Теорема об изменении количества движения материальной точки.
Количество движения материальной точки - вектор, численно равный произведению массы точки на скорость ее движения и совпадающий с ней по направлению.
Векторная производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна вектору силы, действующей на точку.
Основное
уравнение динамики:
;
.
Интегрируя получим:
;
.
Теорема: Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующей на точку за этот промежуток времени.
Теорема об изменении количества движения механической системы.
Количество движения механической системы - вектор, равный геометрической сумме всех количеств движения материальных точек этой системы, численно равный произведению массы системы на скорость центра масс и совпадающий с ней по направлению.
Векторная производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действующих на механическую систему.
.
Так как:
,
то:
;
интегрируя получим:
;
.
Теорема: Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов внешних сил, действующих на систему за этот промежуток времени.
Следствия:
1. внутренние силы не влияют на изменение количества движения;
2. Закон сохранения количества движения механической системы: если главные векторы всех внешних сил, действующих на точки системы, равны нулю, то вектор количества движения механической системы остается постоянным.
3. Закон сохранения проекции вектора количества движения механической системы: если проекции векторов всех внешних сил, действующих на точки системы, на ось равны нулю, то проекция вектора количества движения механической системы на эту ось остается постоянной.
12 теорема о движ центра масс мех сис-мы. З-ны сохр движ центра масс
Теорема о движении центра масс механической системы.
.
Уравнение движения механической
системы:
;
;
.
Теорема:
Центр масс механической системы движется
как материальная точка, обладающая
массой механической системы, к которой
приложены все внешние силы, действующие
на данную механическую систему.
Следствия:
1. внутренние силы не влияют на движение механической системы.
2. если главный вектор всех внешних сил равен нулю, то центр масс находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.
3. если проекция главного вектора всех внешних сил на какую-либо ось равна нулю, то проекция центра масс неподвижна или движется равномерно и прямолинейно.
14 Моменнт кол-ва движ т и гл момент кол-ва движ мех сис-мы (кинетический момент)
М
оментом
количеством движения
материальной точки
относительно
некоторого центра О называется вектор,
определяемый равенством 
Момент количества движения точки называют также кинетическим моментом.
Главным моментом количеств движения мех сис-мы относит некоторого центра О наз геометрическая сумма моментов количеств движения точек сис-мы относительно того же центра