-1-

Лабораторная работа № 4

ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ НАГРУЗКИ

Цель работы: изучение режима работы источника тока при переменной внешней нагрузке.

Приборы и принадлежности: источник переменного тока, вольтметр, амперметр, резистор R1= 91 Ом и переменный резистор R2 = 2,2 кОм на модуле МОЗ.

Введение

В повседневной жизни мы постоянно пользуемся источниками электрической энергии и редко задумываемся об их оптимальном использовании. Мы присоединяем к источникам электрического тока электролампочки, бытовые электроприборы, различные электродвигатели и т. п. Все эти элементы называются общим словом - нагрузкой. Нагрузка обладает некоторым электрическим сопротивлением R и потребляет электрический ток силой I (рис. 1).

Рис.1

Нагрузка является внешней частью электрической цепи, но есть еще и внутренняя часть цепи - это сам источник тока с его внутренним сопротивлением r. По источнику тока протекает тот же ток I и выделяется некоторая мощность, приводящая к его нагреванию.

Источник тока с электродвижущей силой 8 создает в замкнутой цепи ток, сила которого определяется законом Ома:

(1)

-2-

При протекании тока по замкнутой цепи на сопротивлениях R и r выделяется тепловая энергия, мощность которой определяется законом Джоуля - Ленца. Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении Р_е, - носит название внешней и часто является полезной мощностью.

. (2)

Мощность выделяемая во внутреннем сопротивлении P_i - внутренняя мощность. Она чаще всего расходуется бесполезно - тепло рассеивается в пространстве.

. (3)

Полная мощность источника тока Р есть сумма внутренней и внешней мощности.

(4)

1. Зависимость мощности р, Ре и Рi от тока нагрузки

Рассмотрим зависимость полной, внутренней и внешней мощности от силы тока и от внешнего и внутреннего сопротивления цепи. С учетом закона Ома (1) полную мощность можно записать так:

(5)

Мощность, выделяющаяся на нагрузке (внешняя), есть

(6)

Она равна нулю в двух случаях:

и (7)

Первое условие справедливо для разомкнутой цепи, когда R  , второе соответствует так называемому короткому замыканию источника, когда сопротивление внешней цепи R = 0. При этом ток в цепи (см. формулу (1)) достигает наибольшего значения (ток короткого замыкания).

(8)

При этом токе полная мощность так же становится наибольшей

(9)

Однако вся она выделяется внутри источника тока.

Выясним, при каких условиях внешняя мощность становится максимальной. Зависимость внешней мощности Р_е от тока I является параболической (рис. 2 а)

-3-

Положение максимума функции Р_е(I) определим из условия

; ; (10)

что составляет половину тока короткого замыкания (8), (см рис. 2 а):

(11)

Внешняя мощность при этом токе составляет

; . (12)

Рис.2

т. е. максимальная внешняя мощность составляет четвертую часть наибольшей мощности источника.

Мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении при токе Iо, определяется следующим образом:

; (13)

т. е. составляет тоже одну четверть наибольшего значения полной мощности источника тока. Заметим, что при токе I₀

(14)

Эффективность работы источника тока оценивается его коэффициентом полезного действия . КПД есть отношение внешней мощности к полной мощности источника.

-4-

(15)

Из формулы (1) видно, что  - Ir = IR есть напряжение U на внешнем сопротивлении. Следовательно, КПД

. (16)

Из выражения (15) также следует, что КПД источника зависит от тока в цепи и стремится к наибольшему значению, равному единице, при токе I = 0 (рис. 2 б). С увеличением силы тока КПД уменьшается по линейному закону и обращается в нуль при коротком замыкании источника, когда ток в цепи

становится наибольшим I_кз = /r.