Исследование скважин и пластов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тема №1. Производная давления.

Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная – более чувстительный инструмент.

Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.

В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.

В 1983 году Бурде предложил использование логарифмической производной
давления:			′	∆
Таким образом,	′	- скорость		( ∆ )
			= изменения давления по отношению к
логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой					( )	на
полулогарифмическом графике.

Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рисунок 1 и 2).

			Рисунок 1 и 2
Обычно	кривая	производной		давления		представляется		на
билогарифмическом графике вместе с кривой давления.
Для	возможности	диагностирования			режимов		потока	на
билогарифмическом графике,			производную		находят	для	безразмерных
параметров	и .		диагностических координатах				[б; ( бб)]
билогарифмическихб б
Если в

нанести соответствующие кривые простейших одномерных фильтрационных потоков по специальным зависимостям, то все эти графики представятся

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

характерными прямолинейными графиками (рисунок 3) с соответствующими клонами.

Рисунок 3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тема №2. Прямой анализ с помощью производной.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Лекция №5

План

1.Производная давления

2.Прямой анализ с помощью производной

3.Знакомство с программным модулем «Saphir»

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тема №1. Производная давления.

Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная – более чувстительный инструмент.

Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.

В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.

В 1983 году Бурде предложил использование логарифмической производной
давления:			′	∆
Таким образом,	′	- скорость		( ∆ )
			= изменения давления по отношению к
логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой					( )	на
полулогарифмическом графике.

Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рисунок 1 и 2).

Обычно	кривая	производной		давления		представляется		на
билогарифмическом графике вместе с кривой давления.
Для	возможности	диагностирования			режимов		потока	на
билогарифмическом графике,			производную		находят	для	безразмерных
параметров	и .		диагностических координатах				[б; ( бб)]
билогарифмическихб б
Если в

нанести соответствующие кривые простейших одномерных фильтрационных потоков по специальным зависимостям, то все эти графики представятся характерными прямолинейными графиками (рисунок 3) с соответствующими клонами.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Процесс дифференцирования может дать очень зашумленную производную, поэтому необходимо сглаживать данные. Существует множество алгоритмов сглаживания данных. В основе этих алгоритмов лежит понятие

интервала дифференцирования .
К		[ln(ti − δ); ln(ti + δ)]
Для того, чтобы найти				значение производной в точке , рассматривают
					δ		ti
интервал				.
	наиболее распространенным алгоритмам сглаживания относятся:
1.	Многоточечная регрессия.
	Через точки, попавшие в интервал							, проводится
	регрессионная		прямая.		Наклон	этой прямой линии есть значение
							[ln(ti − δ); ln(ti + δ)]
	производной в точке ti.

наклон

.

(lnti − δ)

(lnti)

2. Скользящее окошко.

(lnti)

(lnti + δ)

m1

и

Через точки

m2

проводят прямую линию, определяют ее

Через точки

и

ti

проводят прямую линию,

определяют

ее наклон

. Производная

в точке

есть среднее

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

арифметическое наклонов

и

. В общем случае, если точки

по времени, прямые строятся через точку

расположены неравномерно m1

m2

ti

δ); ln(ti + δ)]

интервал

и самые

дальние от нее точки, попадающие в

. В данном случае производная равна

средневзвешенному

наклонов

m1

и

m2

.

mi =

m1l2

+ m2l1

l1

+ l2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тема №2. Прямой анализ с помощью производной.

С момента достижения радиального						притока производная давления
Во время периода ВСС						стаб
			0,5 = 18.41 ∆
стабилизируется, а безразмерное значение давления равно 0,5. Отсюда:
		давление линейно зависит от времени:
	∆скин =			стаб	стаб
-				(	скин2	+ 0.81 + 2 )
Значение скин	фактора		∆		=
			2		ж