1. Цель работы

Ознакомление с геометрическими размерами зубчатых колес и зубчатых зацеплений, с методами нарезания зубчатых колес, вычерчивания профилей зубьев эвольвентного профиля и построения картины зубчатого эвольвентного зацепления цилиндрических колес.

2. Сведения к выполнению работы.

Профили боковых поверхностей зубьев зацепляющихся колес должны обеспечивать соблюдение основной теоремы зацепления: общая нормаль n-n, проведенная к боковым профилям зацепляющихся зубьев через точку их касания, делит межосевое расстояние О₁О₂ на отрезки О₁Р и О₂Р, обратно пропорциональные угловым скоростям вращения зацепляющихся колёс (рис. 1):

.

Выполнение этой теоремы обеспечивают так называемые эвольвентные колеса, у которых боковые профили очерчены кривой – эвольвентой.

Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев обычно нарезают на специальных зуборезных станках двумя методами: 1) копирования, 2) обкатки.

Метод копирования состоит в том, что режущая кромка фрезы (дисковой или пальцевой) имеет очертание впадин между зубьями, а боковая поверхность зуба получается эвольвентной. Этот способ малопроизводителен, требует большого количества зуборезного инструмента и применяется в основном для индивидуального, мелкосерийного или ремонтного производства.

Метод обкатки заключается в том, что режущему инструменту (рейке или долбяку) и заготовке сообщают относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса, находящиеся в правильном зацеплении. В таком случае режущий инструмент должен представлять собой то же зубчатое колесо с режущими гранями на зубьях (долбяк) (рис.2а) или зубчатую рейку (рис.2б).

Инструмент – долбяк может нарезать колеса заданного модуля с числом зубьев z_k ≥ z_u+15, где z_u – число зубьев долбяка. При этом необходимо, чтобы заготовка и долбяк вращались синхронно с соответствующими угловыми скоростями, а долбяк еще и совершал поступательное (режущее) движение вдоль оси заготовки. Этот метод обкатки позволяет нарезать колеса как с наружным, так и с внутренним расположением зубьев.

Рис. 1. Картина зацепления пары зубчатых колес

(условные обозначения радиусов окружностей колёс: 1 и 11 – выступов r_a1 и r_a2; 2 и 10 – начальных r_w1 и r_w2; 3 и 9 – делительных r₁ и r₂; 4 и 8 – основных r_b1 и r_b2; 5 и 7 – впадин r_f1 и r_f2; a_w – межосевое расстояние; _w – угол зацепления).

Рис.2. Долбяк (а) и инструментальная рейка (б)

Вместо долбяка в качестве инструмента можно использовать инструментальную рейку (рис.2б). Рейка совершает в вертикальном направлении возвратно-поступательное движение, параллельное оси нарезаемого колеса. Заготовка имеет двойное движение в горизонтальной плоскости: вращаясь вокруг своей оси, она одновременно перемещается вдоль рейки.

При выполнении лабораторной работы можно использовать два прибора – ТММ-42 или ТММ-47А. На приборе ТММ-42 режущим инструментом является рейка, на приборе ТММ-47А – долбяк.

Описание прибора ТММ-42 (рис.3)

На основании 4 установлены диск 9 и рейка 5. Диск состоит из двух частей: верхней части 9, выполненной из органического стекла и представляющей собой круг с диаметром, равным диаметру заготовки, и нижней 8 – круга – с диаметром, равным диаметру делительной окружности.

Диски 8 и 9 жестко между собой соединены и могут вращаться на оси, укрепленной в основании 4. Рейка 5 совместно со шкалами 1 и 13, планкой 10 и захватами 3 и 12 может перемещаться поступательно в направляющих типа ласточкина хвоста 14. Вращение дисков 8 и 9 и поступательное перемещение рейки 5 между собой связаны: в относительном движении диск 8 (делительная окружность) без скольжения обкатывается по ребру планки 10, с которой совпадает средняя прямая рейки. Кинематическое соединение рейки 5 и диска 8 обеспечивается поворотом рычага 2, натягивающего струну 11. Совместное движение рейки и диска осуществляется при помощи шагового храпового механизма, приводящегося в действие от рычага 16 с ограничителем 15.

Рис.3. Прибор ТММ-42

Помимо движения в направляющих рейка 5 может перемещаться также в направлении перпендикулярном, этим перемещением рейку можно установить так, что делительной окружности 8 будет касаться и катиться по ней без скольжения любая начальная прямая рейки.

Перемещение рейки отсчитывается по шкалам 1, 13 и фиксируется винтами 17.

Вычерчивание зубьев эвольвентного профиля на приборе делается следующим образом. На диск 9 накладывается на три иглы круг из чертежной бумаги (модель заготовки) с диаметром, равным диаметру заготовки. Бумажный круг прижимается к диску крышкой 7 и винтом 6. Рейка 5 отводится в крайнее правое положение. Остро отточенным карандашом на бумажном круге прочерчивается контур зубьев рейки. Нажимом на рычаг 16 передвигают рейку влево на один шаг храпового устройства и вновь очерчивают контур зубьев рейки. Так продолжают до тех пор, пока рейка 5 не придет в крайнее левое положение, а на бумажном круге будет получен контур трех зубьев. Если на приборе делительная окружность нарезаемого колеса обкатывалась по средней прямой рейки, то получается нулевое зубчатое колесо (с коэффициентом смещения X₁ = 0).

Если нарезаемое колесо имеет число зубьев z₁ < 17, то происходит подрезание ножки зуба. Это приводит, во-первых, к нарушению эвольвентного профиля зуба и, соответственно, к невыполнению основной теоремы зацепления в будущем зацеплении колес, а во-вторых, к ослаблению поперечного сечения зуба и его основания. Зуб “работает” как защемленная балка – на изгиб – и поэтому становится менее прочным.

Для устранения подрезания зуба производят коррекцию – сдвиг рейки от оси заготовки на расстояние С₂, вычисляемое по формуле:

,

где С₂ – абсолютный сдвиг рейки, мм,

x₂ – относительный сдвиг рейки,

m – модуль, мм.

Величину относительного сдвига рейки x₂ вычисляют по формуле:

,

где z₂ – число зубьев нарезаемого колеса.

При нарезании зубчатого колеса с так называемым «положительным» сдвигом рейки (рейка отодвинута от заготовки на величину С₂) получается положительное колесо. При нарезании с отрицательным сдвигом рейки (рейка придвинута к заготовке на величину С₂) получают отрицательное колесо. Такие колеса имеют также общее название корригированные колеса.

Описание прибора ТММ-47А (рис.4)

Диск 1 и долбяк 3 прибора смонтированы на литом основании 5. На диске при помощи трех игл и крышки 2 закрепляется бумажный круг, на котором вычерчивается профиль зубьев зубчатого колеса.

При нажатии клавиши 6 долбяк и столик, связанные бесконечной гибкой нитью 7, поворачиваются на один шаг, и на бумаге карандашом обводится контур зубьев долбяка. При многократном нажатии клавиши на бумажном круге получается изображение профилей зубьев зубчатого колеса.

На зубьях долбяка по делительной окружности нанесены риски 4. При помощи вращения винта 10 можно смещать исходный контур долбяка и вычерчивать корригированный профиль зубьев. Отсчет смещения производится по шкале 9, имеющейся на ползуне 8.

Рис. 4. Прибор ТММ-47А