Задания

1. С помощью микрометра определить диаметр шарика. Измерение повторить 5 раз при разных положениях шарика. Найти d_ср.

2. Измерить внутренний диаметр цилиндра и расстояние между метками, используя штангенциркуль и масштабную линейку.

3. Секундомером измеряют время движения шарика между метками τ.

4. Вычисляют коэффициент вязкости:

Значения ρ₁, ρ и g. записаны на установках.

5. Такие же измерения и расчеты выполнить для оставшихся 4 шариков.

6. Рассчитать среднее значение коэффициентов вязкости.

Контрольные вопросы.

1. Объяснить природу вязкого трения и дать его математическое описание.

2. Уравнение движения шарика в вязкой жидкости и его объяснение.

3. Какие факторы и как влияют на скорость движения шари­ка в жидкости

4. В чем состоит метод определения вязкости жидкости по Стоксу? Где он применяется в практике?

Лабораторная работа №10 Определение коэффициента внутреннего трения, средней длины сво­бодного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Цель работы; определение коэффициента вязкости, средней дли­ны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха с помощью измерений давления, температуры и объема воздуха протекшего через капилляр.

Оборудование: сосуд с краном и капилляром, мензурка, стакан, секундомер (часы), термометр, барометр.

Введение

Между двумя слоями газа (жидкости) площадью S , движущими­ся с различными скоростями, действует сила вязкого трения

(1)

Где - градиент скорости, характеризующий быстроту изменения скоро­сти в направлении перпендикулярном к направлению движения слоев;

η – коэффициент вязкости, равный силе внутреннего трения, действующий на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости рав­ном единице.

Вязкое трение обусловлено обменом молекулами между слоями, в результате чего ускоряется медленно движущийся и замедляется быстро-движущийся слой.

Кинетическая теория газов дает следующее выражение коэффициента вязкости:

(2)

Где ρ - плотность газа;

λ - средняя длина свободного пробега молекул;

υ - средняя арифметическая скорость движения молекул.

(3)

Здесь R - универсальная газовая постоянная;

m - молярная масса газа;

Т - температура.

Плотность газа из уравнения Менделеева -Клайперона:

(4)

Где Р - давление газа.

Из уравнения (2) с учетом выражений (3) и (4)

(5)

Средняя длина свободного пробега молекул связана с эффективным диаметром d и концентрацией молекул n соотношением:

(6)

(7)

Из выражения (6) с учетом (7):

(8)

Используя приведенные закономерности (3), (5) и (8) можно опре­делить среднюю арифметическую скорость и эффективный диаметр мо­лекул, измерив температуру, давление и коэффициент вязкости.

Коэффициент вязкости можно рассчитать, используя формулу Пуазейля для объема V газа, протекшего через капилляр радиусом r длиной e за время τ – при разности давлений ∆Р на концах капилляра:

Определение коэффициента вязкости сводится: к измерению пере­пада давлений и объема газа, протекающего за время τ через капилляр известных размеров. Эти измерения выполняются с помощью специаль­ной установки.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка (рис. 2) для определения коэффициента вязкости состо­ит из сосуда 1, пробки с капилляром 2, крана 3, шкалы 4, мензурки 5. В сосуде налита вода. При закрытом кране давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Если открыть кран, вода начинает истекать: сначала струйкой, а затем каплями. Капельное истечение происходит при условии, когда сумма давлений воды и воздуха внутри сосуда равна атмосферному, т.е.

P₁ + ρ₆gh₁ = P, (11)

Где ρ₆ – плотность воды, h₁ – высота столба воды в сосуде, p₁ - давление воздуха внутри сосуда, g – ускорение свободного падения.

Разность давлений на концах капилляра при этом составляет:

∆P = P – P₁ = ρ₆gh₁ (12)

По мере истечения воды высота водяного столба убывает. За разность давлений принимают среднюю разность в начале h₁ и в конце опыта h₂:

(13)

Коэффициент вязкости:

(14)

Объем V воды, истекающий капельно, измеряют мензуркой, вы­соту водяного столба определяют по шкале 4.