КУРСОВОЙ ПРОЕКТ_ГНГ

7

- -

Оформление титульного листа в приложении 1

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Применение ЭВМ в геологии»

Тема. Моделирование типового месторождения: статистические исследования результатов полевых наблюдений

Вариант

В ходе выполнения курсового проекта студенты должны закрепить знания, полученные при изучении курса «Информатика». Предполагается, что основным программным средством, используемым для решения поставленных задач, будет модуль MS Excel 2003.

Исходные данные

Каждый студент получает свой индивидуальный вариант исходных данных, который состоит из следующих разделов:

1. Значения параметров генеральной совокупности (среднее и стандартное отклонение) по исследуемому признаку.

2. Двух рядовых выборок.

3. Контрольной выборки по двум коррелируемым признакам.

Задания

1. Построить и письменно описать гистограмму статистического распределения по каждой из рядовых выборок. Гистограмма должна сопровождаться таблицей частот и кумулятивным графиком частот. По форме гистограмм дать заключение о характере статистического распределения забойного давления.

2. Рассчитать точечные оценки статистических распределений рядовых выборок:

• средние арифметические

• медианы

• стандартные отклонения

3. Рассчитать интервальные оценки (для 1%-ого уровня значимости):

• генерального среднего при известном генеральном стандартном отклонении () по выборке №1;

• генерального среднего при неизвестном генеральном стандартном отклонении ()по выборке №1;

• стандартного отклонения по данным выборки №1;

4. Проверить статистические гипотезы:

• генеральное среднее () по данным выборки №1 при известном генеральном стандартном отклонении равно указанному в задании;

• генеральное среднее () по данным выборки №1 при неизвестном генеральном стандартном отклонении равно указанному в задании;

• о равенстве генеральных средних по данным выборок №1 и №2, с помощью непараметрического критерия Вилкоксона. При этом:

• из выборки №1 взять только 25 первых проб;

• в обеих выборках отбросить дробные разряды

5. Построить точечный график (корреляционное облако точек) по данным контрольной выборки. Определить уравнение регрессии (линейного тренда) зависимости признака «пластовое давление» от признака «забойное давление» и вынести его на диаграмму. По данным найденного уравнения регрессии вычислить значения пластового давления для рядовой выборки №2 и занести их в соответствующий столбец.

Оформление работы

К урсовой проект должен содержать:

• титульный лист (приложение 1);

• лист задания;

• 5-ти (пяти) рабочих листов, с решениями для каждого задания. Каждый рабочий лист должен иметь заголовок «Задание № »

Текст должен быть набран в редакторе MS Word.

Шрифт: Times New Roman.

Размер: 14.

Межстрочный интервал: 1

Математические выражения и формулы набираются в среде Microsoft Equation 3.0.

Курсовой проект должен быть распечатан на листах формата А4.

Задание №1

На данном листе приводятся все расчёты интервалов группировки, необходимых для построения гистограмм и сами гистограммы с таблицами частот и кумулятивными графиками частот. Предполагается, что вся работа по заданию будет выполнена в среде MS Excel, а затем через буфер обмена перенесена в файл MS Word.

Для каждой выборки необходимо заполнить следующую таблицу:

Параметры	Значения параметров
Объём выборки n
xмин
xмакс
Ширина интервала
Границы интервалов
Левые границы	Правые границы

В расчётах привести формулу расчёта интервалов.

Письменно ответить на вопросы:

1. Для чего строятся гистограммы статистического распределения?

2. Что такое интервал группировки;

3. От чего зависит высота столбцов гистограммы?

4. Что представляет собой таблица частот?

В конце задания №1 должен быть Ваш вывод относительно характера распределения забойного давления по каждой выборке.

Задание №2

На данном листе приводятся расчёты точечных оценок рядовых выборок №№ 1-2.

Форма представления результатов приводится в таблице следующей структуры:

Точечная оценка	Выражение	Значение по выборке №1	Значение по выборке №2	Примечание
Среднее арифметическое
Медиана	привести выражение
Стандартное отклонение	привести выражение

В столбце «Примечания» привести подробное объяснение позиции точечных оценок относительно графика плотности вероятностей.

Задание №3

На данном листе приводятся результаты расчёта интервальных оценок.

Необходимо дать письменное пояснение преимуществ интервальных оценок перед точечными.

Задача 1

Необходимо привести выражение для вычисления левой и правой границы двустороннего интервала.

Результаты свести в следующую таблицу:

Доверительный интервал для генерального среднего при известном стандартном отклонении: (по данным выборки 1)
n (число проб)	Среднее	g0.01	g0.99	Нижняя граница	Верхняя граница

Задача 2

Необходимо привести выражение для вычисления левой и правой границы двустороннего интервала с использованием t-критерия.

Результаты свести в следующую таблицу:

Доверительный генерального среднего при неизвестном стандартном отклонении: (по данным выборки 1)
Стандартное отклонение	Число степеней свободы (m)	t0.01, m	Нижняя граница	Верхняя граница

Задача 3

Описать шаги, необходимые для вычисления границ доверительного интервала, содержащего генеральное стандартное отклонение, по выборочным данным.

Произвести необходимые вычисления, описав, каждое из них и свести полученные результаты в таблицу:

Доверительный интервал для генерального стандартного отклонения по данным выборки 1
	1-	Дисперсия	лев	прав	Ниж. Гран	Верх. Гран.

Задание №4

Задача 1

Рассчитать выборочную величину

, где

- выборочное среднее ;

₀= 25 (только для данного случая. У каждого студента оно индивиду-ально );

= 5 (только для данного случая. У каждого студента оно индивиду-ально );

n= число проб в выборке №1.

Результаты свести в нижеследующую таблицу:

Проверить гипотезу, что генеральное среднее по выборке 1 при известном генеральном стандартном отклонении, равно заданному числу
0	ІZІ выбор	g0.99	Вывод

Задача 2

Решение аналогичное предыдущему, но для расчёта интервала используется выборочная t-статистика: .

Результаты свести в нижеследующую таблицу:

Проверить гипотезу о равенстве генерального среднего при неизвестной генеральной дисперсии заданному числу.
ІtІ выбор	t0.01, 29	Вывод

Задача 3

Письменно изложить достоинства непараметрических критериев согласия.

Описать 6 шагов необходмых для вычисления непараметрического критерия Вилкоксона.

Составить сводную таблицу скорректированных рангов и вычислить выборочную статистику, рассчитать левую и правую границы доверительного интервала для больших выборок. На этом основании необходимо дать оценку нулевой гипотезы относительно принадлежности выборок №1 и №2 к одной и той же генеральной совокупности.

Задание №5

Даны результаты замеров забойного и пластового давлений по продуктивному пласту нефтяного месторождения, которые сведены в контрольную выборку.

Необходимо cредствами MS Excel построить точечную диаграмму в координатах значений забойного и пластового давлений и рассчитать уравнение регрессии любым известным Вам способом.

Полученное уравнение использовать для расчёта значений пластового давления в столбце «Pпласт (восстановленное)» по данным рядовой выборки №2.

Составил:

доцент кафедры геологии И.А. Никифоров

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Геолого-географический факультет

Кафедра геологии

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Применение ЭВМ в геологии»

Тема. Моделирование типового месторождения: статистические исследования результатов полевых наблюдений

Вариант

Руководитель

____________О.И.Чердинцева

«___»___________2011

Исполнитель студент гр.

______________

Оренбург 2011