Шпаргалка по физике (3 семестр) / 2

82 p-n переход. При контакте двух полупроводников появляется контактная разность потенциалов. Тот у кого работа ввода вывода меньше будет отрицательным, тот у кого больше – положительным. Пусть есть два контактирующих полупроводника одной природы, но с разным типом проводимости. У этих полупроводников типы n и p. После контакта электроны переходят из n проводника в p. Дырки будут переходить из p проводника в n, так будет пока не сравняются уровни Ферми в этих полупроводниках. Получается соединение p и n. При контакте получается двойной электронный слой. Будет слой отрицательного заряда, т.к. в проводнике n типа заряженные донорные примеси. Зависимость потенциала от координаты: В зоне перехода потенциал резко скачет т.к. разные заряды у n и p. Включим p-n переход в сеть: Запорное включение. Внешнее электрическое поле препятствует прохождению электрического тока. Для “n” – электроны внешним полем увлекаются от контакта., дырки тоже, следовательно, растет ширина запорного слоя, т. е. слоя, где концентрация носителей тока мала.Обычное включение. Ситуация обратная описанной выше, носителей тока в зоне контакта много, сопротивление мало. Если менять приложенное напряжение и измерять силу тока, то с ростом напряжения при обратном включении сила тока стремится к I0. Для pn перехода зависимость I(U): I = I0 ( exp (eU/kT) – 1 ), где е – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, T – температура перехода. U – приложенное напряжение. Применение p-n перехода: 1) Солнечные батареи. Если p-n переход облучать светом, то валентные e переходят в зону проводимости, дырки тоже, и если замкнуть цепь с p-n переходом, то возникает электрический ток. Энергия света преобразуется в электрическую. КПД ~ 15%.2) Фотодиод. Возьмем запорный p-n переход. Тогда I ~ I0. Если облучить светом место перехода, то концентрация носителей тока увеличивается, и возрастает проводимость перехода. Изменение силы тока пропорционально изменению интенсивности света. При помощи такой штуки можно следить за изменением интенсивности света.3) Светодиод. Есть прямой p-n переход. Электроны из n переходят в p проводники там рекомбинируются, и наоборот. Можно взять материал, излучающий при рекомбинации. Такой материал является светодиодом. У светодиодов КПД почти 100%.4) Термистор. Так как у p-n перехода сопротивление зависит от температуры, то можно контролировать температуру. Широко применяется как датчик переменного э/м поля. 5) Диод. Если включить p-n переход в сеть с переменным напряжением, то мы получим выпрямленное напряжение.6) Транзистор (полупроводниковый триод). Применяется для усиления переменных электрических сигналов. Транзистор состоит из двух p-n переходов. Э – эмиттер, К – коллектор, Б – база. Под действием Uэ электроны пролетают из эмиттера в базу. Базу делают тонкой, чтобы электроны не успевали рекомбинировать с дырками. Iэ ~ Iк. Iэ = Uвк / Rвх. Iк = Uвых / Rвых. => Uвых ~ ( Rвых Uвх ) / Rвх. Выбирают сопростивление та, чтобы Rвых >> Rвх. Т. о. напряжение на выходе больше напряжение на входе => сигнал усиливается по амплитуде и мощности. 85Гетеропереход. Это контакт двух полупроводников разной природы. Достаточно сложны в изготовлении, т. к. надо вырастить монокристаллический слой одного полупроводника на поверхности другого. Не все материалы для этого подходят, т. к. для такой штуки у полупроводников должны быть похожие характеристики. Инжекция – переход неосновных носителей через межфазную границу. Можно чтобы n-n^+ (оба n-типа, но в n^+ концентрация носителей больше), и p-p^+ (аналогично). Гетеропереходы используются в фотоэлементах в преобразованиях солнечной энергии. Делают так, чтобы гетеропереход разделял электроны и дырки. Плато – пластинка, у которой на поверхности нанесены полупроводниковые приборы. У этой штуки есть плотность, то есть колво деталей на единицу площади. На одном см ~ 10^5. Полупроводниковые приборы выгоднее вакуумных аналогов. Наноэлектроника – на основе нано-трубок, размером ~ 10^-9. 5 Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, явля­ющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопа­раллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиу­сом кривизны (рис. 252). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую повер­хность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора меж­ду линзой и пластинкой. При наложении отра­женных лучей возникают полосы равной толщи­ны, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отра­жении), согласно (174.1), при условии, что показатель преломления воздуха n=1, а i=0, =2d+0/2, где d — ширина зазора. Из рис. 252 следует, что R^2=(R-d)^2+r^2, где R — радиус кривизны линзы, r — радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, получим d = r^2/(2R). Следовательно, = r^2/R+0/2. (174.4) Приравняв (174.4) к условиям максимума (172.2) и минимума (172.3), получим выраже­ния для радиуса m-го светлого кольца rm=((m-^l/2)0R) (m=1, 2, 3,...) и радиуса m-го темного кольца Измеряя радиусы соответствующих колец, мож­но (зная радиус кривизны линзы R) определить 0 и, наоборот, по известной 0 найти радиус кривизны линзы R. Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны 0 (см. (174.2)). Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относитель­но друга полос, образованных лучами раз­ных длин волн, и интерференционная кар­тина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были проведены для отра­женного света. Интерференцию можно на­блюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отра­женного света отличатся на 0/2, т. е. мак­симумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходя­щем, и наоборот. 16 Групповая скорость волн

Результирующий момент многоэлектронного атома. Каждый электрон имеет орбитальный момент импульса Le и спиновый момент Ls. Суммируя все моменты, получаем результирующий момент атома Zs, зависящий от квантового числа. I = L + S; L + S -1; | L – S |. L – квантовое число. суммарного орбитального импульса. S – квантовое число суммарного спинового момента. Т. к. с орбитальным движением связан орбитальный магнитный момент, и если электрон обладает собственным магнитным моментом, то можно вычислить результирующий момент, как сумма этих элементов. Mz. Энергия атома зависит от Z вследствие взаимодействия орбитального и спинового моментов: при этом соответствующим терм атома, энергия которого зависит от J. Электронные свойства полупроводников. 1) Три основных дефекта кристаллической решетки. Из-за теплового хаотического движения 1 атом из решетки приобретает энергию достаточную, чтобы вылететь из узла в междоузлие – образуется пара: вакантный узел и атом междоузлия. 2) Если расстояние между ними велико, и взаимодействия между ними нет, то дефект называют дефектом по Френкелю. В равновесных условиях всегда есть некоторое число таких пар Френкеля. Закон Больцмана дает энергию, нужную для существования такого состояния. . NN’ – число атомов и число междоузлиев в кристаллической решетке. W – работа, необходимая для удаления атома из узла в междоузлии. 3) Нет междоузельных атомов, они достраивают на поверхности кристаллическую решетку. Дефект Шоттки – дефект состояния лишь у валентных узлов. Число дефектов и валентных узлов. . N – общее число атомов кристаллической решетки. Wш – работа, необходимая для переноса атома на поверхность. Точечные – дефекты по Френкелю и Шоттки. В кристалле существуют обычно оба типа, но чаше преобладает один, в зависимости того, какая работа больше. Если в кристаллической решетке атомы двух видов с разным размером, то преобладает у нее дефект по Френкелю. Если в кристаллической решетке один сорт с близким размером, то доминирует дефект по Шоттке. 1 Интерференция света. Пусть есть 2 источника света S1^* и S2^*, выпускающие световые волны. Будем считать, что эти световые волны когерентны, при этом колебание Е (напряженности электрического поля)будем считать происходящими в одном направлении. Плоскости поляризации совпадают: A^2=A1^2+A2^2+2A1A2cos(Ф2-Ф1). Частоты световых волн одинаковы и разность начальных фаз не зависит от времени т.е. α2-α1 ≠ f(t) и ω1=ω2=ω. Т.к. интенсивность света JA^2, ( где J–интенсивность света в точке А), то J=J1+J2+ΔJ( ΔJ зависит от Ф2-Ф1 и может быть ΔJ>0; ΔJ<0; ΔJ=0); Если взять два любых независимых источника света, то световые волны, испущенные ими всегда некогерентны. Свет испускают возбуждённые атомы вещества. Длительность световых импульсов, излучаемых атомом (цуг, его обозначают ) =10^-8 сек (цуг волны или квант света).Протяженность в пространстве волны тогда равна l=Cτ=3*10^8 м/с * 10^-8 с = 1м(порядка одного метра). Разные цуги, испущенные разными атомами, лежат в разных плоскостях поляризации. Такой свет называют естественным, т.е. он не поляризован и вектор E меняет свою ориентацию во времени. 11 Дифракция на дифракционной решетке Представляет собой стеклянную пластину с царапинами, которые рассеивают и пропускают свет . Такая решетка эквивалентно непрозрачному экрану с узкими щелями. Схема дифракционной решётки: d = a+b – период решётки; DAB=φ по построению; δ=DB (где δ– оптическая разность хода); DB=ABsinφ=(a+b) sinφ=d sinφ; Условие главного интерференционного max: dsinφ=nλ. Все лучи испущенные из разных щелей собираются в точку. Условие главного интерференционного min: bsinφ = mλ (где φ – угол под которым происходит испускание вторичной волны);ANA1 и т.к.JА^2, то J=N^2J1(где N – количество щелей; А – амплитуда для световых лучей, испущенных всеми щелями; J1 – интенсивность света прошедшего через одну щель). По ширине светлые и тёмные полосы будут отличаться. d=nmaxλ; порядок дифракционного max: nmax=d/λ. Положение полосы зависит λ. 6 ИНТЕФЕРОМЕТРЫ Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку Р1. Сторо­на пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посе­ребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала М1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит че­рез пластинку Р1 (луч 1'). Луч 2 идет к зеркалу М2, отражается от него, воз­вращается обратно и отражается от пластинки Р1 (луч 2') Так как первый из лучей проходит пластинку Р1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка p2 (точно такая же, как и P1, только не покрытая слоем серебра). Лучи 1' и 2' когерентны; следователь­но, будет наблюдаться интерференция, ре­зультат которой зависит от оптической разности хода луча 1. от точки О до зерка­ла M1 и луча 2 от точки О до зеркала M2. При перемещении одного из зеркал на расстояние 0/4 разность хода обоих лучей увеличится на 0/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следова­тельно, по незначительному смещению ин­терференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10^-7 м) из­мерения длин (измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры (интер­ференционный дилатометр)). Советский физик В. П. Линник (1889— 1984) использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для созда­ния микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служаще­го для контроля чистоты обработки по­верхности. Интерферометры — очень чувстви­тельные оптические приборы, позволяю­щие определять незначительные измене­ния показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в за­висимости от давления, температуры, при­месей и т. д. Такие интерферометры полу­чили название интерференционных реф­рактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кю­веты длиной l, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n0), а дру­гая — с неизвестным (nx) показателями преломления. Возникшая между интерфе­рирующими лучами дополнительная опти­ческая разность хода =(nx-n0)l. Изме­нение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной m0=/=(nx-n0)l/, где то показывает, на какую часть шири­ны интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя ве­личину то при известных l, n0 и , можно вычислить nx или изменение nx-n0. На­пример, при смещении интерференционной картины на ^1/5 полосы при l=10 см и =0,5 мкм nx-n0=10^-6, т. е. интерферен­ционные рефрактометры позволяют изме­рять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1000000). Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изго­товления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обте­кающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международно­го эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферо­метров исследовалось также распростра­нение света в движущихся телах, что при­вело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и време­ни. 7 Интерференция многих волн к~0.05- коэф. отраж. Для наблюдения к~0.95 Фабри-Пьеро эталон. Геометрическая разность хода: ;показатель преломления среды; оптическая разность хода полупрозрачное зеркало(к~0.95); при ; (выполняется сразу для большого числа волн; при h~1-интенсивность близка) ; число волн; общая слож. амплитуда; амплитуда одной волны; ; интенсивность света в интерференц. максимуме. В интерференц. многих волн и интерференц. двух волн выполняется з-н сохранения энергии. 8 Дифракция света Дифракция – огибание светом препятствий. Свет огибает припятствия и наблюдается интерферецион. картина на границе сред. Т-ия дифракции света Френеля. Качественная теория позволяющая рассчи-тывать дифракцию света через неоднородные среды. При рассм. дифракции света Френеля постулировал несколько утверждений (принципы Гюгенца-Френеля): 1.При рассм. распростр. света фронт волны можно рассм. как источник вторичных волн. 2.Вторичные волны когерентны и интерферируют между собой. 3.Мощности вторичного излучения равных по площади участков вторичной волны одинаковы.Чем больше угол α между направл. вторичного излуч. и вектором нормали к фронту волны , тем меньше мощность излучения и равна нулю при А=П/2. 4.Закрытыми непрозрачными телами участка фронта волны не излучают вторичных волн.

2 Методы наблюдения интерференции света. Явление можно наблюдать на мыльных пузырях. Методы заключаются в том, что: световую волну надо разбить на 2 части с помощью оптической системы и потом т.к. эти части проходят разные пути в пространстве совместить их. При этом каждый цуг волны разбивается на 2 части. Эти 2 половинки каждого цуга имеют одинаковую плоскость поляризации и одинаковую начальную фазу,  они когерентны. Условие взаимного усиления света: Интерференц. max светаΔФ=Ф2-Ф1=2m. Интерференционный min светаΔФ=Ф2-Ф1=(2m+1). (где m=0,1,2…) Оптическая система. Технический приём наблюдения интерференции: Бипризма Френеля: В силу общности колебаний, волны – когерентны. На экране наблюдаем интерференционную картину в виде чередующихся полосок (светлые и тёмные). На рис: S1*, S2* - мнимые источники света. S, S1*, S2* лежат на одной плоскости. Если х1-х2=mmax (*) (светлая полоса). Если х1-х2=(2m+1)/2min (**) ( тёмная). Опыт Юнга: По принципу Гюйгенса каждая щель – источник вторичных волн, они когерентны в силу общности происхождения и при наложении дают интерференционную картину. С помощью щелей происходит разбиение каждого цуга волны на 2 половины. Интерференционная картина представляет собой чередующиеся тёмные и светлые полосы на экране и определяет, какая точка светлая или тёмная по (*), (**). Расстояние между ближайшими тёмными или светлыми полосами (Δу): Δу=L/d ( где L – расстояние от экрана с щелями до регестрирующего экрана; λ – длинна волны; d – расстояние между щелями). 3 Оптическая длина пути Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n1 прошла путь s1, вторая — в среде с по­казателем преломления n2 — путь s2. Если в точке О фаза колебаний равна t, то в точке М первая волна возбудит колеба­ние А1cos(t-s1/v1), вторая волна — колебание А2cos(t-s2/v2), где v1=с/n1, v2=с/n2 — соответственно фазо­вая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна (учли, что (/c=2v/c=2/0, где 0— длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины s пути световой во­лны в данной среде на показатель n пре­ломления этой среды называется оптиче­ской длиной пути L, а =L2-L1 — раз­ность оптических длин проходимых во­лнами путей — называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме =±mА0 (m=0, 1, 2,...), (172.2) то 6= ±2m и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут про­исходить в одинаковой фазе. Следователь­но, (172.2) является условием интерферен­ционного максимума. Если оптическая разность хода то =±(2m+1) и колебания, возбуж­даемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следователь­но, (172.3) является условием интерферен­ционного минимума. 4 Интерференция света в тонких пленках В природе часто можно наблюдать радуж­ное окрашивание тонких пленок (масля­ные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникаю­щее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную про­зрачную пленку с показателем преломле­ния n и толщиной d под углом i (рис. 249) падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке О луч разде­лится на два: частично отразится от верх­ней поверхности пленки, а частично пре­ломится. Преломленный луч, дойдя до точ­ки С, частично преломится в воздух (n0=1), а частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отра­зится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом ('. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерент­ны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности па­дающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную кар­тину, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующи­ми лучами. Оптическая разность хода, возникаю­щая между двумя интерферирующими лу­чами от точки О до плоскости АВ, =n(ОС+СВ)-(ОА±0/2), где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ±0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Ес­ли n>n0, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же n<n0, то потеря полуволны произойдет в точке С и 0/2 будет иметь знак плюс. Со­гласно рис.249, OC=CB=d/cosr, ОA=ОВsini=2dtgrsini. Учитывая для данного случая закон преломления sini=nsinr, получим С учетом потери полуволны для оптиче­ской разности хода получим Для случая, изображенного на рис. 249 (n>n0), В точке Р будет максимум, если (см.(172.2)) и минимум, если (см. (172.3)) Доказывается, что интерференция наблю­дается только, если удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны. 10 Дифракция плоских волн на узкой щели Определим учитывая опять метод зон Френеля, что будет в точке М: пусть АB=b’ - ширина одной зоны Френеля; если b/b’- чётное, то М – тёмная; b/b’- нечётное, то М – светлая. Для нахождения b’ опустили перпендикуляр AD в ΔABD; BAD=φ. BD/AB=sin; b’=BD/ sin; и т.к. b’=AB. ( где A,B – граничные точки, т.е.точки принадлежащие двум соседним зонном Френеля), тогда DB=/2; b’=/ sin, тогда b/b’=2bsin/. Если это выражение равно 2m[чётное], то М тёмная; если оно равно 2m-1[нечётное], тоМ светлая; (где m – порядок дифракционного max или min). |sin|max=1; 2mmax=2b/, т.к. мы приравняли |sin|=1, то mmax=b/. Расстояние между двумя ближайшими минимумами – ширина дифракционного max.