Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Петербургский государственный университет путей сообщения"

Kaфeдpa "Элeктpичecкaя тягa"

определение расчетного веса состава

Meтoдичecкиe укaзaния

к лaбopaтopнoй paбoтe № 30

CAHKT-ПETEPБУPГ

2011

Цель работы – ознакомление с силами, действующими на поезд, расчет весовой нормы грузового поезда и ее опытная проверка.

Расчетный вес состава – это максимально возможный вес, который может провести электровоз данной серии на определенном участке железной дороги.

Расчетный вес является нормой для формирования состава грузовых поездов. Занижение расчетного веса приводит к необходимости более частного движения грузовых поездов, к увеличению потребности в локомотивах и локомотивных бригадах, к возрастанию расхода энергии и себестоимости перевозок. Завышение весовой нормы является причиной вынужденных остановок поезда на перегоне, что нарушает ритмичность работы железной дороги и срывает выполнения плана перевозок. Правильный выбор весовой нормы имеет решающее значение для высокопроизводительной и бесперебойной работы железной дороги.

1. Силы, действующие на поезд.

Рис.1

Рассмотрим поезд, состоящий из электровоза весом P и состава вагонов весом Q на участке пути под углом α к горизонту (рис.1,а).

Движение поезда происходит под действием силы тяги электровоза F, которая направлена вдоль пути. Кроме того, на поезд действует силы трения между гребнями колес и рельсами, в подшипниках и других элементах подвижного состава, а также силы трения между двигающимся поездом и окружающим воздухом. Все эти силы трения можно заменить эквивалентной силой W_o, которую называют основным сопротивлением движению поезда. Сила W_o всегда действует встречно направлению движения поезда. И, наконец, на поезд действует сила P + Q, направленная вертикально.

Заменим поезд материальной точкой с массой m_п и запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

,

где – вектор ускорения поезда.

Спроецируем эти векторы на направление движения поезда;

F – Wо – Wд = mпa.

(1)

Здесь W_д – проекция силы тяжести поезда на направление его движения:

Wд = (P + Q)sinα.

(2)

Величину W_д называют дополнительным сопротивлением движению поезда.

Направление силы W_д зависит от знака угла α между силой тяжести и перпендикуляром к плоскости рельсов. Из рис.1,а видно, что этот угол равен углу подъема участка пути.

На подъемах (α > 0 и sinα > 0) сила W_д действует навстречу движению поезда, и поэтому в уравнение (1) величина W_д входит со знаком минус. На спусках (α < 0 и sinα < 0) сила W_д действует по направлению движения поезда. Таким образом, в процессе движения поезда по участку сила W_д меняется по величине и по направлению в зависимости от профиля пути.

Алгебраическая сумма основного и дополнительного сопротивлений движению называется полным сопротивлением движению поезда:

W = W_o + W_д.

Из уравнения (1) следует, что при W < F ускорение поезда a > 0 и скорость движения поезда возрастает.

При W < F скорость движения поезда уменьшается (a < 0), и возникает опасность остановки поезда.

Для бесперебойного движения поездов расчетный вес состава надо выбирать так, чтобы на наиболее крутом подъеме не происходило снижения скорости поезда (a = 0), т.е. чтобы силы тяги и сопротивления движению взаимно уравновешивались: W = F.

Для расчета весовой нормы необходимо определить силы W и F.

2. Определение сопротивления движению поезда.

Почти все силы, противодействующие движению поезда, пропорциональны весу подвижного состава. Поэтому для расчетов используют удельное сопротивление движению, приходящееся на единицу веса подвижного состава.

Рассмотрим сперва дополнительное сопротивление движению поезда на негоризонтальном участке пути, определяемое формулой (2). Крутизну подъема или спуска характеризуют уклоном, который равен отношению высоты подъема H к длине участка L (см. рис.1). Если для измерения H и L использовать одинаковые меры длины, то уклон равен синусу угла подъема пути:

(3)

и выражается в долях единицы.

В железнодорожной практике уклон принято измерять отношением высоты подъема в метрах к длине участка в километрах:

(4)

При этом единицей измерения уклона служит тысячная доля или просто тысячная, обозначаемая ‰. Уклон i = 1‰ соответствует изменению высоты пути H = 1 м и на расстоянии L = 1 км.

Подставляя в формулу (4) выражения (3) и (2), получим

(5)

Отсюда следует, что уклон 1‰ создает дополнительное удельное сопротивление движению поезда 1 Н/кН (или 1 кгс/тс).

Основное сопротивление движению поезда W_o равно сумме основных сопротивлений движению электровоза и вагонов:

.

Удельное основное сопротивление движению электровоза и вагонов определяется по формулам:

– для электровоза: ;

– для вагонов: .

(6)

При повышении скорости основное сопротивление движению возрастает главным образом за счет увеличения сопротивления воздушной среды. Но в условиях лабораторной работы скорость движения поезда незначительна, и величины и можно считать практически постоянными.

Рассмотрим простейший способ определения величины по величине ускорения a при скатывании вагона на спуске крутизной i (рис.1,б). Вагон скатывается под действием разности W_д и W_o. Согласно второму закону Ньютона (пренебрегая инерцией вращения колесных пар вагона)

Wд – Wо = m"a.

(7)

Здесь m"– масса вагона.

Чтобы перейти к удельным величинам, разделим обе части уравнения (7) на вес вагона в кН:

0,001Q = 0,001m"g,

где g – ускорение силы тяжести.

Используя формы (5) и (6), получим:

.

Ускорение вагона a вычисляют по известной формуле для пути L при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью:

.

3. Определение силы тяги электровоза.

Электрический ток, протекающий по обмотке якоря тягового электродвигателя, взаимодействуя с магнитным потоком полюсов, создает на валу вращающий момент. Через зубчатую передачу вращение передается на движущие колеса электровоза, которые перекатываются по рельсу за счет сцепления микроскопических неровностей на соприкасающихся поверхностях.

П ри этом вращающий момент М_к, приложенный к колесной паре, раскладывается на пару сил: F и F₁ (рис.2). Сила F₁ приложена к рельсу и стремиться сдвинуть его против направления движения поезда. Но действие этой силы не проявляется, так как рельсы надежно закреплены. Сила F приложена к электровозу и стремится сдвинуть его вперед. Плечо этой пары сил равно радиусу колеса R_к, и поэтому величину

(8)

принято называть силой тяги на ободе колеса.

Преобразование вращающегося момента M_к в пару сил F и F₁ возможно только при сцеплении микроскопических неровностей поверхности колеса и рельса в точке их соприкосновения. При нарушении сцепления вращающееся колесо начинает проскальзывать относительно рельса; передача продольной горизонтальной силы от колеса на рельс становиться не возможной, и сила F₁ обращается в ноль. Сила F также становиться равно нулю, так как F = F₁. Явление проскальзывания движущегося колеса по рельсы называется боксованием.

Таким образом, реализация силы тяги электровоза возможно только при наличии сцепления колеса с рельсом.

При увеличении веса электровоза, приходящегося на движущую колесную пару G_o, неровности колеса сильнее вдавливаются в неровности рельса и сила сцепления возрастает. Поэтому максимальное значение силы тяги, которое можно реализовать по условиям сцепления F_сц, прямо пропорционально величине G_o:

Fсц = Go,

(9)

где  – коэффициент пропорциональности между вертикальной нагрузкой на движущую колесную пару G_o и максимальной силой сцепления колеса с рельсом F_сц, называемый коэффициентом сцепления.

Коэффициент сцепления зависит от материала колеса и рельса, от состояния их поверхностей, а также от скорости движения электровоза. При наличии смазки или грязи на поверхности рельса или колес коэффициент сцепления заметно снижается.

Формула (9) похожа на известную форму для силы трения скольжения. Однако коэффициент сцепления нельзя отожествлять с коэффициентом трения скольжения. При скольжении колеса по рельсу микроскопические неровности на их поверхностях сглаживаются. При перекатывании колеса без проскальзывания в соприкосновение с рельсом приходят все новые и новые точки на окружности колеса и микроскопические неровности колеса и рельса не успевают сглаживаться. Поэтому коэффициент сцепления при перекатывании колеса по рельсу больше, чем коэффициент трения при скольжении колеса по рельсу.

Непосредственное измерение силы тяги на ободе колеса F весьма затруднительно. Гораздо проще измерить силу тяги на сцепке F_c (см. рис.2), например, при помощи динамометра. При движении поезда с постоянной скоростью на горизонтальном участке пути сила тяги на сцепке F_c меньше силы тяги на ободе колеса F на величину сопротивления движению электровоза :

(10)