- •Введение
- •1. Расчет кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма.
- •1.1. Определение положений звеньев, аналогов скоростей и ускорений
- •1.2. Определение скоростей и ускорений звеньев и их точек
- •1.3. Определение скоростей и ускорений методом планов
- •2. Силовой расчет механизма
- •2.1. Исходные данные для расчета
- •2. Методика силового расчета
- •3. Упрощенная методика кинематического и силового расчета
- •3.1. Вертикальное расположение ползуна
- •3.2 Горизонтальное расположение ползуна
- •4. Порядок выполнения работы. Графическая часть и пояснительная записка
- •4.1. Исходные данные для проектирования
- •4.2. Содержание и порядок кинематического расчета (I этап)
- •4.3. Содержание и порядок силового расчета (II этап)
- •4.4. Содержание и оформление графической части
- •5. Контрольные вопросы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ф едеральное агентство по образованию
С анкт-Петербургский институт машиностроения
Кафедра теории механизмов и деталей машин
Кинематический и силовой расчет механизма
Методические указания
к выполнению курсовых и расчётно-графических работ
по курсу ТММ
для студентов всех специальностей
Санкт-Петербург 2011
Кинематический и силовой расчет механизма: Метод. указания к выполнению курсовой работы по курсу ТММ для студентов всех специальностей.
Изложены указания по кинематическому и силовому расчету кривошипно-ползунного механизма графическим и аналитическим методами. Приведен порядок выполнения расчетов и построений. Возможно использование данных указаний при выполнении расчётно-графических работ по соответствующим разделам курса.
Составитель - доц. В.А. Трубняков
Рецензент - доц. В.Б.Титов
Методические указания утверждены на заседании кафедры
Редактор – Г.Л. Чубарова
П21(03)
Подписано в печать Формат 60x90 1/16
Бумага тип. № 3. Печать офсетная. Усл. печ.л. 1,5
Уч. – изд.л. 1,5 Тираж 150 экз. Заказ №
Издание Санкт-Петербургского института машиностроения
195197, Санкт-Петербург, Полюстровский пр., 14
ОП ПИМаш
Введение
Данные указания предназначены для помощи студентам при выполнении первых двух этапов курсовой работы по ТММ. Целью кинематического расчета является определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев и их точек при заданных размерах и движении ведущего звена. Результаты кинематического расчета используются при выполнении следующих этапов работы. Целью силового расчета механизма является определение реакций в кинематических парах, усилий, приложенных к звеньям. Результаты могут быть использованы при проектировочных расчетах механизма. В данной работе рассмотрен расчет аналитическим и графическими методами применительно к кривошипно-ползунному механизму, который является основным объектом в курсовых и расчётно-графических работах по ТММ.
1. Расчет кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма.
1.1. Определение положений звеньев, аналогов скоростей и ускорений
Кинематическая схема механизма, состоящего их четырех звеньев: кривошипа 1, шатуна 2, ползуна 3 и стойки 4 - показана на рис. 1. В данной работе рассматривается наиболее распространенная схема центрального механизма, в котором линия движения точки В ползуна проходит через центр вращения кривошипа. Механизм имеет одну степень свободы: положение всех его подвижных звеньев можно задать с помощью одного независимого параметра (например, угла поворота кривошипа).
Введем в рассмотрение правую систему координат X, Y с центром в точке O. Ось X параллельна линии движения ползуна. Считаем известными размеры кривошипа OA= , шатуна AB= .
Направление вращения кривошипа принимаем против часовой стрелки. За один оборот кривошипа ползун перемещается между двумя крайними положениями B' и B'' на величину Smax= . Величину перемещения S отсчитываем от крайнего левого положения ползуна B' , а величину угла от соответствующего положения кривошипа (OA').
Введем в рассмотрение замкнутый векторный контур OABO. В любом положении механизма выполняется условие: . (1) Углы, составленные данными векторами с положительным направлением оси X и отсчитываемые против часовой стрелки, соответственно равны , , 0.
Спроектируем векторное уравнение (1) на оси X, Y:
, (2) . (3)
Учитывая, что и , после преобразований получаем из уравнений (2) и (3);
угол поворота шатуна , (4) перемещение ползуна . (5)
Здесь .
Определим координаты произвольной точки С шатуна. Ее положение задается расстоянием . В векторной форме . В проекциях на оси координат X, Y
, (6)
.
Найдем зависимости для вычисления аналогов скоростей и ускорений звеньев и точек механизма.
Дифференцируя дважды уравнение (4) по , получим выражение для аналогов угловой скорости и углового ускорения шатуна.
. (7)
. (8)
Дифференцируя дважды уравнение (5) по , получим зависимости для нахождения аналогов скоростей и ускорений ползуна.
. (9)
. (10)
Дифференцируя дважды уравнения (6) по , получим в проекциях на оси X,Y выражения аналогов скорости и ускорения произвольной точки С шатуна:
; ; (11)
); . (12)
При значениях для определения перемещения, аналогов скорости и ускорения ползуна можно использовать приближенные зависимости:
. (13)
. (14)
. (15)