6. Показатели долговечности авиационного радиоэлектронного оборудования

Согласно ГОСТ27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения», ДОЛГОВЕЧНОСТЬ есть свойство объекта данного типа сохранять работоспособное состояние до наступления ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ - при соблюдении установленных правил технического обслуживания (ТО) и ремонта (Р). Соблюдение этих правил означает выполнение обслуживания объекта строго в соответствии с НТД как по срокам, так и по качеству обслуживания.

В процессе эксплуатации объекта данного типа наступают отказы, которые устраняются путем восстановления. Длительная эксплуатация приводит к тому, что наступает ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ – состояние объекта, при котором дальнейшая эксплуатация НЕДОПУСТИМА или НЕЦЕЛЕСООБРАЗНА либо восстановление объекта невозможно или нецелесообразно.

Признаки предельного состояния устанавливаются НТД и известны специалистам. К таким признакам относятся: уменьшение к.п.д. или увеличение потребляемой мощности (относительно некоторой границы, устанавливаемой НТД), явное нарушение работы коммуникационных элементов (тумблеров, переключателей, разъемов), падение генерируемой мощности ниже заданного предела, существенное падение сопротивления изоляции, появление трещин на печатных платах, явное ухудшение качества паек, нарушение изоляции проводов, нарушение внешнего вида, окраски, надписей на корпусах РЭО и другое.

После достижения предельного состояния объект должен подвергаться РЕМОНТУ на специальных ремонтных предприятиях или СПИСАНИЮ. После ремонта того или иного типа (среднего, капитального) объект снова переходит в работоспособное состояния и может эксплуатироваться до нового ремонта или списанию.

Эксплуатация объекта после достижения предельного состояния и до выполнения ремонта недопустима по соображениям безопасности полетов или экономически нецелесообразна. В случае, если ремонт объекта невозможен или экономически нецелесообразен (или по соображениям безопасности полетов), он должен быть списан, но, конечно, не один экземпляр, а вся партия, которая была выпущена и применялась по назначению одинаковое время. Ремонт или списание одного экземпляра объекта возможно, если он достиг соответствующего состояния.

Для теоретического расчета или статической либо эксперементальной оценки показателей долговечности вводится понятие ТЕХНИЧЕСКОГО РЕСУРСА (далее просто ресурса). РЕСУРС – это наработка объекта от начала его эксплуатации до достижения предельного состояния или от возобновления эксплуатации после ремонта того или иного вида до перехода в определенное состояние.

Первый ресурс есть ресурс до первого ремонта, второй ресурс – межремонтный ресурс. Каждый экземпляр объекта имеет свой индивидуальный ресурс, отличный от ресурса других экземпляров. Следовательно, ресурс объекта есть СЛУЧАЙНАЯ величина, и как наработку до отказа, ресурс в некотором интервале наработки можно предсказать с некоторой вероятностью.

6.1. Перечень и содержание показателей долговечности

ресурс объекта данного типа есть случайная величина (Т_р) – это наработка от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до достижения предельного состояния. Случайная величина Т_р определяется функцией распределения вероятностей F_p(t) или функцией плотности распределения вероятностей f_p(t) и параметрами этих функций.

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕДОСТИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОМ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ

Этот показатель не определяется ГОСТ 27.002-89, но является основой определения других показателей долговечности, установленных этим ГОСТ. Формула этой вероятности P_p(t):

либо

(6.1)

формула (6.1) определяет искомую вероятность в интервале наработки (0;t), т.е. от начала эксплуатации до t, причем значение известно или определено нами. Смысл вероятности P_p(t), в том что для большой партии в N штук она определяет число изделий m(t), не достигших предельного состояния ( и не требующих ремонта) к моменту наработки t:

P_p(t)*N, при N (6.2.)

ясно, что все остальные изделия в этой партии n(t) достигнут предельного состояния и потребуют ремонта:

, при N (6.3.)

если нас интересует долговечность объекта в интервале наработки (а, b), то используется понятие – безусловная вероятность достижения объектом предельного состояния q_p(a, b):

либо (6.4.)

Расчетная величина q_p(a, b) указывает какое число объектов из партии в N штук в интервале (a, b) достигает предельного состояния и потребует ремонта:

, при

Условная вероятность не достижения объектом предельного состояния при условии, что до момента а ни одно изделие в предельное состояние не переходило, определяется по формуле:

(6.5)

Если Р_р(а)=1, т.е. к моменту а действительно ни одно изделие не перейдет в предельное состояние, то .

Если Р_р(а)<1, т.е. к моменту а некоторое число изделий объекта перешло в предельное состояние (их число равно n(a)= ), то , т.е. в искомом интервале (а, b) перейдет в предельное состояние меньшее число изделий, чем в интервале (0, b) при условии Р_р(а)=1.

Статистическая или экспериментальная оценка вероятности не достижения предельного состояния:

, при (6.6.)

где m(t) – число изделий из партии в N штук, непереведенных в предельное состояние.

Оценка вероятности достижения предельного состояния в интервале (а, b) определяется в виде:

(6.7)

где ∆n(а, b) – число изделий, перешедших в интервале наработки (а, b) в предельное состояние

Оценка условной вероятности недостижения предельного состояния в интервале наработки (а, b) при условии, что до момента а ни одно изделие не перешло в предельное состояние, имеет вид:

(6.8.)

где m(a) и m(b) – числа изделий, не перешедших в предельное состояние в моменты наработки b и а соответственно.

СРЕДНИЙ РЕСУРС – это математическое ожидание ресурса объекта и определяется по формуле:

или (6.9.)

Статистически оценка среднего ресурса:

(6.10)

где i – номер изделия и T_pi – его индивидуальный ресурс, определяемый опытным путем.

ГАММА-ПРОЦЕНТНЫЙ РЕСУРС – есть наработка, в течении которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Общая формула этого ресурса, обозначенного T_pγ, с учетом (6.1) такова:

(6.11)

где T_p – случайная величина, T_pγ=t искомый ресурс. Учитывая (6.1), получаем окончательную запись γ-процентного ресурса:

либо (6.12)

В этой формуле известны: величины γ% , функции F_p(t) или f_p(t) и их параметры. Следовательно, нахождение расчетной величины T_pγ не представляет особой трудности. Так, если ресурс распределен по экспоненциальному закону, то где λ_p(t) – параметр этого закона. Тогда

Решая уравнение относительно T_pγ, получаем:

В случае, когда γ%=50%, гамма-процентный ресурс называется МЕДИАННЫМ. Это значит, что медианный ресурс указывает расчетную наработку, когда половина изделий, из партии в N штук перейдет в предельное состояние. Гамма-процентный ресурс указывает наработку, при которой остаются в строю (не достигают предельного состояния) γ% изделий из общего числа в N штук.

Статистическое распределение этого ресурса видно из следующей формулы с учетом того, что :

(6.13)

где - число изделий, перешедших в предельное состояние, согласно наработке, равной и определенной экспериментально. Следовательно, оценка равна индивидуальному ресурсу того изделия, которое делает общее число перешедших в предельное состояние изделий равным штук. Например, γ%=70%, γ=0,7, N=1000, тогда =300, т.е. 70% ресурс равен наработке трехсотового изделия, перешедшего в предельное состояние.

НАЗНАЧЕННЫЙ РЕСУРС – это ресурс, определяющийся как суммарная наработка, по достижению которой применение объекта по назначению должно быть прекращено.

Этот ресурс НАЗНАЧАЕТСЯ, исходя из каких-либо соображений. Это делается для того, чтобы избежать большого износа объекта, скорость износа которого точно заранее не известна, а изделия объекта несут важные функции и крайне нежелательно прервать эти функции надолго, т.е. на время ремонта.

По достижению назначенного ресурса каждое изделие объекта снимается с эксплуатации не зависимо от состояния. Затем изделия списываются, в редких случаях подвергаются серьезному капитальному ремонту.

Теоретический расчет назначенного ресурса T_pн – проводится по той же методике, что и γ – процентный ресурс, а именно:

либо (6.14)

где T_p – случайная величина, T_pн = t – искомый ресурс, γ – значение записанной вероятности.

По методу расчета назначенный ресурс есть частный случай γ-процентного ресурса. Отличие этих ресурсов сводится к тому, что по достижению назначенного ресурса изделия снимаются с эксплуатации независимо от их состояния. Для того, чтобы избежать крайностей снятия с эксплуатации изделий, находящихся в довольно хорошем состоянии или продолжения эксплуатации изделий, явно исчерпывающих свой ресурс, необходимо правильно выбрать величину вероятности γ. Обычно ее значение лежит в пределах γ=0,7 … 0,8.

Статистическое определение оценки назначения ресурса аналогично γ-процентному ресурсу по методике, определяемой формулой (6.13): оценкой назначенного ресурса T_pн есть индивидуальный ресурс того изделия, которое делает общее число перешедших в предельное состояние изделий равным штук.