Алгоритм “адаптивного выбора подклассов”

Pi nQi

где под x i понимается множество векторов, относящихся к i -ому кластеру, а Mi , i , Pi -оценки среднего, ковариационной матрицы и вероятностей кластеров

соответственно.

Полученные значения и являются результатом автоматической кластеризации по алгоритму АВП.

Сформированное множество состоятельных кластеров формирует алфавит подклассов

	, , z
1
	c

соответственно отнесение некоторого вектора x к подклассу i

может быть выполнено с использованием принципа максимальной апостериорной вероятности по следующему правилу:

Алгоритм “адаптивного выбора подклассов”

Классифицируемый вектор x относится к подклассу i									алфавита , если
i arg min j x
j			j x M j ln
1	M j	t			j			ln Pj j
j x 2 x

Рассмотренный алгоритм может быть использован в нескольких вариантах: 1) Задана априорная классификация распознаваемых объектов на классы

1 , 2 , , M

Задача состоит в нахождении подклассов в каждом классе i с помощью алгоритма АВП. Далее классификация объекта осуществляется по критерию минимального расстояния

j arg min min
	j	i	i j

Алгоритм “адаптивного выбора подклассов”

2)Не задана априорная классификация объектов на классы.

В этом случае задача эквивалентна обычной задаче кластеризации данных (или “обучение без учителя” в терминах теории распознавания образов). Этот режим использования алгоритма является весьма важным для изучения структуры признакового пространства с целью выявления “объективных классов”. Далее представляется важным сравнение “объективных классов” с классами, которые определяет эксперт.