Лабораторная работа №13. Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой, или аннуитетом.
В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные, аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм в течение всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца).
Простой аннуитет обладает двумя важными свойствами: все его элементы равны между собой и отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы. В отличие от разовых платежей здесь необходимы все характеристики денежных потоков: FV, РV, CF, r, n.
Автоматизация расчетов ведется с помощью функций EXCEL БС, ПС, КПЕР, СТАВКА и функции определения размера периодического платежа ПЛТ, аргументы которой приведены в таблице.
Задание 1.
Корпорация «А» планирует покупку земельного участка стоимостью 1000000 рублей. Какой должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если процентная ставка равна 5% годовых?
Указание. Условиями данной операции первоначальной суммы на вкладе в момент времени t = 0 не предусмотрено. Поэтому ПС (начальное значение вклада) принимаем равным 0.
Задание 2.
Работник решил уйти на пенсию. Фирма, в которой он работает, предлагает ему два варианта выплаты пенсии: 1) в виде единовременного пособия в 55000 руб.; 2) ежегодную выплату 10000 руб. на протяжении 10 лет. Какой вариант пенсии можно посоветовать выбрать при ставке депозита 10%?
Задание 3.
Клиент банка осуществил заем в размере $5000 под 6% годовых на 6 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента, при условии их осуществления в конце каждого периода.
Кредит погашается одинаковыми платежами, равномерно распределенными во времени. Возникающие при этом денежные потоки также являются аннуитетами.
Основная задача планирования поступлений (выплат) по кредитам сводится к исчислению составных элементов платежей и распределению их во времени. Используем следующие функции (таблица).
Ниже приведен пример оформления листа для решения таких задач (рис. 22). Верхняя часть данной формы будет заполняться базовыми значениями, нижняя предназначена для вывода результатов от вычислений (за исключением столбца «Номер периода», в который пользователем будет вводиться номер периода выплаты).
Рис. 22. Образец оформления задачи о погашении кредита
Алгоритм расчета основных показателей:
Величина периодического платежа: используемая функция – ПЛТ.
Баланс на начало периода: для первого периода это начальная сумма кредита, для всех остальных – баланс на конец предшествующего периода.
Баланс на конец периода. Это баланс на начало текущего периода выплат плюс величина периодического платежа минус размер части выплаты, идущей на оплату процентов.
Выплата по основному долгу: используемая функция – ОСПЛТ.
Выплата по процентам: используемая функция – ПРПЛТ
Замечание. Сумма «Выплаты по основному долгу» и «Выплаты по процентам» должна равняться «Величине периодического платежа», независимо от периода.