МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте»

Ю.А. КРАВЦОВ, Е В. АРХИПОВ, А.А. АНТОНОВ

СИНТЕЗ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте»

Ю.А. КРАВЦОВ, Е В. АРХИПОВ, А.А. АНТОНОВ

СИНТЕЗ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний для студентов специальности «АВТОМАТИКА, ТЕЛЕМЕХАНИКА И СВЯЗЬ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ»

УДК 681.5.013:681.513.3 К 78

Кравцов Ю.А., Архипов Е.В., Антонов А.А. Синтез следящей системы автоматического управления: Методические указания к кур­совому проектированию. - М.:МИИТ, 2010.- 53 с.

Методические указания включают в себя синтез следящей системы автоматического управления с использованием логарифми­ческой частотной характеристики; оценку качества переходного про­цесса системы и ее устойчивости.

©Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2010

ЗАДАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

1. Сформулировать поставленную задачу и привести исход­ные данные.

2. Используя приборы и устройства, указанные в задании, со­ставить функциональную схему системы автоматического управления (САУ).

3. Составить структурную схему САУ, определить передаточ­ную функцию системы.

4. Выполнить расчет необходимого коэффициента передачи системы, исходя из заданной статистической ошибки регулирования.

5. Провести предварительный расчет устойчивости системы с помощью критерия Вышнеградского.

6. По заданным техническим требованиям к системе выпол­нить синтез корректирующего устройства. Для этого для разомкнутой следящей системы на одной координатной логарифмической плоско­сти построить логарифмическую амплитудно-частотную характери­стику (ЛАЧХ) неизменяемой (разомкнутой) части системы, рекомен­дуемую (желаемую) ЛАЧХ, ЛАЧХ корректирующего звена.

7. Определить передаточную функцию разомкнутой и замкну­той скорректированной системы и на ее основе построить ЛАЧХ и логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ) скоррек­тированной системы (должно быть выполнено на одном листе).

8. Построить переходную функцию системы и определить фактические показатели качества скорректированной системы.

9. Проверить устойчивость скорректированной системы с по­мощью алгебраического критерия Гурвица, частотных критериев ус­тойчивости Михайлова и Найквиста. Оценить запас устойчивости системы.

1. Постановка задачи синтеза

При исследовании автоматических систем приходится решать две задачи: анализа и синтеза.

Задача анализа

По заданной схеме следящей САУ требуется рассчитать пере­ходные процессы, возникающие в ней и оценить её устойчивость.

Задача синтеза

По заданным переходным процессам и их основным показате­лям надо найти систему управления, которая реализует эти заданные процессы.

Обе задачи имеют много общего и в значительной мере связаны друг с другом. Однако вторая задача существенно сложнее первой. Трудности решения задачи синтеза проистекают от нескольких при­чин.

Решение задачи синтеза не является однозначным, т.к. одни и те же требования, предъявляемые к САУ, можно удовлетворить раз­личными путями. Или иначе, имеется множество САУ (в общем слу­чае имеющие даже различные физические принципы работы) с по­мощью которых можно реализовать заданные переходные характери­стики.

К виду переходного процесса могут предъявляться различные требования, и эти требования могут противоречить друг другу. По­этому при выборе структуры и параметров проектируемой системы возникает необходимость компромиссного решения задачи, что ус­ложняет решение задач вопросов синтеза. Может оказаться, что рас­четная схема системы технически неосуществима.

В силу указанных причин при синтезе систем автоматики часто ставятся ограничения, что облегчает решение задачи синтеза.

Обычно считается, что определенная часть системы задана (что на практике, как правило, и имеет место). Применительно к заданной неизменяемой части САУ требуется выбрать общую структурную схему и значения параметров дополнительной части системы. Естест­венно, что дополнительная изменяемая часть системы должна быть технически осуществима.

Нередко задача синтеза сужается еще больше. Так, например, при заданной основной схеме регулирования дополнительная (изме­няемая, корректирующая) часть схемы, вследствие ее простой техни­ческой осуществимости, должна состоять только из каких-либо стан­дартных дополнительных корректирующих элементов. Например, в электрических системах — из пассивных четырехполюсников. По­этому в таких довольно частых случаях, ограничиваются лишь опре­делением вида и параметров дополнительной (корректирующей или стабилизирующей) части схемы, которая в сочетании с основной ча­стью системы обеспечивала бы требуемые динамические характери­стики системы в целом.

Иначе говоря, чаще всего рассматривают не синтез систем в це­лом, а лишь синтез корректирующих устройств, входящих в их со­став.

Именно эта задача и решается в данном курсовом проекте. Решение задачи синтеза распадается на два основных этапа. На первом этапе по заданным показателям качества регулиро­вания ищут либо передаточную функцию, либо частотную функцию, либо дифференциальные уравнения корректирующей цепи, при кото­рой реализуется заданные показатели качества.

Второй этап — нахождение по определенной на первом этапе передаточной функции (или частотной функции) схемы корректи­рующей цепи.

2. Исходные данные и технические требования к системе Исходные данные сау (см. Приложение 1)

В дальнейшем конкретные расчеты будут выполнены для сле­дующего примерного варианта:

k_c = 10,3 В/град — коэффициент усиления сельсина;

ку= 6 — коэффициент усиления усилителя;

Т_у = 0,015 с — постоянная времени усилителя;

к_дв = 13,5 рад/(с-В) — коэффициент усиления двигателя;

Т_дв = 0,115 с — постоянная времени двигателя;

i_p = 350 — коэффициент передачи редуктора (размерность i_p — если на входе - угловая скорость, а на выходе -градусы, то будет 1/с; если просто отношение оборотов первичного и вторичного валов — безразмерная величина).