25

2.3.3.2 Характеристики измерительных систем

Мы рассмотрим здесь несколько характеристик измерительных систем, ко­торые могут влиять на правильность результата измерения. Если один или большее число параметров, отражающих эти характеристики, не соответ­ствуют требуемым (или заданным) значениям, то при измерении будут про­исходить ошибки.

Чувствительность

Чувствительность S (линейной) измерительной системы — это отношение величины выходного сигнала у к величине входного сигнала х

S= .

Чувствительность измерительной системы, вообще говоря, зависит от частоты: S = (ω).

Чувствительность измерительного усилителя обычно называют усилени­ем, тогда как в отношении (измерительных) систем в общем случае говорят о передаточной функции. Помимо чувствительности иногда используют мас­штабный коэффициент W, равный, по определению,

W= .

Вот пример. Высота сетки на экране осциллографа равна 8 см. Электрон­ный луч отклоняется на всю высоту сетки при наличии на входе осциллог­рафа сигнала с полным размахом 40 мВ. Следовательно, чувствительность S составляет 0,2 см/мВ, а масштабный коэффициент Неравен 5 мВ/см. Имен­но масштабный коэффициент, как правило, бывает указан для осциллогра­фов.

Когда передаточное соотношение у = f{x), связывающее выходной сиг­нал у (отсчет) и входной сигнал х (величину, которая должна быть измерена), является нелинейным, нельзя говорить о чувствительности, так как отношение выходного сигнала у ко входному сигналу х меняется в зависимости от величины х. Для таких нелинейных систем мы введем дифференциальную чувствительность. По определению, дифференциальная чувствительность S измерительной системы, описываемой соотношением у = f(x), при входном сигнале х равна

S (x )= .

В случае линейной системы S S (x ) и S = S . У нелинейной системы S зависит от значения входного сигнала х.

Возьмем, например, нуль-детектор с передаточной функцией у = ах — bx , где а > 0 и b > 0. Дифференциальная чувствительность такого устройства уменьшается с ростом входного сигнала. Для нуль-детектора особенно важно, чтобы дифференциальная чувствительность была высокой при очень малых входных сигналах. Чем больше S (0), тем лучше можно обнаружить выполнение нулевого условия и тем более точным может быть измерение.

Другой мерой чувствительности нелинейной системы служит коэффициент чувствительности. Для измерительной системы с сигналом х на входе и сигналом у на выходе (с передаточным соотношением у = f(x)) коэффициент чувствительности S определяется как

S = .

Само обозначение S указывает на то, что данный множитель характеризует чувствительность у к изменениям в х. В случае линейной системы S является плохой мерой чувствительности, так как S = 1, какой бы ни была величина S.

Мы уже имели дело с коэффициентами чувствительности при обсуждении вопроса о распространении ошибок измерения (раздел 2.3.2). Другим примером использования коэффициента чувствительности в метрологии является тензодатчик. В этом датчике происходит преобразование изменения длины в изменение сопротивления R. Коэффициент чувствительности тензодатчика S равен

S = .

Отметим, что введенная выше чувствительность системы S является безразмерной только в том случае, когда у и х имеют одинаковую размерность. Это никогда не выполняется, например, в случае датчиков. У дифференциальной чувствительности S та же размерность, что и у чувствительности S. Однако, коэффициент чувствительности всегда безразмерен.