- •7. Расчёт колонны к1
- •7.1 Расчётная схема, определение нагрузки, статический расчёт
- •7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны
- •7.2.1 Определение сечения ветвей.
- •7.2.2 Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси х-х
- •7.2.3 Установление расстояния между ветвями
- •7.2.4 Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси у-у
- •7.3 Расчёт соединительных планок
- •7.3.2 Определение усилий в планках
- •7.3.3 Проверка прочности приварки планок
- •7 .4 Расчёт базы
- •7.4.2 Определение толщины плиты
- •7.4.4 Расчёт дополнительного ребра
- •7.5 Расчёт оголовка
7.2.4 Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси у-у
Приведённая гибкость относительно свободной оси у-у
При этом λef < λx , следовательно устойчивость относительно оси у-у можно не проверять, т.к. φy > φX .
(φy = 0,895 определён по таблице 72 СНиП II-23-81* по гибкости λef .
7.3 Расчёт соединительных планок
7.3.1 Установление размеров планок
a = (0,5 – 0,75) bК = (0,5 – 0,75) 42 = 21 – 31,5 см.
Принимаем a = 25 см.
Длина планки bS принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швеллера на 30 – 40 мм.
bS = d + 2*4 = 19 + 8 = 27 см.
Чтобы избежать выпучивания должны быть удовлетворены условия:
, , 0,6 см. ≤ t ≤ 1,2 см.
Принимаем t = 1 см., тогда
, .
Формула, использованная выше для определения λef справедлива, если выполняется условие
(таблица 7 СНиП II-23-81*).
Здесь Ib = Iy1 =513 см.4;
Требуемое расстояние между планками в свету вычислим по принятой ранее гибкости ветви λВ: lBТР = λВ iy1 = 20 * 3,23 = 64,6 см.
Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании стержня колонны, оно должно быть равно или меньше lBТР.
Требуемое расстояние между осями планок lТР = lBТР + а = 64,6 + 25 = 89,6 см.
7.3.2 Определение усилий в планках
Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную нагрузку
(п.5.8 СНиП II-23-81*)
Здесь β – коэффициент, принимаемый равным меньшему из двух значений
и , где φmin – меньший из коэффициентов φX и φy.
В нашем случае (φх = 0,894; φy = 0,895)
, ,
Таким образом, β = 0,964
Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок
Сила, срезывающая одну планку
Момент, изгибающий планку в её плоскости
7.3.3 Проверка прочности приварки планок
Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны,
принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета Kf = 8 мм. < t с заводкой швов за торец на 20 мм.
По таблице 55 СНиП II-23-81* принимаем для района II5 , и стали В Ст 3 пс6 электроды марки Э42 (ГОСТ 9467-75)
Определяем величины, необходимы для расчёта.
βf = 0,7, βZ = 1,00 (по таблице 34 СНиП II-23-81*)
γwf = γwz = 1,00 (в соответствии с пунктом 11.2 СНиП II-23-81*) коэффициенты условий работы шва.
(по таблице 56 СНиП II-23-81)
Rwz = 0,45 Run = 0,45 × 3700 = 1665 кг/см2 (по таблице 3 СНиП II-23-81*)
где временное сопротивление стали Run принимается по таблице 31 СНиП II-23-81* (для стали В Ст 3 пс6 по ТУ 14-1-3023-80 при толщине листа (11-20 мм.).
В соответствии с пунктом 11.2 СНиП II-23-81* проверим условие
Учитывая выполнение условия (*), расчёт следует выполнять только по металлу шва.
Напряжения в шве (в расчёте учитываются только вертикальные швы)
Условие прочности шва:
Уменьшаем Kf до 5 мм., тогда
Окончательно принимаем Kf = 5 мм. Прочность самих планок заведомо обеспечена, т.к. толщина толщина планки превышает величину Kf . Используем определённые здесь характеристики швов для расчёта базы и оголовка.
7 .4 Расчёт базы
7.4.1 Определение размеров плиты в плане
Сначала необходимо определить расчётное сопротивление смятию бетона фундамента RФ = ξ Rc ,
где ,
здесь
AФ – площадь верхнего обреза фундамента
Aпл – площадь плиты (в начале расчёта можно приближённо принять ξ = 1,2)
Rc – призменная прочность (для бетона М150 Rс = 70 кг/см.2)
Таким образом, Rф = 1,2 * 70 = 84 кг/см.2
Требуемая площадь плиты:
Ширина плиты принимается конструктивно (на рисунке):
Bпл = hк + 2tтрав + 2с = 40 + 2*1,0 + 2*5,0 = 52,0 см.,
где с ≥ 4 см.
Требуемая длина плиты
Требуемая длина плиты из конструктивных соображений ,
где величина «а» принимается от 100 до 120 мм. для размещния «плавающей» шайбы под гайки фундаментных болтов. Принимаем Lпл = 62 см.