- •Основные понятия теории вероятностей. События
- •Классификация событий.
- •Операции над событиями.
- •Классическое определение вероятности случайного события
- •Статистическое определение вероятности
- •Геометрическая вероятность
- •Аксиомы теории вероятностей.
- •Зависимые и независимые случайные события. Основные формулы сложения и умножения вероятностей
- •Теоремы сложения вероятностей
- •Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
- •Формулы умножения вероятностей
- •Формула полной вероятности
- •Одномерные случайные величины
- •Понятие случайной величины
- •Законы распределения случайной величины
- •Функция распределения вероятностей и ее свойства
- •Плотность распределения вероятности и ее свойства
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Свойства математического ожидания
- •Свойства дисперсии случайных величин
- •Числовые характеристики среднего арифметического n независимых случайных величин
- •Надёжность: основные понятия и определения
- •Основные понятия
- •Показатели надёжности
- •Показатели надежности – количественные и комплексные.
- •Основные показатели безотказности объектов Вероятность безотказной работы
- •Средняя наработка до отказа
- •Интенсивность отказов
- •Средняя наработка на отказ
- •Параметр потока отказов
- •Основные показатели долговечности Средний срок службы (математическое ожидание срока службы)
- •Средний ресурс (математическое ожидание ресурса)
- •Основные показатели ремонтопригодности
- •Среднее время восстановления
- •Интенсивность восстановления
- •Комплексные показатели надежности Коэффициент готовности
- •Коэффициент оперативной готовности
- •Коэффициент технического использования
- •Основные математические модели, наиболее часто используемые в расчётах надёжности. Распределение Вейбулла
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Рэлея
- •Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •Примеры использования законов распределения в расчетах надежности
- •Определение показателей надежности при экспоненциальном законе распределения
- •Определение показателей надежности при распределении Рэлея
- •Определение показателей схемы при распределении Гаусса
- •Определение показателей надежности неремонтируемого объекта по опытным данным
- •Надёжность невосстанавливаемой системы при основном соединении элементов Определение вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа
- •Пример расчета надежности системы, собранной по основной схеме
- •Порядок решения задач надёжности. Исходные положения
- •Методы расчета надежности
- •Надёжность невосстанавливаемых резервированных систем
- •Общее резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью
- •Надежность системы с нагруженным дублированием
- •Общее резервирование замещением
- •Надежность системы при раздельном резервировании и с целой кратностью по всем элементам
- •Смешанное резервирование неремонтируемых систем
- •Надёжность восстанавливаемых систем
- •Надежность восстанавливаемой одноэлементной системы
- •Надежность нерезервированной системы с последовательно включенными восстанавливаемыми элементами
- •Надежность восстанавливаемой дублированной системы
- •Надежность восстанавливаемой системы при различных способах резервирования элементов
Пример расчета надежности системы, собранной по основной схеме
На рис. 4.1,а представлена схема включения конденсаторной батареи
Конденсаторы выбраны так, что при выходе из строя любого из них батарея не выполняет своих функций, то есть с точки зрения надежности она отказывает.
Отказывает она также при перегорании предохранителя 1. Следовательно, мы сформулировали понятие отказа - при отказе любого из элементов система, состоящая из 11 элементов, отказывает. На рис. 4.1,б изображена расчетная схема надежности, где все элементы включены последовательно.
Интенсивность отказов конденсаторной батареи составит:
На рис. 4.1,в батарея представлена эквивалентным элементом с интенсивностью отказов . По отношению к более сложной системе (схеме), в которой составной частью является конденсаторная батарея, эта установка будет элементом с параметром .
Вероятность безотказной работы батареи за год равна:
Средняя наработка до отказа равна:
Результат расчета доказывает, что надежность неремонтируемой батареи конденсаторов, за 1 год непрерывной работы, мала. Для обеспечения более высокого уровня её надежности необходимо предусмотреть более качественное техническое обслуживание.
Порядок решения задач надёжности. Исходные положения
Надежность технического объекта любой сложности должна обеспечиваться на всех этапах его жизненного цикла: от начальной стадии выполнения проектно-конструкторской разработки до заключительной стадии эксплуатации. Основные условия обеспечения надежности состоят в строгом выполнении правила, называемого триадой надежности: надежность закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении и поддерживается в эксплуатации. Без строгого выполнения этого правила нельзя решить задачу создания высоконадежных изделий и систем путем компенсации недоработок предыдущего этапа на последующем.
Если в процессе проектирования должным образом не решены все вопросы создания устройства или системы с заданным уровнем надежности и не заложены конструктивные и схемные решения, обеспечивающие безотказное функционирование всех элементов системы, то эти недостатки порой невозможно устранить в процессе производства и их последствия приведут к низкой надежности системы в эксплуатации. В процессе создания системы должны быть в полном объеме реализованы все решения, разработки и указания конструктора (проектировщика).
Важное значение в поддержании, а, точнее, в реализации необходимого уровня надежности имеет эксплуатация. При эксплуатации должны выполняться установленные инструкциями условия и правила применения устройств, к примеру, электроустановок; своевременно приниматься меры по изучению и устранению причин выявленных дефектов и неисправностей; анализироваться и обобщаться опыт использования устройств.
Обычно на типовые устройства массового производства (трансформаторы, выключатели, разъединители и т.д.) завод-изготовитель задает основные показатели надежности: среднюю наработку до отказа; интенсивность отказов; среднее время восстановления; технический ресурс и другие.
Очевидно, на любом предприятии должна быть программа обеспечения надежности, разрабатываемая для каждого этапа жизненного цикла устройства (системы). Одним из важнейших документов, в значительной мере гарантирующим сохранение высокого уровня надежности электроустановок в эксплуатации, являются "Правила эксплуатации электроустановок потребителей".