66. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:

замкнутый ∫[по L]B(в)dl (в)=μ0 Σ Ii. Обобщая это выражение на случай магнитного поля в веществе можно записать:

Замкнутый ∫ [по L] B(в) dl (в)=μ0 (I+I’); I – алгебраическая сумма макротоков. I’ – сумма микротоков, охватываемых контуром L. Вектор B характеризует в данном случае результирующее поле, созданное как макротоками в проводнике, так и микротоками в магнетике. Можно доказать, что циркуляция вектора I по замкнутомы контуру L= ∫I(в)dl (в)=I '

B(в)=B0 (в) + B’ (в)=μ0 H+μ0 J(в); (B(в)/μ0) – g(в)=H(в);

Замкнутый ∫B(в)/μ0=I+I’=I+∫Jdl(в); Замкнутый ∫[по L] ((B(в)/μ0) - j) dl (в)=I;

Замкнутый ∫[по L] H(в) dl (в)=I; Циркуляция вектора H по замкнутомы контуру L равна алгебраической сумме токов проводника, охватываемого этим контуром – это закон полного тока для магнитного поля в вещстве

69. Рассмотрим условие, налагаемое на векторы B и H на границе

2х магнетиков: Замкнутый ∫[по S]B(в)dS(в)=0; Из рисунка

видно, что поток вектора В через боковую поверхность

цилиндра равен нулю (т.к. линии индукции 1 раз входят и 1

раз выходят из замкнутой поверхности).

Замкнутый ∫[по S] B(в)dS(в)=∆S B1n - ∆S B2n=0; B1n=B2n;

B1n=μ0 μ1 H1n; B2n=μ0 μ2 H2n; H1n/H2n=μ2/μ1;

Согласно закону полного тока для поля в веществе:

Замкнутый ∫[по L]H(в) dl(в)=J

Т.к. в данном случае токов проводимости в магнетике нет,

то этот интеграл равен нулю;

Замкнутый ∫[по L]Hdl=∫[AB]Hdl+∫[BC]Hdl+∫[CD]Hdl+∫[DA]Hdl

Из рисунка видно, что ∫[BC]Hdl+∫[DA]Hdl=0,

Замкнутый ∫Hdl=∫[AB]Hdl+∫[CD]Hdl=

=H1τ l – H2τ l =0 => H1τ = H2τ; B1τ = μ0 μ1 H1τ;

H1τ = B1τ/μ0 μ1; H2τ = B2τ / μ0 μ2; B1τ /μ1=B2τ/μ2;

=> B1τ / B2τ = μ1 / μ2 – Выражение на границе

t gα1/tgα2=(H1τ/H1n)/(H2τ/H2n)=H2n/H1n=μ1/μ2

70-71. Диа и паро магнетики проявляют слабые магнитные свойства. Феромагнетики – сильные магнитные вещества. Отличительной особенностью феромагнетиков является наличие в них областей, обладающих спантанной намагниченностью, т.е. они намагничиваются даже в отсутствии внешнего магнитного поля. Для

слабомагнитных веществ зависимость j от H внешнего

магниотного поля линейна, для феромагнетиков эта зависи-

мость нелинейна. По мере увеличения H увеличивается степень ориентации магнитных молекул магнитного момента и по достижении определенного уровня магнитного момента будут оринтироваться по полю. Дальнейшее увеличение H не приводит ни к чему и наступает насыщение. Магнитна индукция B=μ0(H+j) в слабых магнитных полях растет преимущественно за счет увеличения степени ориентации магнитного момента. В сильных магнитных полях, когда намагниченность достигает насыщения и в дальнейшем не изменяется, индукция магнитного поля возрастает только за счет увеличения H и эта зависимость становится линейной.

B(в)=μ0 (H(в)+j(в)); В связи с этим H

изменяется в зависимости от

направленности внешнего магнитного поля.

μ=B/μ0 H; Для феромагнетиков характерен гистерезис.

Иными словами значение j зависит от предыстории

процесса.

72. Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток. Индукционное электрическое поле является вихревым.  Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

73 Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции..

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения J_D (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля   через некоторую поверхность^[4] s:

 

 (СГС)

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:

 (СИ)

 (СГС),

где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

 (СИ)

 (СГС)

а в диэлектриках — величина

 (СИ)

 (СГС)

В некоторых книгах плотность тока смещения называется просто «током смещения».

74. Квазистационарный ток, относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений которого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов (прямая пропорциональность между током и напряжением — Ома закон, Кирхгофа правила и др.). Подобно постоянным токам, Квазистационарный ток имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. Однако при расчёте Квазистационарный ток (в отличие от расчёта цепей постоянного тока) необходимо учитывать возникающую при изменениях тока эдс индукции. Индуктивности, ёмкости, сопротивления ветвей цепи Квазистационарный ток могут считаться сосредоточенными параметрами.   Для того чтобы данный переменный ток можно было считать Квазистационарный ток, необходимо выполнение условия квазистационарности (см. Квазистационарный процесс), которое для синусоидальных переменных токов сводится к малости геометрических размеров электрической цепи по сравнению с длиной волны рассматриваемого тока. Токи промышленной частоты, как правило, можно рассматривать как Квазистационарный ток (частоте 50 гц соответствует длина волны ~ 6000 км). Исключение составляют токи в линиях дальних передач, в которых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется. 

75. Квазистационарный процесс, процесс, протекающий в ограниченной системе и распространяющийся в ней так быстро, что за время распространения этого процесса в пределах системы её состояние не успевает измениться. Поэтому при рассмотрении процесса можно пренебречь временем его распространения в пределах системы. Например, если в каком-либо участке замкнутой электрической цепи действует переменная внешняя эдс, но время распространения электромагнитного поля до наиболее удалённых точек цепи столь мало, что величина эдс не успевает сколько-нибудь заметно изменяться за это время, то изменения напряжений и токов в цепи можно рассматривать как Квазистационарный процесс В этом случае переменные электрические и магнитные поля, создаваемые движущимися в цепи электрическими зарядами (распределение и скорости которых изменяются со временем), оказываются в каждый момент времени такими же, какими были бы стационарные электрические и магнитные поля (поля стационарных зарядов и токов), распределение и скорости которых (не изменяющиеся со временем) совпадают с распределением и скоростями зарядов, существующими в системе в рассматриваемый момент времени. Однако в случае нестационарных токов наряду с электрическими полями зарядов возникают вихревые электрические поля, обусловленные изменениями магнитных полей. Действие этих полей может быть учтено путём введения эдс индукции (наряду со сторонними эдс источников). Но введение эдс индукции не нарушает основной черты стационарных токов — равенства сил токов во всех сечениях неразветвлённой цепи. В силу этого для электрических цепей, удовлетворяющих условиям квазистационарности (квазистационарных токов), справедливы Кирхгофа правила.  Условия квазистационарности наиболее просто формулируются для случая периодических процессов. Процессы можно считать квазистационарными в случае, если время распространения между наиболее удалёнными друг от друга точками рассматриваемой системы мало по сравнению с периодом процесса или, что то же самое, когда расстояние между указанными точками мало по сравнению с соответствующей длиной волны.   Понятие Квазистационарный процесс может быть применено и к др. системам — механическим, термодинамическим. Если, например, на один из концов упругого стержня действует переменная внешняя сила, направленная вдоль стержня, и если условие квазистационарности выполняется, т. е. за время распространения продольной упругой волны от одного конца стержня до другого величина силы не успевает измениться, то ускорения всех точек стержня в каждый момент времени определяются значением силы в этот же момент времени. Процесс теплопроводности можно считать Квазистационарный процесс, если выравнивание температуры в теплопроводящем стержне происходит значительно быстрее, чем изменение внешних условий: температур T₁ и T₂ концов стержня. 

76.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи равно алгебраической сумме падения потенциала на этом участке и ЭДС всех источников электрической энергии, включенных на данным участке цепи.

77. Wc=CUmax(c.2)/2; Wэл=LImax(c.2); Uэл+Uc=0 на основании 2го

закона Кирхгофа. Uэл=L (dI/dt)=L (d2q/dt(c.2)); Uc=q/C; L (d2q/dt(c.2))+ +q/C=0, разделим на L; (d2 q / dt(c.2))+q/LC=0; (d2 q/dt(c.2))+Wq=0; Решением этого уравнения является q=q0 cos(ω0 t);

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора   в энергию магнитного поля катушки с током   , и наоборот.          Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по          формуле Томсона   . Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью          В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.

79. Для полного определения электромагнитного поля уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, связывающими векторы   и   (а также   и  ) в веществе. В вакууме эти векторы совпадают, а в веществе связь между ними зачастую предполагают линейной:

Величины ε_ij образуют тензор диэлектрической проницаемости. В принципе, он может зависеть как от точки внутри тела, так и от частоты колебаний электромагнитного поля. В изотропных средах тензор диэлектрической проницаемости сводится к скаляру, называемому также диэлектрической проницаемостью. Материальные уравнения для   приобретают простой вид

Возможны среды, для которых зависимость между   и   является нелинейной (в основном — сегнетоэлектрики)

78. Математическим выражением теории Максвела служат 4 уравнения, которые принято записывать в 2х формах. В интегральной форме они выражаются соотношением справедливым для проведения магнитным полем поверхностей и контуров. В дифференциальной форме они показывают, как связаны между собой характеристически электромагнитные поля в плотности зарядов токов в каждой точке поля. Дифференциальное уравнение Максвела получается из интегральной формы с помощью двух теорем векторного анализа.

Первое уравнение Максвела является обобщением закона электро-магнитной индукции Фарадея. Замкнутый ∫[L] E(в)dl(в) = - dФ/dt; Ф=∫[S]B(в)dS(в); Замкнутый ∫ E(в)dl(в) = - ∫[S] dB(в) dS(в) / dt – первое уравнение Максвела в интегральной форме. Чтобы перейти от интегральной в дифференциальную форму воспользуемся теоремой Стокса: замкнутый ∫[L] E(в)dl(в)=∫[S] rotE(в)dS(в)= - ∫[S] ∂B(в) dS(в)/∂t;

rotE(в) = - ∂B(в)/∂t – первое уравнение Максвела в дифференциальной форме.

Второе уравнение является обобщением закона полного тока:

замкнутый ∫[L]H(в)dl(в)=I+Iсмещ = ∫[S] j(в)dS(в) + ∫[S] jсм dS(в)= =∫[S](j+∂D(в)/∂t)dS(в) – второе уравнение максвела в интегральной форме.

Использовав теорему Стокса можно получить: замкнутый ∫[L]H(в)dl(в)=

=∫[S] rotH(в)dS(в)=∫[S](j+∂D(в)/∂t)dS; rot H(в) = j(в) + ∂D(в)/∂t – второе уравнение Максвела в дифференциальной форме. Если в пространстве нет проводника, то плотность мккротока j=0 и второе (и первое) уравнение Максвела примен вид: rot H(в)=∂D(в)/∂t; rotE(в)= - ∂B(в)/∂t; Видно, что в этом случае электрическое и магнитное поля симметрично входят в уравнения Максвела. Из этого следует очень важный вывод о том, что переменное электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом, образуя единое электрическое поле. Второе уравнение Максвела является обобщением теоремы Гаусса для электростатического поля. Он предположил, что эта теорема справедлива для любого поля, как постоянного, так и переменного. Замкнутый ∫[S]D(в)dS(в) = ∫[V] ρdV – третье уравнение Максвела в интегральной форме. Используя теорему Гаусса можно получить дифференциальную форму этого уравнения. Замкнутый ∫[S]D(в)dS(в)=замкнутый∫[V]divD(в)dV=замкнутый ∫[V]ρdV;

ρ – плотность свободного заряда. divD(в)=ρ – третье уравнение Максвела в дифференциальной форме.

Замкнутый ∫[S]B(в)dS(в)=0 – интегральная форма четвертого уравнения Максвела. divB(в)=0 – дифференциальная форма четвертого уравнения Максвела. Итак 1 уравнение Максвела является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея. 2 – обобщение закона полного тока (или закона Ампера). 3 – закон кулона (по сути). 4 – невозможность существования максимальных зарядов

81. Особенность передачи электромагнитной энергии при высокой частоте состоит в том, что плотность тока распределяется неравномерно по сечению жилы. Чем больше передаваемая частота, тем большая часть тока вытесняется к поверхности проводника. Особенность передачи электромагнитной энергии при высокой частоте состоит в том, что плотность тока распределяется неравномерно по сечению жилы. Чем больше передаваемая частота, тем большая часть тока вытесняется к поверхности проводника. При очень высоких частотах почти весь ток вытесняется на поверхность жилы; электромагнитная энергия в основном сосредоточивается в изоляции, следовательно, носителем электромагнитной энергии являются не медные жилы, а окружающая их изоляция. Провода линии служат только направляющими для движения электромагнитной энергии. Часть энергии теряется за счет тепловых потерь в металле, диэлектрических потерь и утечки в изоляции. Величина этих потерь зависит от конструкции кабеля, применяемых материалов и частоты передаваемых колебаний.

82. Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей).

Среди электромагнитных полей вообще, порожденных электрическими зарядами и их движением, принято относить собственно к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников — движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием.

Электромагнитное излучение подразделяется на

• радиоволны (начиная со сверхдлинных),

• инфракрасное излучение,

• видимый свет,

• ультрафиолетовое излучение,

• рентгеновское излучение и жесткое (гамма-)излучение (см. ниже, см. также рисунок).

Электромагнитное излучение способно распространяться в вакууме (пространстве, свободном от вещества), но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом свое поведение).