- •Расчёт устойчивости подпорной стенки курсовая работа по дисциплине «Механика грунтов»
- •Исходные данные для расчётов подпорной стенки
- •Расчёт активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку
- •Расчёт устойчивости стенки против сдвига в плоскости подошвы
- •4. Расчёт устойчивости стенки против опрокидывания
- •Расчет устойчивости основания против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Сибирский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра «Геология, основания и фундаменты»
Расчёт устойчивости подпорной стенки курсовая работа по дисциплине «Механика грунтов»
Руководитель Разработал:
доцент студент гр. МТ-312
______________Караулов А. М. _______Кирилловский И. В.
(подпись) (подпись)
__________________ _____________________
(дата проверки) (дата сдачи на проверку)
Новосибирск 2011г.
Исходные данные для расчётов подпорной стенки
Расчёт активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку
Расчёт устойчивости сооружения:
а) против сдвига в плоскости подошвы
б) против опрокидывания
Расчёт устойчивости основания сооружения против сдвига по круглоцилендрическим поверхностям скольжения
Литература
Исходные данные для расчётов подпорной стенки
На бланке задания приведена таблица исходных данных:
h = 6,2 м – высота стенки;
d = 1,5 м – глубина заложения;
β = 19 – угол развития стенки;
р = 22 кПа – давление на поверхность засыпки;
γб = 23,0 6 кН / м3 – удельный вес материала стенки (принять для бетона ко всем вариантам).
Характеристики грунтов засыпки и основания:
φ = 28 – угол внутреннего трения;
с = 9 кПа – удельное сцепление;
γ = 17,6 кН / м3 – удельный вес;
φо = 20 – угол внутреннего трения;
со = 35 кПа – удельное сцепление;
γо = 19,4 кН / м3 – удельный вес.
В курсовой работе рассматривается подпорная стенка простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями (рис 1.1). Поверхность засыпки за и перед стенкой принять горизонтальными, причём на поверхности засыпки за стенкой действует равномерно распределённое давление p.
Рис 1.1. Призмы обрушения и выпора у стенки, эпюры активного и пассивного давления грунта, сетки линии скольжения
Расчёт активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку
Для подпорных стенок с гладкими вертикальными контактными гранями при горизонтальной поверхности засыпки интенсивность активного и пассивного давления грунта определяется по формулам:
σа = γzλa – 2c√λa (2.1)
σр = γzλр – 2c√λр (2.2)
где c – удельное сцепление грунта, λa,λp – коэффициенты активного и пассивного давлений, которые вычисляются по формулам:
λa = (1 – Sinφ) /(1 + Sinφ) = tg(45 – φ/2) (2.3)
λa = tg2(45 – 28/2) = 0,361
λр = (1 + Sinφ) /(1 – Sinφ) = tg(45 + φ/2) (2.4)
λр = tg2(45 + 28/2) = 2,77
где φ – угол внутреннего трения.
Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то интенсивность давления на грани определяется согласно (2.5) и (2.6) формулами:
за стенкой
σа = (р + γz)λa – 2c√λa (2.5)
σа = (22 + 17,6*6,2)0,361 – 2*9*0,601 = 36,516 кПа
перед стенкой
σp = γz1λp + 2c√λp (2.6)
σp = 17,6*1,5*2,77 + 2*35*1,664 = 189,608 кПа
где γ, γ0 – удельный вес грунта засыпки и основания; z,z1 – расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяется активное и пассивное давления; с,с0 – удельное сцепление грунта засыпки и основания; где λa,λp – коэффициенты активного и пассивного давлений, которые вычисляются по формулам (2,3) и (2,4) при углах внутреннего трения засыпки φ и основания φ0 – соответственно.
Проверим знак эпюры на поверхности при z =0:
σа = (22 + 17,6*0)*0,361 – 2*9*(0,601) = 7,942 – 10,818= -2,876 кПа.
При σа<0 эпюра принимает вид представленный в случае пассивного давления, в верхней части эпюры на глубину
hкр =((2с*Cosφ)/(1 – Sinφ) – p)/γ ≥0 (2.7)
hкр = ((2*9*0,883)/(1-0,469) – 22)/17,6 = 0,354 м
образуется участок отрицательного грунта на стенку (рис 2.1). Принято, однако, считать, что удельная сила прилипания грунта к стенке мала и поэтому участок эпюры с растягивающим напряжением σа реализоваться не может. На участке 0 ≤ z ≤ hкр принимают σа = 0, в результате чего оказывается, что этот слой грунта не приходит в предельное состояние. В сыпучем грунте (с = H = 0) эта проблема не возникает – эпюра активного давления треугольной формы и всюду положительна (hкр = 0).
Результирующая активного давления на один метр длины стенки в случае, когда эпюра имеет вид треугольника, hкр > 0, определяется площадью треугольника давления:
Еа = 1/2 σа*(h – hкр) (2.8)
Еа = 1/2*36,516*(6,2 – 0,354) = 106,736 кПа
где h – высота стенки; σа – активное давление на уровне подошвы стенки (z=h).
Линия действия Еа проходит через центр тяжести треугольника давления на расстоянии (h – hкр)/3 = 1,949 м от уровня подошвы стенки.
Из формул (2,5) и (2,6) следует, что пассивное давления изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах их удобно подразделить на две части: на постоянную по глубине и изменяющуюся с глубиной по закону прямой пропорциональности рис (2,1):
Рисунок 2.1. Схема к расчётам устойчивости стенки против сдвига и опрокидывания
σр’ = 2cо√λр , σр’’ = γоz1λр (2.9)
σр’ = 2*35*1,664 = 116,48 кПа;
σр’’ = 19,4*1,5*2,77 = 80,607 кПа.
В расчёте на единицу длины подпорной стенки результирующие этих давлений вычисляются по площадям своих эпюр:
Ер’ = σр’d , Ер’’ = 1/2*γod2λp ; (2.10)
Ер’ = 116,48*1,5 = 174,72 кПа
Ер’’ = 0,5*19,4*2,25*2,77 = 60,455 кПа