Министерство образования Российской Федерации

ГОУ ВПО

«Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Кафедра технологии конструкционных материалов и метрологии

Реферат

Выполнил:

студент гр. C-4, Корнев С.В.

Проверил:

Мездрогин В.Б.

Санкт-Петербург

2012

Методы и способы повышения точности измерений. Критерии точности.

     В процессе обработки результатов наблюдений обычно решают следующие задачи.

1. Устанавливают отсутствие в результатах грубых погрешностей по статистическим критериям и исключают их, если они имеются.

2. Исключают известные систематические погрешности введением поправки или поправочного множителя.

3. Проверяют наличие систематических погрешностей и находят способы оценки и возможности максимального исключения их.

4. Определяют оценку истинного значения измеряемой величины и показатели точности этой оценки.

      Рассмотрим первую задачу.

     Иногда наряду с правильными измерениями могут иметь место и неправильные, сопровождающиеся грубыми погрешностями или промахами. Эти погрешности заслуживают особого внимания, так как они резко искажают результаты измерений.

     Для их устранения желательно еще перед измерениями определить значение искомой величины приближенно для того, чтобы в дальнейшем можно было сконцентрировать внимание лишь на уточнении предварительных данных. Если оператор в процессе измерений обнаруживает, что результат одного из измерений резко отличается от других, и находит причины этого, то он, конечно, вправе отбросить этот результат и провести повторные измерения.

     Однако необдуманное отбрасывание результатов, резко отличающихся от других, может привести к существенному искажению характеристик рассеивания ряда измерений, поэтому повторные измерения лучше проводить не взамен сомнительных, а в дополнение к ним.

     Причинами появления грубых погрешностей могут быть:

• неопытность или утомленность оператора, из-за чего возникают ошибки в отсчетах и записях результатов измерений, в настройке аппаратуры, в расчетах и т.д.;

• незамеченное сотрясение установки с кратковременными нарушениями ее регулировки, электрических контактов и т.д.;

• кратковременное изменение напряжения питания установки, появление магнитных или электрических полей, о чем не было известно оператору.

     Особенно остро ставится вопрос об устранении грубых погрешностей при обработке уже имеющегося материала, когда невозможно учесть все обстоятельства, при которых проводились измерения.

     В этом случае приходится прибегать к чисто статистическим методам. Для оценки промахов используют различные критерии - ведь мало выявить сомнительный результат, надо еще доказать, что он действительно является промахом.

    Перечислим наиболее распространенные критерии оценки грубых погрешностей.

Критерий 3σ

     Данный критерий надежен при числе измерений n ≥ 20-50. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р ≤ 0,003, мало реален и его можно квалифицировать промахом. То есть сомнительный результат  x_j  отбрасывается, если

 Величины       и  σ    вычисляют без учета  x_j   .

Критерий Романовского

     Критерий Романовского целесообразно применить, если n ≤  20.

При этом вычисляют отношение

 и вычисленное значение β   сравнивают с теоретическим  β_Т    - при выбираемом уровне вероятности P по таблице 1.

Обычно выбирают Р = 0,01-0,05, и если    β    ≥    β_Т  , то результат отбрасывают.

Критерий Шовине

     Критерий Шовине можно использовать, если число измерений n < 10. В этом случае промахом считается результат x_j, если разность

превышает значения σ, приведенные ниже в зависимости от числа измерений:

Критерий Диксона

     Критерий Диксона основан на предположении, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения. При его использовании полученные результаты единичных измерений записывают в вариационный возрастающий ряд.

 Критерий Диксона определяется как

Если К_Д  больше критического значения  Z_q  (см. таблицу 2) при заданном уровне значимости q (q = 1 - P), то результат  x_j  считают промахом.

     После исключения грубых погрешностей переходят к решению второй задачи - исключению известных систематических погрешностей введением поправки или поправочного множителя в результат измерений.

     Поправка - это значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

     Неисправленный результат измерения - значение величины, полученное при измерении до введения в него поправок.

     Исправленный результат измерения - полученное при измерении значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей.

    Итак, поправка численно равна значению систематической погрешности, противоположна ей по знаку и алгебраически суммируется с результатом измерения:

      Поправку определяют экспериментально по результатам поверки СИ или в результате специальных исследований, которые проводят для определения погрешностей. Рассмотрим примеры измерительных задач на введение поправки в неисправленный результат измерения.