать операцию /, если целый — операцию div. К вещественным величинам можно также применять операции отношения, перечисленные в разделе “Логические типы” (см. с. ). Результат этих операций имеет логический тип. Стандартные функции К вещественным величинам можно применять стандартные функции (табл. 1.10). Таблица 1.10. Стандартные функции и процедуры для вещественных величин

Имя	Описание	Результат	Пояснения
abs	Модуль	Вещественный	|x| записывается abs(x)
arctan	Арктангенс угла	Вещественный	arctg x записывается arctan(x)
cos	Косинус угла	Вещественный	cos x записывается cos(x)
exp	Экспонента	Вещественный	e^x записывается exp(x)
frac	Дробная часть аргумента	Вещественный	frac(3.1) даст в результате 0,1
int	Целая часть аргумента	Вещественный	int(3.1) даст в результате 3,0
ln	Натуральный логарифм	Вещественный	logex записывается ln(x)
pi	Значение числа p	Вещественный	3,1415926536
round	Округление до целого	Целый	round(3.1) даст в результате 3 round(3.8) даст в результате 4
sin	Синус угла	Вещественный	sin x записывается sin(x)
sqr	Квадрат	Вещественный	x^2 записывается sqr(x)
sqrt	Квадратный корень	Вещественный	Цx записывается sqrt(x)
trunc	Целая часть аргумента	Целый	trunc(3.1) даст в результате 3