Физика (3 семестр)

24)Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Подтверждение квантовых св-в света. Не только излучение, но и поглощение света и его распространение происходит в виде потоков световых квантов. Энергия кванта расходуется на работу выхода и кинетическую эн е hυ=А+mv_max²/2 – уравнение Эйнштейна. С помощью него было подтверждено фотоэффект и постоянная Планка.

23)Виды фотоэл эффекта. З-ны фотоэффекта. Различают фотоэф: внутренний, внешний, вентильный. Внешний – испускание е в-ом под действием внешнего элмаг излучения. Внутренний – переходы внутри полупроводника или диэл е из связанных состояний в свободное без выхода на ружу, вызванное элмаг излучением. В результате появляется фотопроводимость. Разновидность внутреннего – вентильный – возникновение ЭДС при освещении контактов 2-х разных полупроводников при отсутствии внешнего эл поля. Явление внешнего фотоэф открыто Столетовым. Схема Столетова. 1) наи> эффективно действует ультрафиолет. 2) сила фототока пропор освещенности. 3)под действием света освобождаются отриц заряды (е). ВАХ: 1 – участок насыщения, 2 – прямолинейная зависимость I от U, 3 – для << тока до 0 нужно U_зап. З-ны: 1)максимальная начальная скорость е определяется частотой света и не зависит от его интенсивности. 2)для каждого в-ва существует красная граница (min частота при которой возможен внешний фотоэффект) зависящая от хим природы в-ва и от состояния его поверхности. 3)число фото е которые вырываются с катода пропор интенсивности света, т.е. фото ток насыщения пропор энергетической освещенности катода.

25)Квант света. Давление света. Единство корпускулярных и волновых св-в света. hυ – фотон по Эйнштейну и он создал теорию света. Фотоны движутся всегда со скоростью света и их масса покоя =0. Импульс фотона р_ф=hυ/с, Е_ф=hυ, p=2hυpN/c+hυ(1-p)N/c=1+p, I=Nhυ. Объемная плотность W=I/c, p=w(1+p). Фотоны при своем распространении имеют скорость = скорости света, энергию hυ, импульс р_ф=hυ/с, давление р=I(1+ρ)/с, интенсивность =N, масаа=0. Т.о. свет единство противоположных видов движения: корпускулярного (квантового) и элмаг (волнового). Волновые св-ва света: инт-ия, д-ия, поляризация. Корпускулярные: взаимодействие света с в-ом, дисперсия, излучение, поглощение. Волна:υ, λ, I. Корпускула: Е, р_ф, Р.

26)Эффект Комптона и его элементарная теория. Излучение света при его взаимодействии с рассеивающим в-ом. Пучок монохроматического излучения падает на рассеивающее в-во, рассеивается и падает на приемник. В качестве рассеивающего в-ва использовали уголь. На ряду с излучением неизменной длины волны появляется излучение с длиной волны >, чем длина волны падающего света. Причем разница Δλ=2λ_кsin(θ/2), где λ_к=h/m₀c – комптоновый сдвиг (длина волны измененного е), m₀ – масса покоя е. Явление Комптона можно истолковать рассмотрев его как процесс столкновения фотонов рентгена с атомами в-ва. Рассевание сводится к взаимодействию фотона с е. В легких атомах связь е с ядром атома слаба и под действием рентгена е легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассевание свободными е. Фотон столкнувшись с е передает ему свою эн и импульс и изменяет направление движения. << эн фотона означает >> длины волны рассееного излучения. Эффект Комптона это рассеивание коротковолнового излучения на свободных е в-ва сопровождающееся >> длины волны. Е=hυ=h/λ. е который приобретает импульс – е отдачи. Явление Комптона было объяснено только квантовой теорией. Поглощение фотонов свободными е невозможно. Если перемещаться по шкале элмаг волн, то чем > λ и эн, тем труднее обнаружить волновые св-ва света. Квадрат амплитуды световой волны является вероятностью попадания фотона в эту точку. Корпускулярные и волновые св-ва света не исключают друг друга, а дополняют. Корпускулярные определяют энергию и импульс локализованные в дискретной частице – фотоне. Волновые – статические закономерности распределения е в пространстве, которое определяется вероятностью попадания. Волновые св-ва присуще каждому е в отдельности. Фотоны качественно отличаются от световых корпускул Ньютона.

27,28)Гипотеза Луи Деброля. Св-ва волн Деброля. Волновая двоякость х-на не только для света, но и для всех частиц микромира. Частицы в-ва (е) обладают на ряду с корпускулярными св-ми волновыми. Количественные отношения между эн, длинной волны те же, что и для фотона. р=h/λ, E=hυ, k=2π/λ, ĥ=h/2π. Длина волны связана с частотой и определяется λ=h/р. Если частица имеет кин эн mv²/2, то λ для нерелятивистой (v<<<c) λ=h/(2m₀E_k), релятивистой λ=h/m₀c= =√(1-v²/c²)/(v/c). Полная эн частицы E=E_k+m₀c², где m₀c² – энергия покоя частицы. Т.о. теория Деброля и соотношения между эн, р, λ связывают корпускулярные и волновые св-ва и носят универсальный х-р материи. Д-ция е и н(нейрон): волновые св-ва е были обнаружены экспериментально. Опыт состоял в прохождении пучка е поликристаллическую пленку. Пользуясь фотографиями пришли к выводу, что они соответствуют явлению д-ции и определили постоянную кристаллической решетки того материала. При этом проверили формулу Деброля λ=h/p. Справедливость формулы Деброля были доказаны на нейтронах и опыты показали, что отражение н происходит по условию Вольфа-Брега 2dsinθ=nλ. Согласно Дебролю частица обладает волновыми св-ми и простейшей волной является плоская монохромат волна. Волновая ф-ция ψ(r,t)=Aexp(-i(ωt-kx)), ω=E/ĥ, p=ĥk, ψ(r,t)=Aexp(-i(Et/ĥ-pr/ĥ))=Aexp(-(i/ĥ)(Et-rp)). Св-во волны Деброля: 1)при распространении этих волн и их дисперсии групповая скорость v_гр=dω/dk, v_ф=ω/k=ĥω/ĥr=E/p=mc²/mv=c²/v, v_ф>c, v_гр=dω/dk=d(ĥω)/d(ĥk)=dE/dp, при v<<<c dE/dp=dP²/dp2m=p/m=v, v_гр=v. При дисперсии выделяют гр и ф скорости частицы, гр = скорости движения частицы, а ф >с. 2)Фазовая скорость волн Деброля >с в вакууме. 3)гр = скорости частицы, след волны Деброля перемещаются вместе с частицами. Соотношение Е=hυ описывает в оптике связь эн фотона и частоты света и оно же описывает связь свободной частицы и частоту волны. В опытах по д-ции е обнаружили неодинаковое распространение е: в некоторых направлениях наблюдается > число е, чем в остальных. С волновой т. зрения наличие max числа е в одной т. означает, что эти т. соответствуют наи> интенсивности волн Деброля. Т.о. интенсивность волн в данной т. пространства определ плотность вероятности попадания е в эту т. Квадрат модуля амплитуды волны Деброля в данной т. является мерой плотности вероятности обнаружить частицу в этой т. В 1927 Гейзенберг выдвинул идею о принципиальной невозможности измерения опред пар связанных между собой х-к частиц.ΔxΔp_x≥ĥ, ΔyΔp_y≥ĥ, ΔzΔp_z≥ĥ – принцип неопределенности Произведение неопределенности координаты и проекции импульса не может быть < величины порядка ĥ, след чем < неопределенность одной величины, тем > другой. Физ смысл: в природе объективно не существует состояния частицы которое одновременно х-ись определенными величинами канонически сопряженных. Чем > масса тела, тем неопределенность < и для макроскопических тел ĥ→0 и говорят о точном значении координат и скорости. Из-за конечности жизни возбужденных атомов энергия этого состояния не является точно определенной и энергетический уровень х-ся конечной шириной. Т.о. соотношения эти являются ограничено применимыми в классической физике.

29)Модель атома Томсона и Резерфорда. Линейчатый спектр. Модель Резерфорда: + теории заряд атома сосредоточен в ядре. Размер ядра 10^-14 – 10^-15 м. и остальная часть облако 10^-10м. Такая модель – планетарной. – теории неустойчивая сис, спектр должен быть сплошным. Атом устойчивая сис. Он излучает эн определенными порциями его спектр имеет линейчатый х-р. Линейчатый спектр был установлен Бальмером и Ридбергом. Они установили что частота волны которая излучается υ=R(1/m²-1/n²).

30)Постулаты Бора. Элементарная теория Бора. Постулаты: 1)(о стационарных состояниях) существуют стационарные состояния атомов, находясь в которых он не излучает энергию. Атом х-ся известными состояниями – стационарными и в них е в атоме движется по круговым орбитам и имеет дискретное квантовое значение момента импульса L_n=r_np_n=r_nmv_n=nĥ, где v_n – скорость е на данной орбите, r_n - радиус этой орбиты. 2)(правила частот) всякое поглощение или испускание эн соответствует переходу е с одного стационарного состояния в другое и в таких переходах выделяется или поглощается эн. E₂-E₁=hυ. Описание поведения е в атоме ze²/4πε₀r_n²=m_ev_n²/r_n, ze²/4πε₀r_n=m_ev_n², m_ev_n²r_n=nĥ, ze²/4πε₀=m_ev_n²r_n=nĥ, m_en²ĥ²/m_e²r_n²=ze²/4πε₀r_n, n²ĥ²/m_er_n²=ze²/4πε₀r_n, r_n=n²h²4πε₀/ze²m_e – радиус боровской орбиты. Он зависит от постоянных величин. r_n=n²c, где n – главное квантовое число. При n=1 r_n=52.8*10^-12м. Энергия е E=mv²/2-ze²/4πε₀r_n=-ze²/8πε₀r_n=z²m_ee⁴/8ε₀²n²h²=-13.6/n²эВ. E₂-E₁=hυ, υ=(E₂-E₁)/h=-(z²m_ee⁴/8ε₀²h²)(1/n²-1/m²), R=z²m_ee⁴/8ε₀²h³. Получили формулу Бальмера. Энергетическое состояния водорода образует последовательность эн-их уровней, которые изменяются в зависимости от n. При n=1 соот основному состоянию и его Е=-13,6 ЭВ. Состояния c n>1 – возбужденными. е в атоме водорода обладает min эн при n=1 и max при n=∞. Для удаления е из атома надо затратить эн =13,6 ЭВ и она – эн ионизации. Для удаления е из возбужденного атома надо затратить эн связи, при n=2, Е_св=3,4ЭВ.Введем понятие эн возбуждения – эн для перехода е из основного состояния в возбужденное.

31)Временное уравнение Шредингера и для стационарных состояний. Движение квантовой частицы описывает в не релятивисткой механике уравнение Шредингера. Это уравнение лежит в основе квантовой механики. сĥ∂ψ/∂t= =(-ĥ²dΔψ/2m)+U(x,y,z,t)ψ. Для простоты частица движется вдоль оси ОХ по Дебройлю. Ψ(x,t)=Aexp(i/ĥ(px-Et)). Возмем первую производную ∂ψ/∂t=(-AiE/ĥ)exp(i/ĥ(px-Et))= =-E(i/ĥ)ψ(x,t), ∂²ψ/∂x²=(i/ĥ)²p²ψ, E=(iĥ/ψ)(∂ψ/∂t), p²=-(ĥ²/ψ)(∂²ψ/∂x²), E=p²/2m, iĥ∂ψ/∂t= =(-(ĥ²/2m)(∂²ψ/∂x²))+U(x,y,z,t) – временное уравнение Шредингера. Оно описывает ход световых лучей и определяется траекторией частицы. Справедливо для любой частицы со скоростью < скорости света. Но на ψ накладывают условия: 1)ψ конечна, однозначна, непрерывна. 2)ее производные непрерывны. 3)Квадрат ψ должен быть интегрируемым. Поведение атома в микромире описывается с помощью этого уравнения. Важно знать стационарное состояние (пот эн не должна зависеть от времени, т.е. силовое поле стационарно). Тогда для стац потенциального поля уравнение Шредингера имеет вид. Δψ+(ĥ²/2m)(E-U)ψ=0, где Е –полная эн, U – пот эн не зависящая от времени. Т.о. 1. состояние частицы в данный момент времени описывается периодической ф-ей с циклической частотой ω=Е/ĥ 2. состояние частицы задается в квантовой механике волновой ф-ей. Если она известна в начальный момент времени и силовое поле, то можно определить волновую ф-ию в последующий момент времени.

32)Уравнение Шредингера в операторной форме. iĥ∂ψ/∂t= =-ĥ²Δψ/2m+U(x,y,z,t)ψ, введем оператор Ĥ=-h²Δ/2m+U(x,y,z,t), Ĥψ=iĥ∂ψ/∂t уравнение Шредингера в операторной форме. Для стационарного состояния Δψ+(ĥ²/2m)(E-U)ψ=0, Ĥ=(-ĥ²/2m)Δ+ +U(x,y,z,t), Ĥψ=Eψ – для стац сост в операторной форме. Волновая ф-ция описывает положение квантовой частицы в пространстве и во времени. В общем случае она комплексная. Физ смысл имеет не сама ф-ция, а квадрат модуля. IψI²=ψψ*, где ψ* - сопряженная ф-ция. dW=IψIV – вероятность нахождения частицы в данном месте пространства. dW/dV=IψI² – плотность вероятности. W=∫∫∫IψI²dV=1. Ф-ция должна удовлетворять: нормирована (W=∫∫∫IψI²dV=1), непрерывна и однозначна. Для этой ф-ции выполняется принцип суперпозиции: если какая-либо сис может находится в состояниях ψ₁, ψ₂, ψ_n, то для всей сис справедливо состояние ψ=∑с_iψ_i, где с_i=1, 2, 3, Ic_iI² – вероятность обнаружить, что сис которая представляет состояние может находится в состоянии ψ_i.

33)Движение свободной частицы. Свободной – частица которая движется в отсутствии внешнего поля. Полная эн = кин эн, скорость постоянная, а пот эн =0. Δψ+(ĥ²/2m)Eψ=0 – уравнение Шредингера. Δψ+к²ψ=0, к²=(ĥ²/2m)Е, ∂²ψ/∂x²+ +∂²ψ/∂y²+∂²ψ/∂z²=Δψ, ψ(x)=Aexp(ikx)+Bexp(-ikx) (*), ψ(x)=Aexp(-i(Et/ĥ-kx))+Bexp(-i(Et/ĥ+kx)). Значения для эн не ограничены, т.е. эн частицы имеет непрерывный спектр. Т.о. 1)движение свободной частицы описывается волной Деброля, где есть фаза и частота волны. 2)Эн может принимать любое значение, т.к. волновое число к может быть разным к=√(ĥ²Е/m). 3)Решению * соответствует одинаковая плотность вероятности обнаружить частицу в разных т-ах пространства.

34)Частица в однородной пот яме с ∞ > стенками. U=система(∞, х<0; 0, 0≤х≤∞; ∞, х>ℓ), ∂²ψ/∂x²+(ĥ²/2m)Eψ=0 – стационар у-ие Шредингера. ∂²ψ/∂x²+к²ψ=0. Его решение Asinkx+Bcoskx=0, ψ(0)=A0+B1=0, след В=0. k_nℓ=πn, k_n=πn/ℓ, k_n=2π/λ, 2π/λ=πn/ℓ, λ=2ℓ/n. Если эн частицы принимает дискретное значение, то говорят, что эн частицы квантуется. е в пот яме может находится на определенном эн уровне и говорят, что он находится в определенном квантовом состоянии. При > числе квантовых чисел эн уровни сближаются и при n→∞ приближаются к классической механике. ΔЕ/Е=(2n+1)/h², E₁=π²ĥ²/2mℓ² – эн основного состояния. Ψ₁(x)=Asin(πx/ℓ).

35)Одномерная пот яма со стенками конечной высоты. Частица связана, находится внутри ящика и обладает эн Е. Е<U₀. Пот эн U= система(U₀, х<0; 0, 0≤х≤∞; U₀, х>ℓ). 1,3 ∂²ψ/∂x²-ρψ=0, ρ=2m(U₀-E)/ĥ². 2 ∂²ψ/∂x²+к²ψ=0 к²=(ĥ²/2m)Е. Решения ψ₁(x)=A₁exp(βx)+B₁exp(-βx), B₁exp(-βx)=0, ψ₂(x)=A₂exp(ikx)+B₂exp(-ikx), ψ₃(x)=A₃exp(βx)+B₃exp(-βx), A₃exp(βx)=0. В области 2 имеется суперпозиция 2-х встречных бегущих волн: 1-ый член описывает волну которая распространяется в + направлении ОХ, 2-ая в -. В области 1 наблюдается только падающая волна. В 3-ей только волна распространяющаяся вдоль ОХ. Если эн частицы < чем U₀ энергия принимает дискретные значения. Значения величин эн отличается от значений эн частицы в пот ящике с ∞> стенками. Если значение эн > чеь U₀, то состояние частицы аналогично ее сост в ящике с ∞> стенками. Величина эн квантуется и зависит от главного квантового числа. E=n²π²ĥ²/2mℓ²

36)Отражение и прохождение сквозь пот барьер конечной ширины. Туннельный эффект. Пот эн U= система(0, х<0; U₀, 0≤х≤∞; 0, х>ℓ). Согласно классической механике: если частица обладает эн > чем барьер, то она пройдет, если <, то она отразится и будет двигаться назад. Случай 1: Е>U₀. Тогда решение уравнения Шредингера ψ₁(x)=A₁exp(ik_1,3x)+B₁exp(-ik_1,3x), ψ₂(x)=A₂exp(ik₂x)+B₂exp(-ik₂x), ψ₃(x)=A₃exp(ik_1,3x)+ +B₃exp(-ik_1,3x). Причем в квантовой механике доказывается, что В₃=0. Тогда на границе 1, 2 частица частично отразится, а частично пройдет. В области 2 на границе 2, 3 частица частично отразится и частично пройдет в 3. В области 2 волна Деброля > чем в 1 и 3. В области наблюдается волна которая движется в вдоль ОХ. Случай 2: Е<U₀ ψ₁(x)=A₁exp(ik₁x)+B₁exp(-ik₁x), ψ₂(x)=A₂exp(βx)+B₂exp(-βx), ψ₃(x)=A₃exp(ik₁x)+B₃exp(-ik₁x). В₃=0. ψ₁ – плоская волна которая отразилась от барьера, и волна которая проникает в барьер. Ψ₃ – волна которая распространяется вдоль ОХ. Внутри барьера для ψ₂ не соответствует плоская волна Деброля т.к. показатель ехр не мнимый. Поэтому частица проникает внутрь барьера и такое чисто квантованное явление – туннельный эффект. В результате него частица может пройти сквозь барьер. Для описания этого явления используют коэф прозрачности = плотность потока прошедших частиц / плотность потока падающих частиц. Д=IAI²/IA₁I² Д=Д₀exp(-2/ĥ√(2m(U₀-E))e). Из формулы для коэф прозрачности следует, что он быстро убывает с >> ширины барьера и сростом его высоты.

37)Линейный гармонический асцилятор в квантовой механике. Это сис совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы. F=-kx. Пот эн асцилятора U=kx²/2. В классической механике определили эн гармонического асцилятора. X=Acos(ωt+φ), U=mω₀²x²/2. Его эр это парабола и частицы находятся в пот яме. По класс мех: частица не может выйти за пределы minи max. По квант мех оператор Лапласа Ĥ=-ĥ∂/2m∂x²+mω₀²x²/2, ∂²ψ/∂x²+2m(E-mω₀²x²/2)ψ/ĥ=0 – имеет конечное, однозначное решение. При этом эн частицы квантуется и принимает ряд определенных значений. E_n=(n+0.5)ĥω₀. Выод о наличии 0-ых эн уровней противоречит выводам класс мех, где Е=0 покоящаяся частица. Уровни асцилятора расположены на одинаковом уровне друг от друга. Решение показывает, что частицу можно обнаружить за пределами дозволенной зоны. Квантовая мех позволяет определить вероятность условий перехода из одного состояния в другое. Для асцилятора возможны переходы между соседними уровнями, при условии, что n изменяется на +- 1. Это условие – правилом отбора. Отсюда гармонический асцилятор может изменять свою эн только порциями и они = ωĥ. Он совпадает с предложениями Планка о излучении абс. При n=10 квант асцилятор приближается к класс. В этом состоит принцип преемственности в кван мех. Вкван мех деление полной эн на кин и пот не имеет смысла, т.к. это противоречило бы принципу неопределенности. Т.о. хотя полная эн имеет определенное значение, она не может быть представлена в виде ∑ 2-х эн.

38)Атом водорода в квантовой мех. Эн пот поля U=-ze²/4πε₀r Уравнение Шредингера Δψ+(2m/ĥ²)(E-U)ψ=0. x=rsinθcosφ, y=rsinθsinφ, z=cosθ. ∂²ψ/∂x²+ +∂²ψ/∂y²+∂²ψ/∂z²=Δψ. Ψ=Aexp(-r/a), A=1, ψ=exp(-r/a), a=ĥ/k₀ne², k₀=z/4πε₀, E=-ĥ²/2ma=-k₀me⁴/2ĥ²=-z²me⁴/4πε₀2ĥ²=-13.6эВ. ψ₁=exp(-r/a) ей соответствует Е₁ ψ₂=exp(-r/2a) ей соот Е₂=Е₁/4 ψ₃=exp(-r/3a) ей соот Е₃=Е₁/9. Это же уравнение Шредингера позволяет определить радиус r=ĥ²/k₀me=5.3*10^-4 и = величине 1-ой боровской орбите. Эн атома водорода принимает вполне определенное значение E=-k₀²me⁴/2ĥ², а n-го уровня E_n=-k₀²me⁴/2n²ĥ²=-z²me⁴/16π²ε₀²n²2h²=-Rhz²/n². R=me⁴/32π²ε₀²hĥ² – постоянная Ридберга. Т.о. решение у-ия Шредингера приводят к эн уровням Бальмера и Ридберга без постулатов. Квантовые числа совпадают и эн уровни опред знач главного квантового числа.

39)1С состояние в атоме. Для описания положения в атоме надо задать набор квантовых чисел: 1)главное квант число n опред эн данного уровня (1, 2,3,…). 2)ℓ - орбитальное квантовое число, связано с моментом импульса е L_n=nĥ. Модуль момента импульса е L_i=ĥ√(ℓ(ℓ+1)) (0, 1, 2, n-1) 3)m_i – маг квантовое число (-ℓ…0…ℓ). Если для даноого уровня ℓ имеет несколько значений, то он – выражденным, Число выраждений ∑(2ℓ+1)=n². 4)спин е – m_s – собственный момент импульса е. = 0,5

41)Принцип неразличимости тождественных частиц. В квант мех рассматривают сис тождественных частиц, т.е. частицы с одинаковыми квантовыми числами. Экспериментально различить тождественные частицы нельзя. Пусть есть 2-е частицы ψ(x₁,x₂)=+-kψ(x₂,x₁). Св-во симметрии: при перестановки частиц волновая ф-ция либо остается неизменной, либо меняет знак. Если ф-ция не меняет знак, то она симметрична. Сис описываемая симм ф-ей имеет нулевые или целые спины (фотоны, пимезоны). Сис с несимм ф-ей описывается ½ спином. (е, протон, нейтрон). Все частицы делятся на симм волновые базоны фермионы – антисимм ф-ции.

40)Пространственное распределение плотности вероятности для е в атоме водорода. Каждому эн уровню соот волновая ф-ция. Квадрат волновой ф-ции определяет вероятность нахождения е в опред т. пространства. Благодаря пространственной симметрии ψ вероятность обнаружить е одинакова. Поэтому объем представляется как сферический объем с радиусом r. dW=IψI²dV, dV=4πr²dr, dW=IψI=4πr²dr, ψ=exp(-r/a), dW=exp(-2r/a)4πr²dr, dW/dr=4π2rexp(-2r/a)-4πr²2exp(-2r/a)/a, 8πrexp(-2r/a)=8πr²exp(-2r/a)/a, a=r. Плотность вероятности обнаружить е в шаровом слое на расстоянии от ядра при n=1 равна постоянной величине а, а сама ф-ция выражается величиной 4πr²exp(-2r/a). Боровские орбиты – геометрическое место т-к в которых с наи> вероятностью может быть обнаружен е. По Бору плотность вероятности при r=a достигает max, оставаясь других местах =0. Согласно квант мех вероятность пропор боровсому радиусу. е находящиеся в 1С состоянии имеют ℓ=0, т.е. момент импульса=0. Квант мех приводит к возможности таких состояний е в которых он не имеет импульса, связанного с движением его вокруг ядра. Вероятность обнаружить е в разных частях атома различна и е при своем движении размазан по всему атому образуя е-ое облако. Плотность х-ет вероятность нахождения е в частях атома. Теоретически доказано, что е двигаясь в центральном симметричном поле ядра может осуществлять только определенные переходы:Δ ℓ=+-1 и Δm=0, +-1. Введем понятие A_mn – коэф Эйнштейна для спонтанного излучения и он = обратной величине от времени жизни атома в возбужденном состоянии. Физ смысл A_mn - время жизни атома в возбужденном состоянии и =10^-8с. Возбужденный уровень имеет определенную ширину. ΔW_n – естественная ширина эн уровня W. Значение ΔW определяет ширину спектральной линии. Δυ_mn=ΔW_n/2πĥ=1/2πτ_mn.

42)Принцип Пауля. е в атоме описывается ψ ф-ей. Принцип Пауля: в любом атоме не может быть 2-х е находящихся в одинаковых стационарных состояниях, которые определяются набором квантовых чисел: n, m_ℓ, ℓ, m_S. z – номер атома п.с. Менделеева. z(n, ℓ, m_ℓ, m_S)=0 или =1. Паули утверждает, что е-ны находящиеся в одном атоме различаются значениями хотя бы одного квантового числа. Этот принцип лежит в основе заполнения е-ых облаков, след в основе сис Менделеева. Квантовое обоснование периодичности: 1)порядковый номер = числу е. 2)состояние е определяется квантовыми числами. Распределение е по эн уровням должно удовлетворять принципу min эн атома (с >> числа е, каждый следующий е должен занять эн состояние с наи< эн). 3)заполнение е-ми эн состояний происходит в соответствии с принципом Паули.

43)Строение и х-ки атомного ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Оно занимает центральную часть атома. Протон имеет + заряд, m=938,29 МэВ, S=1/2 и маг момент. Нейтрон: m=939,57 МэВ и маг момент. 1МэВ=1,78*10^-30 кг. Х-ки атомного ядра: 1)зарядовое число z_e. 2)атомный номер z. 3)массовое число А. Число нуклонов N=A-Z. 4)если одинаковое z и разные А, то элементы – изотопами. 5)одинаковое А и разные z – изобары. 6) одинаковое число нейтронов – изотоны. 7)одинаковое z и А – изомеры, отличаются периодом полураспада. 8)Радиус ядра. 9) Спин ядра – складывается из спина нуклонов =1/2. Если четное число нуклонов, то целый спин, если нечет, то нецелый.

47)Цепная р-ция деления. Тяжелое ядро под действием нейтронов делится на несколько ядер. Если в результате получаются нейтроны, то они будут дальше разбивать ядра и такая р-ия – цепной. Каждая цепная р-ия х-ся коэф цепной р-ции К. При К=1 – р-ия самоподавляющая, К<1 – затухание. Коэф размножения = число нейтронов / число нейтронов в предыдущем поколении. Все образующиеся вторичные нейирон которые приводят к последующему делению уменьшают значение К. Особенности: 1)Размер активной зоны – пространство где протекает цепная р-ия. Min ее размер – критическим. 2)min масса делящегося в-ва – находящегося в объеме критического размера – критическая масса. Цепные: управляемые, неуправляемые.

44)Эн связи ядра. Ядерные силы. Модели ядра. Нуклоны в ядре находятся в состоянии которое отличается от их нормального. Между ними сильное ядерное взаимодействие – притяжение. Оно обеспечивает устойчивое состояние ядер. Эн связи нуклонов это эн = работе которую надо совершить для удаления нуклона из ядра – эн связи ядра. Она определяется той е эн которая затрачивается на расщепление ядра. Эн связи это разность между эн всех свободных нуклонов в ядре. Преобразование ядра происходит пи его <<. Масса ядра < ∑ масс нуклонов и эта величина = эн связи нуклонов – эффект дефекта масс. Эн связи W_сз=Δmc², где Δm – дефект масс. При возникновении ядра надо учитывать р-цию смещения. Правило смещения: α – распад ^A_ZX→^A-4_Z-2Y+⁴₂He. ^A_ZX→^A_Z+1Y+⁰_-1e – β распад. Св-ва – ядерных сил: 1) короткодействующие r=10^-15м. 2)не зависят от зарядов нуклонов. 3)силы притяжения. 4)зависят от ориентации спинов нуклонов. 5)не центральные, причина – наличие спина. 6)обладают св-ом насыщения – каждый нуклон в ядре взаимод с опред кол-ом нуклонов. Рассматривают 2-е ядерные модели: 1)Капельная – ядро сравнивают с жидкой каплей. Это основано на: краткодействующие силы, имеют насыщение, плотность в-ва постоянна, объем капли и ядра пропор кол-ву частиц. Эта модель может объяснить механизм ядерных реакций, посчитать эн связи. Она не смогла объяснить устойчивость ядра. 2)Оболочная – нуклоны в ядре движутся в усредненном поле, которое создают другие нуклоны. Состояние каждого нуклона х-ся набором квант чисел. Каждому нуклону соот своя оболочка. Нуклоны в ядре располагаются по эн уровням и заполняют их по Паули. Объяснила устойчивость ядра, спин, период св-ва. Считаются наи> устойчивыми ядра у которых оболочки полностью заполнены – магические ядра (2, 8, 20, 28, 50, 126 нейтронов или протонов). Существуют дважды магические ядра – магическое число – число протонов или нейтронов.