А. Т. КОГУТ, А. А. ЛАВРУХИН

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ

ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ

Часть 1

ОМСК 2011

Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Омский государственный университет путей сообщения

А. Т. Когут, А. А. Лаврухин

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ

Часть 1

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний к выполнению лабораторных работ

Омск 2011

У ДК 681.51 (075.08)

Б БК 32.965я73

К57

Моделирование и исследование линейных непрерывных систем. Часть 1: Методические указания к выполнению лабораторных работ / А.Т. Когут, А.А. Лаврухин; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. 31 с.

Рассмотрены основные математические модели и вопросы моделирования линейных систем управления с использованием пакета Simulink, получения и выбора структуры, задания числовых значений параметров передаточных функций отдельных элементов, входных воздействий, а также вопросы изучения аналитических и экспериментальных математических моделей во временной и комплексной областях для типовых звеньев.

Методические указания предназначены для студентов специальностей «Управление и информатика в технических системах», «Мехатроника» при изучении дисциплины «Теория автоматического управления» и специальности «Организация и безопасность движения на железнодорожном транспорте» по дисциплине «Управление техническими системами».

Библиогр.: 5 назв. Рис. 15.

Рецензенты:

_________________________

 Омский гос. университет

путей сообщения, 2011

Оглавление

Введение 5

Лабораторная работа 1. Изучение возможностей программы Simulink при моделировании динамических систем 6

1.1. Основные сведения 6

1.1.1. Запуск программы Simulink 6

1.1.2. Создание новой модели и обзор основных операций 7

1.1.3. Обзор основных блоков 9

1.1.4. Объединение блоков в подсистемы 11

1.1.5. Временные и частотные характеристики работы систем 12

1.2. Порядок выполнения работы 14

1.3. Контрольные вопросы 15

Лабораторная работа 2. Математические модели и типовые звенья

линейных систем управления 16

2.1. Основные сведения 16

2.2. Порядок выполнения работы 28

2.3. Контрольные вопросы 29

Библиографический список 29

Введение

Автоматическое, т.е. без участия человека, управление является одним из наиболее важных направлений формирования воздействий на объекты в технических системах. Под управлением в соответствии с ГОСТ 19176-80 понимается процесс, обеспечивающий необходимое при использовании по целевому назначению протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении.

Разработана специальная теория автоматического управления [1], в рамках которой изучаются принципы автоматического управления, математический аппарат для адекватного описания реальных элементов и устройств, вопросы изучения существующих и проектирования новых систем управления. Теоретические методы анализа и синтеза достаточно хорошо разработаны только для класса линейных систем, поэтому на практике всегда стремятся получить линейные описания реальных элементов.

При изучении ТАУ необходимы знания фундаментальных общеобразовательных и общетехнических дисциплин, таких как высшая математика, информатика, вычислительная техника, механика, электротехника.

Современный технический специалист должен достаточно хорошо знать и уметь применять основные математические описания и модели как во временной, так и в комплексной областях. Передаточные функции, частотные характеристики, весовая (импульсная) функция позволяют не только изучать, но и разрабатывать новые системы.

В настоящее время широко используются новые информационные технологии и программные средства автоматизированного проектирования [2, 3] при изучении систем автоматического управления. Программа Simulink является приложением к пакету Matlab [4, 5].

При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым пользователь из библиотеки стандартных блоков создает модель изучаемого устройства и выполняет необходимые математические вычисления. При этом в отличии от классических способов моделирования пользователю не нужно подробно изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний работы на компьютере и, естественно, знаний той предметной области, в которой он работает.

В методических указаниях приводится математический аппарат, применяемый при описании непрерывных объектов и систем, и они предназначены для получения опыта имитационного моделирования основных и, в первую очередь, типовых линейных звеньев систем автоматического управления.

Лабораторная работа 1

ИЗУЧЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОГРАММЫ SIMULINK ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Цель работы: Общее знакомство с пакетом Matlab и его компонентом Simulink, изучение основных блоков для моделирования работы линейных непрерывных динамических систем, составление простейших схем моделирования.

1.1. Основные сведения

1.1.1. Запуск программы Simulink

Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет Matlab, главное окно которого показано на рис. 1.1. Вход в программу Simulink осуществляется путем нажатия кнопки (Simulink) на панели инструментов главного окна или путем ввода и выполнения команды «simulink» в командном окне Command Window главного окна Matlab. После входа в Simulink на экране откроется окно обозревателя разделов библиотеки Simulink, которое показано на рис. 1.2. В левой части окна приводится список подразделов, в правой части – список доступных блоков, принадлежащих каждому подразделу.

Рис. 1.1. Главное окно программного пакета Matlab

Основные подразделы библиотеки, которые будут использоваться в дальнейшем:

– Continuous (линейные непрерывные блоки);

– Discontinuities (нелинейные непрерывные блоки);

– Discrete (дискретные блоки);

– Math Operations (блоки математических операций);

– Signal Routing (блоки переключения, объединения и разделения сигналов);

– Sinks (регистрирующие устройства или приемники сигналов);

– Sources (источники входных сигналов и воздействий).

Рис. 1.2. Окно обозревателя разделов библиотеки Simulink