Вариант №9
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x³, y = 2x, y = x.
9) Найти объем тела,
полученного вращением вокруг оси Ох
фигуры, ограниченной линиями y
=arcsin
x,
y
= 0, x
[0, 1].
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №10
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить интеграл
8) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² +4x – 3, y = 0.
9) Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями x4 + y4 = a²x², x4 + y4 = x³.
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №11
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
.
8) Найти площадь
фигуры, ограниченной линиями
9) Найти длину первого витка архимедовой спирали ρ = 2φ.
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №12
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y² = 6x, x² + y² = 16.
9) Найти длину линии
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №13
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь
фигуры, ограниченной линиями
9) Найти объем тела,
образованного вращением вокруг оси Оу
фигуры, ограниченной полуэллипсом
и параболой
.
10) Вычислить
несобственный интеграл
.
Вариант №14
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x³(2 – x), y = 0.
9) Найти длину кардиоиды ρ = а (1 + cos φ).
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №15
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить интеграл
8) Найти площадь
фигуры, ограниченной астроидой
9) Найти длину петли
линии
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №16
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y² = 2x, y² = 4x – x².
9) Найти длину линии x = acos5t, y = asin5t.
10) Вычислить
несобственный интеграл
Вариант №17
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) Вычислить
8) Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды
x = a(t – sin t), y = a(1 – cos t) и осью Ох.
9) Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями y = 2 – x4, y = x².
10) Вычислить
несобственный интеграл
