Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Новосибирский государственный технический университет
Контрольная работа по статистике Вариант 1
Выполнила: студентка 2 курса группы ЭУБ – 92 шифр: Черноносова И. А.
Проверила: старший преподаватель Носкова Т. Н.
Бердск 2011
Содержание
Задача 1. 3
Задача 2. 8
Задача 3. 13
Задача 4 16
Задача 5. 30
Задача 1.
Для изучения зависимости между выпуском продукции и стоимостью основных фондов произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности рассчитайте:
1) число предприятий;
2) стоимость основных фондов всего и в среднем на одно предприятие;
3) выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие на основе следующих данных:
Номер предприятия |
Средняя стоимость основных фондов, млн. руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
1 |
7,0 |
5,0 |
2 |
8,0 |
5,6 |
3 |
2,0 |
3,2 |
4 |
14,0 |
25,8 |
5 |
9,0 |
11,2 |
6 |
9,8 |
8,8 |
7 |
4,6 |
5,6 |
8 |
11,0 |
18,8 |
9 |
13,2 |
23,8 |
10 |
4,0 |
5,0 |
И |
9,4 |
7,0 |
12 |
5,4 |
4,6 |
13 |
6,0 |
6,2 |
14 |
12,2 |
19,2 |
15 |
9,0 |
3,0 |
16 |
7,8 |
8,4 |
17 |
7,6 |
8,8 |
18 |
6,6 |
8,6 |
19 |
6,0 |
2,8 |
20 |
6,2 |
6,0 |
21 |
6,2 |
6,4 |
22 |
9,0 |
15,8 |
23 |
7,6 |
7,8 |
24 |
11,2 |
17,9 |
Решение:
Для осуществления статистической группировки с равными интервалами необходимо выбрать группировочный признак.
Группировочный признак - это признак, по которому производится разбивка единиц статистической совокупности на отдельные группы. Его называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят результаты и выводы статистического исследования.
Выбираем группировочный признак – по стоимости основных фондов, образуем 4 группы с равными интервалами.
рассчитаем шаг интервала и образуем заданное число групп, формируя равные интервалы по формуле:
Хmах - наибольшее значение признака в совокупности;
Хmin — наименьшее значение признака в совокупности;
n - число групп.
Интервал - это значения признака, лежащие в определенных границах.
d = (14-2)/4= 3 млн. руб.
Образуем первую группу предприятий. Для этого к наименьшему значению уровня признака в совокупности прибавляем шаг интервала.
2+3=5 млн. руб.
Значит первый интервал с границами от 2 млн. руб. до 5 млн. руб.
Образуем вторую группу предприятий. Для этого к верхней границе первого интервала прибавляем шаг интервала.
5+3=8 млн. руб.
Значит второй интервал с границами от 5 млн. руб. до 8 млн. руб.
Образуем третью группу предприятий. Для этого к верхней границе второго интервала прибавляем шаг интервала.
8+3=11 млн. руб.
Значит третий интервал с границами от 8 млн. руб. до 11 млн. руб.
Образуем четвертую группу предприятий. Для этого к верхней границе третьего интервала прибавляем шаг интервала.
11+3=14 млн. руб.
Значит четвертый интервал с границами от 11 млн. руб. до 14 млн. руб.
Отнесем стоимость основных фондов каждого предприятия к той или иной группе.
К первой группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 2;4,6;4. Таким образом, в первой группе 3 предприятия. Ко второй группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 7; 8; 5,4; 6; 7,8; 7,6; 6,6; 6; 6,2; 6,2; 7,6. Таким образом, во второй группе 11 предприятий. К третьей группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 9; 9,8; 11; 9,4; 9; 9. Таким образом, в третьей группе 6 предприятий. К четвертой группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 14; 13,2; 12,2; 11,2. Таким образом, в четвертой группе 4 предприятия.
Рассчитаем общую стоимость основных фондов предприятий каждой группы.
По первой группе: 2+4,6+4=10,6 млн. руб.
По второй группе: 7+8+5,4+6+7,8+7,6+6,6+6+6,2+6,2+7,6=74,4 млн. руб.
По третьей группе: 9+9,8+11+9,4+9+9=57,2 млн. руб.
По четвертой группе: 14+13,2+12,2+11,2=50,6 млн. руб.
Рассчитаем среднюю стоимость основных фондов предприятий каждой группы. Для этого необходимо общую стоимость основных фондов разделить на количество предприятий каждой группы.
По первой группе: 10,6/3=3,5 млн. руб.
По второй группе: 74,4/11=6,8 млн. руб.
По третьей группе: 57,2/6=9,5 млн. руб.
По четвертой группе: 50,6/4 =12,7 млн. руб.
Рассчитаем общую и среднюю стоимость основных фондов в целом по всей совокупности, то есть по 24 предприятиям.
Общая стоимость основных фондов: 10,6+74,4+57,2+50,6=192,8 млн. руб.
Средняя стоимость основных фондов: 192,8/24=8 млн. руб.
Отнесем выпуск продукции каждого предприятия к той или иной группе.
К первой группе относятся предприятия с выпуском продукции: 3,2;5,6;5. Ко второй группе относятся предприятия с выпуском продукции: 5; 5,6; 4,6; 6,2; 8,4; 8,8; 8,6; 2,8; 6,0; 6,4; 7;8. К третьей группе относятся предприятия с выпуском продукции: 11,2; 8,8; 18,8; 7; 3; 15,8. К четвертой группе относятся предприятия с выпуском продукции: 25,8; 23,8; 19,2; 17,9.
Рассчитаем общий выпуск продукции предприятий каждой группы.
По первой группе: 3,2+5,6+5=13,8 млн. руб.
По второй группе: 5+5,6+4,6+6,2+8,4+8,8+8,6+2,8+6,0+6,4+7,8=70,2 млн. руб.
По третьей группе: 11,2+8,8+18,8+7+3+15,8=64,6 млн. руб.
По четвертой группе: 25,8+23,8+19,2+17,9=86,7 млн. руб.
Рассчитаем средний выпуск продукции предприятий по каждой группе. Для этого необходимо общий выпуск продукции разделить на количество предприятий каждой группы.
По первой группе: 13,8/3=4,6 млн. руб.
По второй группе: 70,2/11=6,4 млн. руб.
По третьей группе: 64,6/6=10,8 млн. руб.
По четвертой группе: 86,7/4 =21,7 млн. руб.
Рассчитаем общий и средний выпуск продукции в целом по всей совокупности, то есть по 24 предприятиям.
Общий выпуск продукции: 13,8+70,2+,64,6+86,7=235,3 млн. руб.
Средний выпуск продукции: 235,3/24=9,8 млн. руб.
Составим аналитическую таблицу, в которой представим результаты расчетов.
Группировка предприятий по стоимости основных фондов
№ п/п |
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб. |
Число предприятий, ед. |
Стоимость основных фондов, млн. руб. |
Выпуск продукции, млн.руб. |
|||
|
|
|
Общая |
Средняя
|
Общий |
Средний |
|
1 2 3 4
|
2-5 5-8 8-11 11-14
|
3 11 6 4
|
10,6 74,4 57,2 50,6
|
3,5 6,8 9,5 12,7 |
13,8 70,2 64,6 86,7 |
4,6 6,4 10,8 21,7 |
|
|
Итого: |
24 |
192,8 |
8 |
235,3 |
9,8 |
|
Вывод:
Как видно по данным таблицы, наибольшее число предприятий – 11 единиц имеют стоимость основных фондов от 5 млн. руб. до 8 млн. руб. Их общая стоимость основных фондов – 74,4 млн. руб., а средняя – 6,8 млн. руб. Их общий выпуск продукции составляет 70,2 млн. руб., а средний – 6,4 млн. руб. Наименьшее число предприятий – 3 единицы имеют стоимость основных фондов от 2 млн. руб. до 5 млн. руб. Их общая стоимость основных фондов – 10,6 млн. руб., а средняя – 3,5 млн. руб. Их общий выпуск продукции составляет 13,8 млн. руб., а средний – 4,6 млн. руб. В третьей группе 6 предприятий, которые имеют стоимость основных фондов от 8 млн. руб. до 11 млн. руб. Общая стоимость основных фондов этой группы - 57,2 млн. руб., а средняя – 9,5 млн. руб. Их общий выпуск продукции составляет 64,6 млн. руб., а средний – 10,8 млн. руб. Всего 4 предприятия имеют стоимость основных фондов от 11 млн. руб. до 14 млн. руб. Их общая стоимость основных фондов – 50,6 млн. руб., а средняя – 12,7 млн. руб., общий выпуск продукции – 86,7 млн. руб., а средний – 21,7 млн. руб. общий размер всех 24 предприятий составляет 192,8 млн. руб., а средний – 8 млн. руб., общий выпуск продукции – 235,3 млн. руб., а средний – 9,8 млн. руб. Данные аналитической группировки характеризуют зависимость между выпуском продукции и стоимостью основных фондов. Чем больше средняя стоимость основных фондов, тем больше средний выпуск продукции, то есть между ними прямая зависимость. Например, у первой группы средняя стоимость основных фондов – 3,5 млн. руб., а выпуск продукции – 4,6 млн. руб. В то время как у последней группы стоимость основных фондов в 3,5 раза больше и составляет 12,7 млн. руб., а средний выпуск продукции – 21,7 млн. руб.