Лабораторная работа1
.doc
Федеральное Агентство по Образованию
Орловский Государственный Технический Университет
Кафедра «Информационные системы»
Лабораторная работа
по дисциплине "Экономико–математические методы"
на тему "Формирование программы производства на основе модели межотраслевого баланса".
Вариант 5.
Выполнили Федорченко А. Ю.
студенты: Полушкина Е. А.
группы 21-М
Проверил
преподаватель: Терентьев С.В.
1. Цель работы
1. Изучить методику построения модели межотраслевого баланса.
2. Рассчитать конкретный пример, заданный преподавателем.
2. Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с методологией построения матричных (балансовых) экономико-математических моделей.
2. Получить исходные данные у преподавателя.
3. Выполнить расчет на ЭВМ (расчеты рекомендуется проводить при помощи ППП Microsoft Excel или MathCAD).
4. Оформить отчет, включающий выводы по проделанной работе.
3. Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Результаты расчета с анализом полученных данных.
3. Выводы.
1. Задана матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор-столбец конечного продукта Y (см. таблицу).
|
отрасли |
пром-ость |
с/хозяйство |
строительство |
транспорт |
проч. отрасли |
конеч. продукция |
|
пром-сть |
0,128 |
0,156 |
0,222 |
0,289 |
0,158 |
1652,3 |
|
с/хозяйство |
0,018 |
0,178 |
0,021 |
0,016 |
0,083 |
520,5 |
|
строительство |
0,184 |
0,082 |
0,136 |
0,095 |
0,184 |
1015 |
|
транспорт |
0,202 |
0,1 |
0,28 |
0,09 |
0,104 |
1208,1 |
|
проч. отрасли |
0,248 |
0,196 |
0,172 |
0,236 |
0,2 |
1980 |
Определите межотраслевые поставки продукции, валовые выпуски, условно чистую продукцию отраслей.
2. Для того чтобы найти валовые выпуски продукции каждого региона, мы воспользуемся следующей формулой: Х=(Е-А)-1хУ, где Х – вектор валовых выпусков, У – вектор конечного продукта, А – матрица прямых поставок, Е – единичная матрица. Получим:
0,872 -0,156 -0,222 -0,289 -0,158 -0,018 0,822 -0,021 -0,016 -0,083 -0,184 -0,082 0,864 -0,095 -0,184 -0,202 -0,1 -0,28 0,91 -0,104 -0,248 -0,196 -0,172 -0,236 0,8
(Е-А)=
(
)
Обратная матрица:
1,7565527 0,70167095 0,891670292 0,854106 0,735835454 0,1647108 1,33844782 0,170472072 0,15343 0,230548763 0,6696226 0,51174641 1,65006694 0,559264 0,63756389 0,7216826 0,55388196 0,829242966 1,578967 0,595989143 0,9417507 0,81885837 0,917574515 0,8884 1,847486471
(Е-А)-1=
(
)
Вектор валовых выпусков:
6661,4166 1783,6877 4985,6229 5410,0217 7644,908
Х=(
)
Найдём межотраслевые поставки с помощью формулы хij =aij x Xj, где aij – коэффициент прямых поставок, Xj – валовые выпуски, хij – межотраслевые поставки. Получаем:
852,66133 278,2553 1106,808283 1563,4963 1207,895 119,9055 317,4964 104,6980808 86,560348 634,5274 1225,7007 146,2624 678,044714 513,95206 1406,663 1345,6062 178,3688 1395,974411 486,90196 795,0704 1652,0313 349,6028 857,5271382 1276,7651 1528,982
хij=
(
)
Условно
чистую продукцию мы нашли, используя
формулу: Vj
=
Xj
-
xij.
1465,5117 513,70206 842,57027 1482,346 2071,7701
Vi=(
)
Сумма
условно чистой продукции равна сумме
конечной продукции:
Все данные расчёты выполнены с помощью MSExcel.
3. Выводы:
В ходе выполнения работы были найдены межотраслевые поставки продукции, валовые выпуски и условно чистая продукция каждой отрасли. Межотраслевые поставки показывают, сколько продукции i – го региона, было поставлено в j – ую отрасль. Из полученных нами данных видно, что самые крупные поставки – в отрасль промышленности из прочих отраслей. Валовый выпуск представляет собой сумму межотраслевых поставок и конечной продукции по каждой отрасли. Наибольший валовый выпуск – в прочих отраслях. Условно чистая продукция – это разность между валовым выпуском и суммарными затратами отрасли. В прочих отраслях самая большая величина условно чистой продукции. Это свидетельствует о том, что эти отрасли наиболее производительны.