отц курсовик 3 вариант

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра теории электрических цепей

Курсовая работа по предмету

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

на тему

«Расчет и исследование фильтров»

Вариант №3.

Выполнил студент группы

РС0803 Бодрова А.И.

Проверил к.т.н. доцент

Ганин В.И.

Москва 2010

По проводной линии связи без искажений передается цифровой сигнал. Цифровой сигнал является низкочастотным периодическим сигналом. Структура этого сигнала на выходе линии ( входе фильтра): 10010110, где символ «0» соответствует уровню -5 В, а «1» соответствует уровню напряжения +5В.

Пункты №1, №2

Исходные данные:

10010110

Пункт №3

Выделение сигнала из помех в приемнике осуществляется с помощью Фильтра. Для выделения используется ФНЧ трех типов: реактивный ФНЧ, ARC-ФНЧ и быстродействующий цифровой нерекурсивный ФНЧ (КИХ - фильтр).

Пункт №4

Временная диаграмма передаваемого сигнала:

Временная диаграмма суммы сигнала и помех на входе фильтра:

Пункт №5

Спектр амплитуд сигнала на входе фильтра

Пункт №6

Синтез нагруженного реактивного ФНЧ. Т.к. номер n = 3 – нечетный, то нужно произвести расчет ФНЧ Чебышева.

Пункт №7

Расчет передаточной функции реактивного ФНЧ Чебышева. Построение диаграммы нулей и полюсов передаточной функции фильтра.

Полюсы передаточной функции фильтра рассчитывается по формуле:

Упростив выражение, в знаменателе передаточной функции получим передаточную функцию в следующем виде:

Нупольный портрет передаточной функции:

- полюсы передаточной функции

нуль передаточной функции

Вывод: Как следует из вида корней знаменателя передаточной функции и ее диаграммы нулей и полюсов, анализируемый ФНЧ: 1) будет устойчивым (все корни знаменателя находятся в левой полуплоскости)

2) переходные процессы будут иметь характер колебательный (т.к. два корня являются

комплексными) и затухающий ( действительная часть корней отрицательна)

Пункт №8

Построение АЧХ синтезированного нагруженного реактивного фильтра.

Вывод: Как видно из графиков, границы полос пропускания задерживания и рабочее ослабление на fп и fз соответствуют заданным.

Пункт №9

Построение схемы реактивного ФНЧ и расчет параметров схемы.

Определение числа реактивных элементов ФНЧ на частоте , т.е. для ФНЧ Чебышева определим:

Схема ФНЧ:

Расчет параметров схемы:

Пункт №10

Схема ARC – ФНЧ и расчет ее параметров. Построение схемы синтезированного ФНЧ.

Для того, чтобы использовать ФНЧ, рассмотренный в предыдущих пунктах, в качестве прототипа ARC необходимо, чтобы передаточные функции обоих фильтров были одинаковы.

Схема фильтра:

Расчет параметров фильтра:

Сравнивая с передаточной функцией звена 2-го порядка первый сомножитель, получаем:

Добротность первого звена

Положим

Выразим С1 и С2 из формул:

_Ф

_Ф

Аналогично, сравнивая второй сомножитель с передаточной функцией звена 1-го порядка, которая имеет вид:

, получаем:

Положим,

Пункт №11

Нахождение выражения для сигнала на выходе ARC – фильтра. Построение сигнала на выходе ARC – ФНЧ. Сравнение полученного сигнала с фрагментом сигнала на входе фильтра.

Найдем изображение переходной характеристики:

Перейдем к оригиналу:

Денормируем переходную характеристику:

Сигнал на выходе фильтра:

- входной сигнал

- выходной сигнал

Пункт №13

Синтез быстродействующего цифрового нерекурсивного ФНЧ (КИХ – фильтр), у которого рабочее ослабление будет не хуже, чем у ранее синтезированного аналогового ФНЧ, а полосы пропускания fп и задерживания fз будут соответствовать реактивному ФНЧ. Определение передаточной функции КИХ – фильтра. Построение ФЧХ и импульсной характеристики КИХ – фильтра.

Импульсная характеристика КИХ – фильтра: