7. Расчёт колонны к1

7.1 Расчётная схема, определение нагрузки, статический расчёт

Нагрузка на колонну N может быть определена как сумма опорных давлений главных балок, опирающихся на колонну К1. В нашем случае N = 2 * R_Б * 1,005 = 2 * 112,25 * 1,005 = 225,6 т.,

где 1,005 – коэффициент, учитывающий вес колонны. Проверим (приближённо) значение N, определяя нагрузку через грузовую площадь.

где 1,04 – коэффициент, учитывающий вес балок и колонны, g – расчётная нагрузка на 1 м.².

Определим отметку верха колонны. В нашем случае при сопряжении балок в одном уровне.

d_в.к. = d_H– (t_стяжки – t_{ЖБ
плиты} – h_{гл балки} + 0,015) = 7,5 – (0,025 + 0,1 + 1,34 + 0,015) = 6,02 м.

Здесь d_Н – отметка настила (пола) площадки .

t_стяжкии t_{ЖБ
плиты} – принятые ранее толщины стяжки и железобетонной плиты

h_{гл балки} – высота сечения главной балки

0,015 – величина выступа опорного ребра главной балки.

Длина колонны l_К = d_ВК – d_НК = 6,02 – (-0,4) = 6,42 м.,

где d_НК – отметка низа колонны.

Ориентировочно можно принять d_НК = -0,4 м. (это отметка должна быть уточнена при конструировании)

Расчётная схема колонны представлена при конструировании.

Расчётные длины относительно обеих главных осей

l_X = l_Y = l_ef = μl_К = 1 * 6,42 = 6,42 м.

7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1 Определение сечения ветвей.

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединённых планками

Марку стали назначаем по таблице 50 СНиП II-23-81*. Колонна относится к 3-й группе конструкций. Принимаем сталь В Ст3пс6 по ТУ 14-1-3023-80. По табл.51 СНиП II-23-81* для фасонного проката из выбранной стали при толщине 4-20 мм. R_y = 2450 кг/см². Т.к. ослабления в колонне отсутствуют (A_n = A), расчёт на прочность по формуле 5 СНиП II-23-81* не требуется; определяющим является расчёт на устойчивость по п.5.3 СНиП II-23-81*.

Находим сечения ветвей из расчёта на устойчивость относительно материальной оси х-х.

Задаёмся гибкостью λ_Х³ = 60 (λ_Х³ = 50 – 80), тогда φ_Х³ = 0,805 по таблице 72 СНиП II-23-81*. Требуемая площадь сечения одного швеллера (одной ветви)

Здесь γ_С = 1,0 по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Требуемый радиус инерции

По сортаменту (ГОСТ 8240-89) принимаем швеллер №40:

A_В = 61,5 см.² i_x = 15,7 см. b_f = 115 см. I_y₁ = 642 см.⁴ i_y₁ = 3,23 см.⁴ z₀ = 2,75 см. t_w = 0,8 см. t_f = 1,35 см.

7.2.2 Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси х-х

где 120 – предельное значение гибкости, опрелеляемое по таблице 19 СНиП II-23-81*. По таблице 72 СНиП II-23-81* находим φ_Х = 0,894 . Значение φ можно также определить по формуле в соответствии с пунктом 5.3 СНиП II-23-81*.

7.2.3 Установление расстояния между ветвями

В основу расчёта положено требование равноустойчивости λ_Х = λ_ef , где λ_ef – приведённая гибкость колонны относительно свободной оси у-у

По таблице 7 СНиП II-23-81*. , отсюда (*)

где λ_в ≤ 40 – гибкость ветви относительно оси у-у. При этом должно соблюдаться условие λ_В ≤ λ_у , т.к. в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда и из выражения (*) следует, что