Глава V. Энерготехнологические расчеты элементов хтс

5.1. Применение эксергетического метода для анализа термодинами­ческой эффективности основного оборудования технологической схемы производства стирола

Эксергетический метод анализа технических систем позволяет наиболее объективно и качественно оценить энергетические потери, которые никак не проявляются при анализе с применением 1-го закона термодинамики, однако существенно влияют на термодинамическую эф­фективность процесса.

В качестве критерия термодинамического совершенства техноло­гической системы или отдельных ее элементов и подсистем использует­ся эксергетический КПД. В общем случае величина КПД может быть определена из формулы

, (5.1)

где Е_отв - эксергия, отводимая из системы; Е_подв - эксергия, подводимая в систему.

Ниже рассмотрено практическое приложение эксергетического метода при анализе термодинамической эффективности типовых элемен­тов производства стирола.

5.1.1. Расчет эксергетического кпд камеры смешения и реактора в производстве α-метилстирола

Эксергия тепла, отданного перегретым водяным паром, восприни­мается исходной шихтой, а часть ее безвозвратно теряется при сме­шении потоков.

Эксергия тепла вещества определяется по выражению

Е = G[i₂ - i₁ -T_oΔ_S] , (5.2)

где G - масса потока, кг/с или кг/ч; i₁ и i₂ - энтальпия по­тока соответственно при температуре входа и выхода, К; Δ_S - изме­нение энтропии, кДж/(кг·К).

В общем случае изменение энтропии можно вычислить по формуле

Δs = s₂ - s₁ , (5.3)

где s₂ и s₁ - энтропии соответственно на выходе и входе в ка­меру.

Для водяного пара изменение энтропии при снижении его темпера­туры от Т₁ до Т₂ определяется из выражения

Δs = a · 2,3lg + b · (T₁ - T₂) - R · 2,3lg , (5.4)

где a и b - коэффициенты уравнения с_р=f(Т); R - универсальная газовая постоянная, кДж/(кг·К); Р₁ и Р₂ - давление водяного пара на входе и выходе, МПа.

Зависимость теплоемкости от темпераутры для водяного пара имеет вид

с_р=1,667 + 0,5957 ·10 ^-3 Т . (5.5)

При расчете эксергетического КПД реактора необходимо учиты­вать, что водяной пар является не только разбавителем, но и вну­ренним теплоносителем.

Эксергия тепла водяного пара, охлаждающегося от температуры Т₁ до температуры Т₂, переходит в эксергию целевого продукта, т.е. α-метилстирола, а часть ее безвозвратно теряется.

Величина эксергии тепла, отданного водяным паром, определяет­ся по формуле (5.2). Эксергия превращенного изопропилбензола равна

Е₂=G₂x[Q_р - T_о(s_н - s^о)] , (5.6)

где G₂ - масса изопропилбензола, кг/с или кг/ч; x - конвер­сия; Q_p - тепловой эффект реакции, кДж/кг; Т_о - температура окру­жающей среды, 298 К; s^o - энтропия α‑метилстирола при 298 К; s_н - энтропия изопропилбензола при температуре протекания реакции, кДж/(кг ·К).

5.1.1.1. Определение величины эксергетического кпд камеры смешения.

В камеру смешения подается шихта в количестве 1,44 кг/с (5200 кг/ч), в том числе: изопропилбензола - 1,11 кг/с (4000 кг/ч);

водяного пара - 0,33 кг/с (1200 кг/ч).

Давление на входе в камеру смешения Р₁=0,1815 МПа (1,85 ата), на выходе Р₂=0,167 МПа (1,7 ата). Количество водяного пара, посту­пающего из пароперегревательной печи - 3 кг/с (10800 кг/ч). Темпе­ратура водяного пара на входе в камеру смешения Т₁=978 К (705°С), на выходе из камеры Т₂=903 К (630°С). Энтальпия водяного пара i₁=3941,47 кДж/кг; i₂=3770,39 кДж/кг. Температура шихты на входе в камеру смешения Т₃=763 К (490°C), на выходе Т₄=903 К (630°С). Энт­ропия шихты на входе 6,112 кДж/(кг·К), на выходе 6,502 кДж/(кг·К). Температура окружающей

среды То=298 К (25°С). Условное изображение потоков эксергии приведено на рис. 5.1. Определяем величину изменения энтропии водяного пара:

Рис. 5.1. Потоки эксергии в камере смешения

Δs=1,6677·2,3lg1,083+0,5957 ·10^-3(978-903) - 0,467 ·2,3lg1,088=0,13816 кДж/(кг ·К).

Эксергия тепла, подведенная водяным паром,

Е₁ = 10800 · [3941,47 - 3770,39 – 298 · 0,13816] = 1403,0 МДж/ч = 389,72 кВт.

Эксергия тепла, воспринятого шихтой,

Е₂=5200·[2068,12 - 1713,07 - 298·(6,502 - 6,112)]=1241,9 МДж/ч = 344,97 кВт,

где 2068,12 и 1713,07 - энтальпия паров шихты соответственно при температуре Т₃ и Т₄, кДж/кг; 6,502 и 6,112 - энтропия паров шихтты на входе и выходе из камеры смешения, кДж/(кг·К).

Эксергетический КПД камеры смешения: η_э = = 0,885.

Потери эксергии: Е = 389,72 - 344,97 = 161,316 МДж/ч = 44,75 кВт.

Проверка. Потери эксергии могут быть найдены из баланса энт­ропии

ΔЕ = Т_о . (5.7)

Е = 298[10800s₁+5200s₃ - 10800s₂ - 5200s₄] = = 298[10800(-0,13767) + 520070,390](1/3600) = 44,8 кВт.