П4.6 Проектирование пиллерсов, распорных бимсов, распорок.

П4.6.1 Общие положения.

Рассматривается задача проектирования конструкций, работающих под действием сжимающих усилий. Расчетные зависимости принимаются в соответствии с требованиями Правил РМРС 1995, 1999-2003, которые регламентируют площадь и параметры элементов поперечного сечения рассматриваемых конструкций.

Правила 1995 г. устанавливают требования к пиллерсам и распорным бимсам в следующей форме:

(П4.40)

где

– требуемая площадь поперечного сечения, см²;

– расчетная нагрузка на пиллерс / распорный бимс, кН;

– коэффициент запаса, принимаемый равным 1,0 и 1,15 для пиллерсов и распорных бимсов, соответственно;

– характеристика гибкости, м/см;

– длина пиллерса, м;

– минимальный радиус инерции, см;

– минимальный момент инерции поперечного сечения, см⁴;

– критические напряжения, МПа.

Критические напряжения определяются в зависимости от соотношения теоретических эйлеровых напряжений и предела текучести материала , исходя из следующих условий:

- при

- при (П4.41)

- при

Эйлеровы напряжения для конструкций из стали определяются по известной формуле:

(П4.42)

В Правилах 1999 г. нормативные требования к пиллерсам и распорным бимсам существенно изменены:

(П4.43)

Коэффициент запаса устойчивости принят равным 2,0. Введена надбавка на коррозионный износ:

для трубчатых пиллерсов –

(П4.44)

для коробчатых пиллерсов –

(П4.45)

для пиллерсов / распорных бимсов из составного профиля –

(П4.46)

где

– наружный диаметр трубчатого пиллерса, мм;

– длина периметра поперечного сечения, см;

– добавка на коррозионное изнашивание элементов пиллерса/

распорного бимса, мм.

При выборе параметров поперечного сечения необходимо учесть требования к местной устойчивости элементов пиллерса / распорного бимса и ограничения по минимальным толщинам. Они регламентируются Правилами следующим образом:

– толщина стенки трубчатого пиллерса, мм

(П4.47)

– толщина стенок пиллерсов / распорных бимсов из составного профиля, мм,

(П4.48)

– ширина поясков пиллерсов / распорных бимсов из составного профиля, измеренная от стенки, мм

(П4.49)

где - высота стенки, мм, - толщина пояска, мм; - предел текучести материала конструкции, МПа.

Минимальная толщина элементов профиля регламентируется условием

мм (П4.50)

Требования к распоркам в бортовых танках нефтеналивных судов в Правилах 1995г. регламентируются следующим образом:

(П4.51)

(П4.52)

где - расчетная нагрузка, кН; - нормативный предел текучести, МПа; - коэффициент использования механических свойств стали; - см. формулу (П4.46); - минимальный момент инерции поперечного сечения, см⁴; - длина распорки, м.

Требования к распоркам в Правилах 1999 г. аналогичны требованиям этих же Правил к пиллерсам из составного профиля П4.43, П4.46, при несколько большем значении коэффициент запаса устойчивости = 2,5 и более жестких требованиях к минимальным толщинам элементов конструкции (как для конструкций внутри грузовых и балластных танков), мм: - при м

- при м (П4.53)

мм

В практике конструкторских бюро проектирование пиллерсов, распорных (холостых) бимсов в форпике и ахтерпике, распорок и т. п. выполняется методом последовательных приближений. Процедура проектирования достаточно громоздка, так как требуемая площадь сечения через характеристику гибкости и / или критические напряжения входит неявно в правую часть нормативных требований П4.40, П4.43. Задача усложняется при необходимости дополнительно учесть коррозионный износ элементов конструкции. Поэтому, при проектировании используют метод последовательных приближений. Задают форму поперечного сечения. На основе данных прототипа, опыта конструктора или численных оценок назначают размеры элементов поперечного сечения, затем выполняют серию проверочных расчетов, в процессе которых принятые размеры корректируются.

Проектирование пиллерсов, распорных бимсов, распорок при автоматизированном проектировании конструкций корпуса судна эффективно реализуется в процессе компоновки и решения задачи нелинейного программирования. Общий алгоритм проектирования этих конструкций может быть представлен следующей последовательностью действий:

1. компоновка исходной информации;

2. компоновка и решение задачи нелинейного программирования;

3. уточнение (корректировка) параметров поперечного сечения;

4. проверочный расчет – проверка выполнения требований Правил после корректировки размеров элементов.

Компоновка исходной информации осуществляется при помощи специализированного интерфейса, обеспечивающего диалоговый ввод и редактирование данных, поиск необходимой информации в базе данных¹.

Для компоновки задачи нелинейного программирования необходимо задаться формой поперечного сечения проектируемой конструкции (типом профиля). Разработанное программное обеспечение позволяет выполнять проектирование пиллерсов, распорных бимсов, распорок для нескольких типов профилей. Каталог возможных типов может расширяться.

Решение задачи нелинейного программирования с ограничениями выполняется с применением универсального программного обеспечения, заимствованного из математических библиотек систем программирования «Fortran Power Station», «Developer Studio» и пакета «Поиск решения» Microsoft Excel-2002.

Используемое программное обеспечение работает с непрерывными (не дискретными) значениями варьируемых конструктивных параметров. Режим «Уточнение параметров поперечного сечения» предусмотрен для округления результатов расчета и перехода к сортаментным размерам элементов проектируемой конструкции.

После уточнения параметров поперечного сечения выполняется проверочный расчет конструкции, который позволяет убедиться, что корректировка параметров поперечного сечения не привела к нарушению нормативных требований Правил.

П4.6.1 Проектирования пиллерса из составного таврового профиля

Ниже приведена математическая модель задачи проектирования пиллерса из составного таврового профиля, состоящего из стенки и двух одинаковых поясков (рис. П4.6, П4.7), и исследуется ее решение с использованием программного обеспечения Microsoft Excel. В качестве нормативных приняты требования Правил 1995 г. Рассматриваемая конструкция может быть, как составной частью продольной полупереборки (рис. П4.6), так и автономной (изолированной) (рис. П4.7).

Рис. П4.6. Пиллерс – как составная часть продольной полупереборки.

Рис. 4.7. Пиллерс из составного таврового профиля (автономная конструкция).

Примем в качестве независимо варьируемых конструктивных параметров:

- высоту стенки, мм;

- толщину стенки, мм;

- ширину поясков, мм;

- толщину поясков, мм,

которые образуют вектор независимых переменных .

Задача нелинейного программирования запишется следующим образом:

минимизировать площадь поперечного сечения пиллерса

, см² (П4.54)

при ограничениях:

(П4.55)

(П4.56)

(П4.57)

(П4.58)

(П4.59)

(П4.60)

(П4.61)

Дополнительные функции вектора независимых переменных, входящие в ограничение , формируются с учетом следующих зависимостей:

(П4.62)

(П4.63)

- при (П4.64)

- при (П4.65)

(П4.66)

(П4.67)

(П4.68)

- при

- при (П4.69)

- при

где - минимальный момент инерции поперечного сечения; и - моменты инерции сечения относительно центральных осей инерции OY и OZ; - эйлеровы напряжения; - предел текучести материала конструкции.

Ограничение – равенство определяет заданное фиксированное значение параметра - высоту стенки составного профиля. Ограничение определяется требованием Правил П4.40. Ограничения и вытекают из требований к местной устойчивости стенки П4.48 и поясков П4.49. Ограничения и определяются требованиями к минимальным толщинам элементов пиллерса П4.50. Ограничение регламентирует нормальное соотношение толщин стенки и свободных поясков ( - допустимое превышение толщины пояска по отношению к толщине стенки; обычно мм).

В этой задаче нелинейная целевая функция , одно нелинейное и шесть линейных ограничений , - . Причем, для формирования ограничения необходимо организовать программную процедуру, содержащую логические проверки.

Решение задачи с использованием программного обеспечения Microsoft Excel – 2000 приводится ниже.

1. Проектирование рамной стойки продольной полупереборки, выполняющей функции пиллерса.

Исходные данные задачи проектирования пиллерса – рамной стойки продольной полупереборки.

Таблица П4.10

Тип задачи:	Проектирование пиллерса из составного профиля
Нормативн. требования:	Правила РС		1995	г.
Тип пиллерса:	Рамная стойка полупереборки
Параметры сечения:
Высота стенки	h	мм
Толщина стенки	s	мм
Ширина пояска	bп	мм
Толщина пояска	sп	мм
Выпуск пояска	п	мм
Констаты задачи:
Тип сечения пиллерса	Pill_Type =	1		Рамная стойка полупереборки
Выпуск пояска	п =	20		мм	Вводится только при
Расчетная нагрузка	P =	3000		кН	Pill_Type = 1
Коэффициент запаса	k_z =	1.00		-
Расч. длина пиллерса	l =	8.000		м
Материал пиллерса	ReH =	235		МПа
Минимальные толщины	smin =	6.0		мм
Заданная высота стенки	hзад =	1200		мм
Соотношение s и sп	s = sп - s =	0		мм

Таблица П.4.11