24. Энергия. Виды энергии.

Механическая энергия: скалярная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, способность совершать работу.

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.

Потенциальная энергия: энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом поле.

Единица измерения 1Дж

25. Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения этой системы.

Сила, действующая на покоящееся тело и вызывающая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает, на величину затраченной работы . Таким образом , работаdA силы на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до, идет на увеличение кинетической энергииdT тела, т.е. dA = dT.

Используя второй закон Ньютона и умножая обе части равенства на перемещение , получимТак как,, то,

откуда Таким образом, тело массойm, движущееся со скоростью , обладает кинетической энергией

Видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

27. Полная механическая энергия системы тел.

Полная механическая энергия, равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Е=Т+П

Падающего тела:

Упруго деформированного тела: .

Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой посредством потенциальных сил (в частности, сил тяготения и упругости), остается неизменной при любом движении этих тел:

28. Связь между потенциальной энергией и силой.

Каждой точки потенциального поля соответствуют с одной стороны некоторое значение силы, действующей на тело, с другой некоторое значение потенциальной энергии тела. Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна быть определенная связь. Для установления этой связи вычислим значение работы , совершенной силами поля при малом перемещении

Работа: , где-проекцияна перемещение.- потенциальная энергия..- среднее значение на отрезкеДля того, чтобы найти положение любой точки необходимо найти предел:- частная производная энергии по направлению. Поскольку направлениеS было выбрано произвольно, то можно представить это по координатам: Эта функция представляет проекции вектора силы на координатные оси.

29. Условия равновесия механической системы.

В замкнутой системе полная энергия остается неизменной, поэтому кинетическая энергия может возрастать только за счет уменьшения потенциальной энергии. Если система находится в таком состоянии, что скорости всех тел равны нулю и потенциальная энергия имеет минимальное значение, то без воздействия извне тела не могут придти в движение, т. е. система будет находиться в равновесии. Таким образом, для замкнутой системы равновесной может быть только такая конфигурация тел, которая соответствует минимальной потенциальной энергии системы.

Конфигурация системы, соответствующая минимуму потенциальной энергии обладает тем свойством, что сила, действующая на тела системы равна нулю. Этот результат справедлив, когда энергия является функцией нескольких переменных.