2

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

Кафедра конструкцій із металу, дерева і пластмас

ЖУРНАЛ

до практичних занять

із дисципліни

“Металеві конструкції”

для студентів спеціальностей 7.092101, 7.092103, 7.092104, 7.092105,

7.120101, 7.120102, 7.120103, 7.050201

„Промислове та цивільне будівництво”, „Міське будівництво та господарство”, „Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів”, „Автомобільні дороги та аеродроми”, „Архітектура будівель і споруд”, „Містобудування”, „Дизайн архітектурного середовища”, „Менеджмент організацій”

усіх форм навчання

Полтава 2011

Журнал до виконання практичних занять із дисципліни “Металеві конструкції” для студентів спеціальностей 7.092101, 7.092103, 7.092104, 7.092105, 7.120101, 7.120102, 7.120103, 7.050201 „Промислове та цивільне будівництво”, „Міське будівництво та господарство”, „Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів”, „Автомобільні дороги та аеродроми”, „Архітектура будівель і споруд”, „Містобудування”, „Дизайн архітектурного середовища”, „Менеджмент організацій”. – Полтава: ПолтНТУ, 2011. – 18 с.

Укладачі: С.Ф. Пічугін, д-р техн. наук, проф.;

В.А. Пашинський, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Пенц, канд. техн. наук, доц.;

В.П. Чичулін, канд. техн. наук, доц.;

М.В. Бібік, канд. техн. наук, доц.;

В.М. Бібік, ст. викладач;

С.А. Гудзь, канд. техн. наук, ас.

Відповідальний за випуск: С.Ф. Пічугін, д-р техн. наук, проф., завідувач кафедри конструкцій із металу, дерева і пластмас

Затверджено радою університету

Протокол № __ від _______ 2011 р.

Редактор Н.В. Жигилій

Коректор Н.О. Янкевич

Група ПІБ Варіант №

Задача 2.1. Перевірка перерізу згинального елемента

Виконати перевірку прогину, а також нормальних і дотичних напружень у пружній стадії роботи сталі для згинального елемента із двотавра ……. прольотом , навантаженого рівномірно розподіленим навантаженням і шарнірно обіпертого по кінцях прольоту (рис. 1). Матеріал елемента – сталь С……., гранично допустимий прогин , коефіцієнт надійності за навантаженням , коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи .

Рішення

Поперечна сила за граничним розрахунковим значенням навантаження:

.

Згинальний момент за граничним розрахунковим значенням навантаження:

.

Згинальний момент за експлуатаційним розрахунковим значенням навантаження:

.

2. Із сортаменту визначаємо необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра …….:

; ; ; ; .

3. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* знаходимо розрахунковий опір фасонного прокату зі сталі С……. товщиною : . Відповідно до таблиці 1 СНиП ІІ-23-81*, розрахунковий опір зрізанню .

4. Виконуємо перевірку:

нормальних напружень (за формулою (28))

;

дотичних напружень (за формулою (29))

.

Для виконання перевірок значення розрахункового згинального моменту виражено в розмірності , а товщина стінки – в .

5. Перевірку жорсткості виконуємо з використанням наближеної формули, придатної для будь-якого виду навантаження:

.

При виконанні перевірки зручно знаменник формули розділити на її чисельник, у результаті чого отримується правильний дріб, який і порівнюється з гранично допустимим прогином . Значення модуля пружності сталі наведені в додатку 3 СНиП ІІ-23-81*.

6. Висновки за результатами розрахунку……….………………………… …………………………………………………………………………………………………….

Задача 2.2. Визначення розрахункової несучої здатності згинального елемента

Балка на двох шарнірних опорах навантажена рівномірно розподіленим навантаженням. Переріз балки – двотавр ……., сталь – С……., проліт дорівнює . Визначити гранично допустимі нормативні значення навантаження з умов міцності за нормальними напруженнями в пружній і в пружно-пластичній стадіях роботи сталі. Коефіцієнт надійності за навантаженням , коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи .

Рішення

1. Із сортаменту визначаємо необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра …….: ; ; ; .

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною із сталі С…….: .

3. За формулою (28) визначаємо граничний розрахунковий згинальний момент у пружній стадії роботи сталі

.

4. Для розрахунку в пружно-пластичній стадії визначаємо відношення площі полиці до площі стінки обчислюваного двотавра

.

Лінійною інтерполяцією за таблицею 66 СНиП ІІ-23-81* для перерізу типу I знаходимо коефіцієнт .

5. Із пункту 5.18 СНиП ІІ-23-81* з'ясовуємо, що для нашого випадку варто прийняти .

6. За формулою (39) визначаємо граничний згинальний момент у пружно-пластичній стадії роботи сталі

.

7. Розрахунковий згинальний момент для балки на двох опорах із рівномірно розподіленим навантаженням дорівнює

.

Звідси нормативне значення несучої здатності балки дорівнює

.

Підставляючи в цю формулу отримані раніше значення граничного згинального моменту, обчислюємо шукані значення несучої здатності балки:

у пружній стадії роботи сталі

;

у пружно-пластичній стадії роботи сталі

.

Таким чином, урахування пластичної роботи сталі суттєво підвищує несучу здатність згинального елемента.

Задача 2.3. Підбір перерізу згинального елемента

Підібрати переріз балки прольотом , шарнірно обіпертої з кінців і навантаженої зосередженою силою по середині прольоту при коефіцієнті надійності за навантаженням . Граничний прогин дорівнює , коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи . Матеріал балки – сталь С……., тип перерізу – балковий прокатний двотавр "Б". Пластична робота сталі не допускається.

Рішення

1. Відповідно до заданого навантаження і розрахункової схеми балки (рис. 2), визначаємо нормативне і розрахункове значення згинального моменту:

;

.

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату зі сталі С……., попередньо задавшись товщиною до : .

3. З урахуванням пружної роботи сталі, за формулою (28) визначаємо необхідне значення моменту опору

.

4. З використанням наближеної формули для обчислення прогину гранична нерівність П групи граничних станів має вигляд

.

Звідси визначаємо потрібне значення моменту інерції перерізу

.

5. Із сортаменту балкових двотаврів вибираємо профіль із найближчими більшими значеннями моменту опору і моменту інерції з найменшою масою:

двотавр …….: ; ; .

6. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* уточнюємо розрахунковий опір сталі з урахуванням товщини прокату : .

7. Виконуємо перевірку міцності за формулою (34)

.

Умова міцності за нормальними напруженнями задовольняється.

8. За наведеною у пункті 4 формулою виконуємо перевірку прогину

.

9. Остаточно приймаємо переріз із двотавра ……..

Рис. 1. Розрахункова схема балки, навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням, та епюри внутрішніх зусиль

Рис. 2. Розрахункова схема балки, навантаженої зосередженою силою посередині прольоту, та епюри внутрішніх зусиль

Група ПІБ Варіант №

Задача 3.1. Визначення несучої здатності при центральному розтязі та стиску

В изначити розрахункову несучу здатність при центральному розтязі та при центральному стиску стержня з одиночного кутика при розрахунковій довжині . Сталь – С……., коефіцієнт .

Рішення

1. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* знаходимо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною зі сталі С…….: .

2. За сортаментом знаходимо мінімальний радіус інерції і площу поперечного перерізу заданого кутика (рис. 3): ; .

3. За формулою (5) знаходимо значення розрахункової несучої здатності центрально розтягнутого стержня

.

4. За наведеною вище формулою обчислюємо гнучкість стержня

.

5. Лінійною інтерполяцією за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* обчислюємо значення коефіцієнта .

6. За формулою (7) визначаємо несучу здатність центрально стиснутого стержня

.

Таким чином, розрахункова несуча здатність при центральному стиску отримана значно меншою, ніж при центральному розтягу .

Рис. 3. Розрахункова схема центрально стиснутого та центрально розтягнутого стержня