Расчетно-графическая работа №1. Расчет цепи постоянного тока

Задание.

В электрической цепи постоянного тока с заданными значениями ЭДС источников и сопротивлений произвести расчет токов в каждой ветви цепи.

При выполнении:

1. Произвести расчет с использованием законов Кирхгофа.

2. Произвести проверку расчета по балансу мощности.

3. Произвести расчет методом контурных токов.

4. Произвести расчет тока через сопротивление R_N (N – номер группы в потоке) методом эквивалентного генератора.

Схема цепи постоянного тока:

	Параметры цепи
Вариант	E1	E2	E3	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7
	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
8	12	8	-	20	40	29	8	16	5	-

Параметры схемы цепи постоянного тока:

1. Расчёт с использованием законов Кирхгофа.

При составлении уравнения по 1 закону Кирхгофа используется (q-1) узел, где q-число узлов в схеме. Узлы должны быть такими, что бы охватывали все ветви цепи.

(q-1)=4-1=3 (количество уравнений).

Составляем по 1 закону Кирхгофа систему уравнений:

1. I₁-I₂+I₆=0

2. -I₄+I₅-I₆=0

3. -I₁+I₃+I₄=0

По 2 закону Кирхгофа составляются независимые контуры. Совокупность контуров должна охватывать все ветви. Если имеется n ветвей и q узлов, то число независимых контуров:

m=n-q+1=3

k1 I₁ R₁-I₆ R₆+I₄ R₄=E₁

k2 I₆ R₆+I₂ R₂+I₅ R₅=E₂

k3 I₃ R₃-I₄ R₄-I₅ R₅=0

При решении систем уравнений используем программу EUREKA:

***************************************************************

Eureka: The Solver, Version 1.0

Wednesday February 29, 2012, 9:06 pm.

Name of input file: C:\DATA\11111111

***************************************************************

E1=12:E2=8:R1=20:R2=40:R3=29:R4=8:R5=16:R6=5

I1-I2+I6=0:

-I4+I5-I6=0:

-I1+I3+I4=0

I1*R1-I6*R6+I4*R4=E1

I6*R6+I2*R2+I5*R5=E2

I3*R3-I4*R4-I5*R5=0

***************************************************************

Solution:

Variables Values

E1 = 12.000000

E2 = 8.0000000

I1 = .42371255

I2 = .19836044

I3 = .12383901

I4 = .29987354

I5 = .074521432

I6 = -.22535211

R1 = 20.000000

R2 = 40.000000

R3 = 29.000000

R4 = 8.0000000

R5 = 16.000000

R6 = 5.0000000

***************************************************************

Eureka: The Solver, Version 1.0 Page 2

Wednesday February 29, 2012, 9:06 pm.

Name of input file: C:\DATA\11111111

***************************************************************