Санкт-Петербургский государственный горный институт

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №14

Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа

Экспериментальная установка для изучения свойств ферромагнетика.

Санкт-Петербург

2008

Цель работы: Исследование основных характеристик ферромагнетиков: 1. Получение основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля ферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. 2. Изучение зависимости магнитной проницаемости от частоты

Общие сведения

Ферромагнетиками называют вещества, обладающие рядом особенностей:

1) сильное намагничивание в магнитном поле;

2) сохранение намагниченного состояния при отсутствии внешнего магнитного поля;

З) нелинейная зависимость магнитной проницаемости и магнитной индукции от напряжённости магнитного поля :

,

где - магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды.

Свойствами ферромагнетиков обладают металлы переходной группы:Fe, Ni, Со. Кроме нелинейной зависимости для ферромагнетиков характерно также явление гистерезиса - отставание изменения магнитной индукции (и намагниченности ) в ферромагнетиках от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля. Если размагниченный ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, напряжённость которого непрерывно увеличивается, то магнитная индукция будет возрастать в нём по кривой ОА (рис.1) называемой основной кривой намагничивания.

Е

Рис.1

сли затем, начиная с некоторой точки А, произвести полный цикл перемагничивания, то есть изменять напряжённость магнитного поля от Н до -Н и от –Н до Н, то значения магнитной индукции В будут изменяться по замкнутой симметричной относительно осей координат В-Н кривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисная кривая дает информацию о свойствах изучаемого ферромагнетика. Отрезки ОD и ОD', отсекаемые петлей на оси ординат (Н=О), соответствуют остаточной индукции образца. Отрезки ОС и ОС' указывают значение напряженности Н_к внешнего магнитного поля, при котором остаточная индукция спадает до нуля. Напряжённость Н_к называется коэрцитивной силой или коэрцитивным полем. Можно показать, что площадь, охватываемая гистерезисной кривой, пропорциональна энергии перемагничивания ферромагнетика.

Электрическая схема (рис.2) включает в себя: А_тр - источник переменного напряжения (Автотрансформатор) и сопротивление R₁ в цепи намагничивающей катушки L₁; вторичную измерительную катушку L₂;( катушки L₁ и L₂ намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R₂ и конденсатор С в цепи катушки L₂.

Д

Рис.2

ля получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки

Вход Х осциллографа) напряжение U_х, пропорциональное напряженности Н намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины - напряжение U_y, пропорциональное индукции В в исследуемом образце. Тогда за одни период изменения синусоидального тока в катушке L₁ электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

П ри изменении силы переменного тока через L₁ будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис.3).

Н

Рис.3

апряжение U_х снимается с сопротивления R₁, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L₁. Ток в намагничивающей цепи а напряжённость намагничивающего поля , где N₁ и соответственно число витков и длина катушки L₁. Таким образом,

(1)

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R₁.

Напряжение U_у, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L₂ (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:

(2)

где q - заряд конденсатора; С ёмкость конденсатора; I₂ - ток через конденсатор.

Мгновенное значение тока I₂ в цепи L₂ определяется ЭДС индукции , возникающей в L₂, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлением R₂ и ёмкостью конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R₂. Реактивные сопротивления катушки L₂ и .конденсатора С также значительно меньше R₂ вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I₂ определяется практически величиной сопротивления R₂:

(3)

По закону электромагнитной индукции:

, (4)

где - потокосцепление; N₂ – число витков катушки L₂; S – сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В – индукция в нём.

Из выражений (2)-(4) следует пропорциональность U_у и В:

. (5)

Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L₂ определяется интегралом тока I₂, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.

Напряжения U_х и U_у, соответствующие вершине петли гистерезиса, определим следующим образом. Измерим на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезиса Х _макс и Y_макс , тогда U_x =hX _макс и U_y=bY_{макс ,} h и b цена деления по осям ОХ и ОУ соответственно.

Напряженность магнитного поля равна

. (6)

Аналогично из формулы (5) определяем индукцию В_макс

_с . (7).

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии с формулой эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости . Кроме того, уменьшение магнитной прницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличае материалов типа железа, пренебрежимо малы.